Prof. Dr. Borgen: Ableitung des Ausdrucks für die Ablenkung einer Magnetnadel etc. 
f 
der Fall sein wird, a in der Formel zu behalten und die Glieder, welche mit Potenzen von ~ multiplizirt 
sind, als Korrektionsglieder den oben unter I. A. für die speziellen Fälle angeführten Formeln hinzuzufügen. 
/ f 2 \ 'li 
Gehen wir zunächst auf die allgemeine Formel zurück, so haben wir überall e durch a (1+^-5 I 
X . \ a / 
zu ersetzen. Wir haben daher zunächst links a 3 ^sin<p zu setzen und den ganzen Ausdruck rechts mit 
/ 14 XV 3/ ’ - _3S/! 
V a-J 2 a 2_r 8 a* 16 a« ' ' * 
zu multipliziren. Da nun ausserdem: 
1- 
./!+Z!_/ 6 
a l ' a 4 a« 
= 1- 
P f 4 
-2S + 3-r 
a 1 et 1 
/ 6 
>6 ■ 
_ — 
f‘2 fl f 6 
-8^ + 6^— lOS 
a~ er a« 
ist, so ergeben sich für die Entwickelung der von f abhängigen Korrektionsglieder folgende Regeln: 
1) Für die von ^ u. s. w. unabhängigen Glieder: 
das von unabhängige Glied ist zu multipliziren mit 1- 
3 / 2 + 1B/4 
das enthaltende Glied mit 1- 
e 1 
5 /^ , 35/^ 
^ 2 + 8d 4 
2 a 1 
105 P 
' 16 0« 
2) Für die mit multiplizirten Glieder: 
die von -3 unabhängigen Glieder sind mit 1- 
(jf2 
die enthaltenden Glieder sind mit . . . . 1- 
die 
enthaltenden Glieder sind mit 
5 p + mf 4 
2 a 1 t 8s ) 
1 il 
2 a 2 8 a* 
35/« 
16 a« 
zu multipliziren. 
3) Für die mit —j- multiplizirten Glieder: 
die von unabhängigen Glieder sind mit 1—— ^ . . 
7 / 2 
die -5- enthaltenden Glieder sind mit 
die —r enthaltenden Glieder sind mit 
die —¡r enthaltenden Glieder sind mit 
2 a 2 
1 ±/? 
2 a 2 ' 
,11/f 
2 a 2 ' 
13/! 
2 a 2 '' 
zu multipliziren. 
~ und abgeleitet hat. 
6 6 
Mit Hülfe dieser Regeln kann man die, aus dem Umstande, dass / von 0 verschieden ist, entspringen 
den Ergänzungsglieder der unter I. A. gegebenen Formeln ohne weiteres hinschreiben, wenn man sich vor 
her die Formel für den gegebenen Spezialfall unter Beibehaltung von 
Wir wollen nicht unerwähnt lassen, dass die aus f entspringenden Korrektionen sehr viel einfacher 
und auch schärfer gefunden werden, wenn man e anstatt a in der Formel behält, denn man hat alsdann 
nur rechts die geschlossenen Ausdrücke: 
_ 4 P * = j. o P . P - 4 „ P , „ / 4 P 
■2 -^2 + , 
= 1- 
3 ~~T ~7r 
einzusetzen. Verfasser dieses hat aber aus den oben angedeuteten Gründen geglaubt, sich dem von Lamont 
angewendeten ersten Verfahren anschliessen zu sollen. 
Von speziellen Fällen wollen wir die folgenden behandeln, welche alle Ablenkungsarten umfassen, die 
zur absoluten Bestimmung der erdmagnetischen Horizontal-Intensität angewendet worden sind.