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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1890 No. 2 
Die Berechnung der für jedes Chronometer einzeln zu bildenden Produkte [in], [cm] [/m] Hess 
sich in bequemer Weise mit Hülfe der grossen Crelle’schen Multiplikationstafeln ausführen, wobei wiederum 
durch Einführung horizontaler Summenglieder eine vollständig scharfe Kontrolle hergestellt wurde. 
Endlich wurden die Werthe der Unbekannten x, y, z, t, u und w auf Grund der soeben gegebenen 
Formeln vermittelst 6-stelliger logarithmischer Rechnung erlangt. Die Kontrolle konnte in diesem Theile 
durch Einführung vertikaler Summenglieder ausgeführt werden, indem für je 14 Chronometer 2 [£>m], 
2' [cn] — [/nj gebildet und mit den in dieser Weise erhaltenen Werthen gleiche Operationen wie 
mit den Einzelsummen vorgenommen wurden. 
Es erübrigt nunmehr noch einige Worte über die für jedes Chronometer ebenfalls einzeln auszuführende 
Berechnung der Grössen [mm] und [vv\ hinzuzufügen. Da sich bei der hier gewählten Anlage der ganzen 
Rechnung bequeme Formeln zur Prüfung der für diese Ausdrücke erlangten numerischen Werthe nicht 
boten, so wurden die Grössen [mm] und [vv\ durch unabhängige Doppelrechnung kontrollirt. Die hier 
benutzte Formel 
[vv] = [mm] — x [um] — y \bn] — z [cm] — t [dn] — u [en] — w [/m] 
wurde durch das Verschwinden des zweiten Gliedes der rechten Seite wiederum etwas vereinfacht. — Mit 
Hülfe der so erlangten Werthe von [vv] erfolgte schliesslich nach obigen Formeln die Berechnung der 
wahrscheinlichen Fehler der einzelnen Unbekannten. 
Die Durchführung des soeben entwickelten Rechnungs-Schemas ergab für die einzelnen Chronometer 
die auf Seite 28 und 24 folgenden Werthe der Unbekannten und der wahrscheinlichen Fehler der letzteren. 
Es möge noch hinzugefügt werden, dass durch ganz unabhängige Berechnung der Gangformeln für 
das Chronometer No. 1 nach dem allgemein üblichen Schema für Ausgleichungs-Rechnungen vollkommen 
gleiche Werthe wie oben gefunden worden sind. Endlich sind die oben für das Chronometer No. 5 
erhaltenen Werthe für die Unbekannten in die 18 Bediugungs-Gleichungen eingesetzt worden, und es hat 
sich auch hier eine vollständige Uebereinstimmung der Summe der Fehlerquadrate mit dem theoretisch 
abgeleiteten Werthe ergeben. Sämmtliehe rechnerische Operationen sind mithin durchgreifend kontrollirt. 
Achte Chronometer-Konkurrenz-Prüfung (Winter 1884—85). Das bei der Berechnung der Gang 
formeln für die achte Konkurrenz - Prüfung angewendete Schema gründete sich im Allgemeinen auf die 
vorhin gegebenen theoretischen Entwickelungen. Nur ist hier durch den Umstand, dass genau die Mitte 
der Untersuchungszeit als Anfangspunkt der Zählung für die Accelerationsglieder benutzt worden ist, eine 
nicht unwesentliche Abkürzung des allgemeinen Theiles der Rechnung bewirkt worden. Weil nämlich in 
sämmtlichen Bedingungs-Gleichungen a = 1 ist, so wurde 
[al] — 0 [&(i] = 0 Ai = 0 
Durch die auch hier vorgenommene Einführung des mittleren Dekadenganges (g 0 ) wurde ebenso wie 
im vorigen Falle überall [an] = 0. 
Unter Anwendung der Substitutionen 
9—9o 
d q 
dt 
djy 
de 
= x 
— V 
100 
1 d 2 g 
~2~dP 
1 d-i g 
2 de 2 
iO.-L 
2 dtde 
= t 
— u 
= IC 
9-9 
M 
wurden als Grundlage des allgemeinen Theiles der Ausgleichungs-Rechnung die folgenden Bedingungs- 
Gleichungen gefunden: 
1) x—85 y + 1,1 z +72,2 t + 1,2 m — 9,3 w—n = 0 
2) x—75 y + 5,3 z +56,2 t + 28,1m — 39,7 w—n = 0 
3) £-65 y +10,1 ^ +42,2 t +102,0 m — 65,6 w—n = 0 
4) x—55 y +15,1 z +30,2 t +228,0 u — 83,0 w—n — 0 
5) ec—45 y +15,1 z +20,2 t +228,0 m — 67,9 w-M = 0 
6) x—35 y +10,2 z +12,2 t +104,0 u — 35,7 m>-*m = 0 
a = — 18,8 
<r = — 24,1 
M = + 24,7 
a = +136,3 
a = +151,4 
g + 56,7