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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1894 Nb. 2 — 
(37a) 
cos n sin N — cos H sin Q 
cos n cos N — sin H und wegen der Bestimmung des Quadranten für n 
noch sin n — cos Hcos Q. 
Damit gehen die Gleichungen (37) über in 
sin <p — cos n sin (D+N) 
(37b) cos cp cos z — cos n cos (D+N) 
cos cp sin z = sinn 
oder sin <p — cos n sin (D-\-N) 
tgz = tg n sec (D+N) oder sin z = sinn sec cp 
und nach obiger Beziehung zwischen z und t resp. V 
. t = Z -J- 2 
f = z — iL 
§ 24. Die vorstehenden Entwickelungen geben die direkte strenge Auflösung der Aufgabe; dieselben 
müssen aber eine kleine Aenderung erfahren für den Fall, dass nicht ein Fixstern beobachtet wurde, sondern 
die Sonne, deren Deklination veränderlich ist. Würde man die den beiden Beobachtungszeiten entsprechenden 
Deklinationen d und d' der Sonne einführen, so würde die Aufgabe nach der in § 20 gegebenen Methode 
aufzulösen sein. 
Da aber die Deklinationsänderung der Sonne doch immer nur gering ist, z. B. in einer Stunde nie über 
1' beträgt, so kann man sich in dieser allgemeinen Lösung einige Vereinfachungen erlauben, welche darauf 
beruhen, dass man cos (ö—d') = 1 und J (d+d') — d 0 gleich der Deklination, welche dem Mittel der Zeiten 
entspricht, setzt. 
Dann werden die allgemeinen Gleichungen ergeben, dass auch in diesem Falle (unter Beibehaltung der 
früheren Bezeichnungen) nach (35) cos\asinP) = sin d 0 und sin ~ = cos d 0 sin A ). wird. Der Winkel P 
wird aber nicht mehr gleich 90° gesetzt werden können, sondern man wird annehmen müssen, dass 
P' = 90°+ AP ist, 
sin A d 
Dann wird sein 
zum Bogen übergehend 
(38) 
sin A P — 
AP = 
cos D sin 2 / 
Ad 
cos D sin à / 
oder auf beiden Seiten vom Sinus 
Dann wird aber auch in der Gleichung: 
q = P-Q 
der Werth P+AP statt P einzuführen sein und man erhält 
q = 90°— Q+AP. 
Setzt man nun in der strengen Formel (37, erste Gleichung) 
sin cp = sin D sin H+ cos D cos H sin Q = sin D sin H-\- cos D cos H cos g 
für sin cp ein (<p + A (•/) und für cos q sin (Q + AP), so erhält man, wenn die Funktionen der Winkel cp + Acp 
und Q-\-kP entwickelt werden und die cos Acp und cos AP = 1 und sin A cp = Acp und sin AP = AP 
gesetzt werden, 
cos cp \cp — —cosDcosHcosQ\P 
. Ad cos PL cos Q 
A cp COS cp — ; —p- — • 
sm i l 
und in Verbindung mit (38)