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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S94 No. 2 — 
diese T, V, der Definition der Sumner-Linien gemäss die gewünschte Standlinie, welche der ersten Beob 
achtung im zweiten Orte entspricht, darstellen, und der Durchschnittspunkt von RS und T,V, : 0, ist der 
richtige Schiffsort. 
Zusatz. Aus dieser Konstruktion geht auch sofort hervor, dass für eine falsche Annahme 
der Greenw. Zeit sich der durch die Standlinien angegebene Ort nur nach Ost und West verschieben 
kann, ohne die Breite zu beeinflussen, denn eine solche unrichtige Zeitangabe wird ebenso wirken 
als ob für beide Orte eine Versegelung in Länge, d. h. auf demselben Breitenparallel, allein anzu 
bringen sein würde. Es ist deshalb, wie schon früher bemerkt, das Resultat der Standlinien direkt 
von der zuverlässigen Angabe des Chronometers abhängig. 
§ 34. Will man die Breite des Durchschnittspunktes der Standlinien genauer haben, als ihn die Kon 
struktion liefert, so kann man leicht an der Hand der Figur 8 auch eine Rechnungsvorschrift für die Breite 
des Punktes 0, ableiten. Es seien die für die Breite y gefundenen Längen der Punkte S und T„ ly und l'y 
ebenso die Längen der Punkte V, und R, ly, und l'y, für die Breite y,, so wird man aus der Aehnlichkeit 
der Dreiecke 1t (), V, und T,0,S die Proportion haben: 
(a) (l'y— ly) : (ly,— l'y,) = S0,:0,R, oder auch durch Addition 
(l'y —ly) + (ly,—l'y,) : (ly,—l'y,) = SO,+ 0,R : 0,R 
= RS: 0,R 
— (V— 9>) : (v,— 9>o), 
wenn y 0 die Breite von 0, bedeutet. 
Aus dieser Proportion folgt aber weiter: 
_ (y—y). (ly,—l'y,) 
% (l’y-ly) + (ly,-l’y,) 
<fr 
(ly,— l'y,) 
(sPr— SP) = 9r 
My, 
A y. 
(l'y — ly) + (ly,— l'y,) yT ' T/ r ' My + My, 
Oder auch durch Addition der ersten Glieder der Proportion (a) zu den zweiten und gleiches Verfahren 
(ly — l’y) , . IS.ly 
<P 0 — SP + 
(l'y — l y) + (ly — l'y,) 
(y — y) — f + 
A ly + A ly, 
A y. 
Das heisst in Worten: Die Wahre Breite ist gleich der ^eiiieren ^ er an " enommenen Breiten 
vermindert 
um 
den Quotienten aus Längendifferenz auf der Breite und der Summe beider 
vermehrt 
Längendifferenzen, multiplizirt mit der Differenz der angenommenen Breiten. Eine Form der Rechnung, 
welche leichter zu merken ist als manche andere Vorschrift für diese rechnerische Lösung der Aufgabe. 
Dabei ist es zweckmässig, die Versegelung in der Weise zu berücksichtigen, dass man die am 
ersten Orte gemessene Höhe vor Anwendung der obigen Formeln auf den zweiten reduzirt nach Maass 
gabe der oben in § 22 gegebenen Formeln.