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Aus dem Archiv der Deutschen 'Seewarte — 1891 No. 2 — 
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Der Ablenkungsmagnet liege um die Grösse f oberhalb der durch die freie Nadel gelegten Horizontal 
ebene, er sei gegen die Vertikale um den Winkel ip geneigt und seine Projektion in der Horizontalebene 
bilde mit dem magnetischen Meridian den Winkel ß. — Die freie Nadel werde durch den Ablenkungs- 
magnet um den Winkel cp aus dem magnetischen Meridian nach Osten hin abgelenkt und die Projektion 
der Verbindungslinie der Mittelpunkte von Magnet und Nadel bilde mit dem magnetischen Meridian den 
Winkel a. — Endlich sei die Länge der Verbindungslinie der Mittelpunkt von Magnet und Nadel — e, 
die ihrer Projektion also = Fe 2 —/ 2 . 
Nebenstehende Figur veranschaulicht die 
Lage des Magnets. Es stellt MM oder mm 
den magnetischen Meridian, ZC' die Verti 
kale, NS den Ablenkungsmagnet, ns die 
freie Nadel und N'S' die Projektion von 
NS in der durch die freie Nadel gelegten 
Horizontalebene dar, dann ist: 
men — cp, mcC — «, MC’N' = ß, 
ZCN = if>, 
ferner: 
Cc = e, CC' = /, C'c = 
Ca — x, cb — x'. 
Die Winkel «, ß und <p werden in der 
Ebene des Horizonts von Nord über Ost, 
Süd und West von 0° bis 360° und ip vom 
Zenith aus nach beiden Seiten von 0° bis 
180° gezählt und es beziehen sich die Win 
kel ß, cp, xp auf das Nordende der Magnete; 
endlich möge noch / positiv gerechnet wer 
den, wenn der Magnet NS sich oberhalb, 
negativ, wenn er sich unterhalb der Hori 
zontalebene durch die freie Nadel befindet. 
Es sei in a das magnetische Element 
dm, in & das Element dm' vorhanden, dann 
2—, und zwar wirkt diese Kraft in der Richtung ab. 
dm . dm' 
{ab) 
ist die Kraft, mit welcher sich beide abstossen 
Zerlegen wir sie in zwei andere Kräfte, von denen die eine in der Richtung der Nadel ns, die andere 
senkrecht dazu wirkt, so können wir die erste vernachlässigen, weil, bei symetrischer Vertheilung des 
Magnetismus in der Nadel, für symmetrisch zur Mitte gelegene Punkte die Wirkung gleich, aber entgegen 
gesetzt, die Gesammtwirkung also = 0 ist. Ziehen wir ae senkrecht auf die Nadel ns, oder deren Ver 
längerung, so finden wir die zweite Komponente, welche zur Drehung der Nadel beiträgt, durch Multi 
plikation der Kraft in der Richtung ab mit sin abe = aejah. Diese Komponente wirkt aber paralell der 
Richtung ae und müssen wir dieselbe noch einmal in zwei Kräfte zerlegen, welche beide senkrecht zur 
Nadel wirken, die eine in der Horizontal-, die andere in der Vertikal ebene. Die letzte Komponente 
können wir vernachlässigen, weil dieselbe nicht zur Drehung der Nadel beiträgt, sondern nur bewirkt, dass 
die Nadel eine Neigung gegen den Horizont annimmt, welche übrigens bei einigermaassen grossem Abstande 
des Ablenkungsmagnets sehr klein sein wird. Die erste Komponente aber, durch welche die Nadel aus 
dem Meridian herausgedreht wird, wird gefunden durch Multiplikation der Kraft parallel der Richtung ae 
mit sin a’ae = a'elae, sodass dieselbe wird: 
dm dm' ae a’e a'e 
{abf ab ae (ab) 
rdm dm'. 
Diese Kraft greift in b an dem Hebelarm cb an und ist daher mit cb zu multipliziren, um das Dre 
hungsmoment zu erhalten, und wenn dies auf die ganze Nadel und den ganzen Ablenkungsmagnet ausgedehnt 
wird, so ergiebt sich das totale Drehungsmoment der Nadel