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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1889 No. 3 — 
ein solches Verfahren nicht nur zulässig, sondern sogar einem strengeren meistens vorzuziehen, da dieses, 
wofern es überhaupt anfänglich durchführbar ist, einen vergrösserten Arbeitsaufwand nutzlos, wenn nicht 
gar auf Kosten der Klarheit und TJebersichtlichkeit verlangt. Erst wenn allmählich die Schärfe der 
Beobachtungen wächst, muss die theoretische Betrachtung auf die vereinfachenden, aber die Strenge 
beeinträchtigenden Annahmen Verzicht leisten. So verhält es sich auch hier. Als Gauss seine Theorie 
schuf, konnte er sie nur auf ein verhältnissmässig mangelhaftes Material an Beobachtungen anwenden und 
fand es daher angezeigt, mehrere Vereinfachungen einzuiühren. So verzichtete er vor allen Dingen darauf, 
die Abplattung der Erde zu berücksichtigen. Er begnügte sich ferner damit, von der unendlichen Potential 
reihe nur die Glieder der ersten vier Ordnungen beizubehalten. Endlich leitete er das Potential durch 
eine alle drei Komponenten der erdmagnetischen Kraft zusammenfassende Rechnung ab, da eine getrennte 
Behandlung der horizontalen und der vertikalen Theilkraft, wie sie die strenge Theorie vorschreibt, das vor 
handene Material zu sehr zersplittert hätte. In allen diesen Beziehungen nun haben sich die späteren 
Berechnungen, trotzdem ihnen eine reichere und genauere Kenntniss der erdmagnetischen Erscheinungen 
zu Grunde lag, an das von Gauss gegebene Vorbild angeschlossen. Man kann dies beklagen; indessen 
entspringt daraus doch auch der Vortheil, dass abschliessende Erfahrungen über die auf dem vereinfachten 
Wege zu erreichenden Resultate gesammelt worden sind. Man wird daher später auch im Stande sein, 
die Erfolge sicher festzustellen, welche durch eine strengere, von Vernachlässigungen freiere Theorie 
erzielt werden. 
Der in Zukunft einzuschlagende Weg ist also deutlich vorgezeichnet. Die bisher geübten Vernach 
lässigungen sind nicht länger zulässig. Die Abweichung der Erde von der Kugelgestalt ist zu berück 
sichtigen ; die Rechnung ist so anzulegen, dass eine Ausdehnung der Reihe auf Glieder höherer Ordnung 
leicht möglich ist; die nur mit Hülfe von zwar wahrscheinlichen aber entbehrlichen Hypothesen mögliche 
Zusammenfassung der drei Komponenten ist aufzugeben. Bezüglich des zweiten Punktes liegt bereits eine 
Erfahrung, freilich ungünstiger Art, vor. Herr Neumayer hat in den letzten Monaten die Rechnung auf 
die Glieder fünfter Ordnung ausgedehnt, ohne indessen dadurch einen befriedigenden Anschluss an die 
Ergebnisse der Beobachtung zu gewinnen. Ein bestimmter Schluss kann jedoch, solange nicht auch die 
beiden anderen Verbesserungen durchgeführt sind, hieraus nicht gezogen werden. In gewissem Sinne 
könnte sogar jene Erfahrung als günstig gedeutet werden, insofern sie vermuthen lässt, dass man auch 
künftig auf eine wesentlich weitere Ausdehnung der Potentialreihe wird verzichten können. 
Vor ungefähr drei Jahren habe ich in einer der Internationalen Polarkommission überreichten Denk 
schrift die vorliegende Aufgabe kurz berührt und bei dieser Gelegenheit darauf hingewiesen, dass die 
Berücksichtigung der Erdabplattung ohne grosse Mühe und ohne eine wesentliche Aenderung in der Form 
der Rechnung möglich sei. Eine einfache Ueberlegung zeigt nämlich, dass die hervorragendste Abweichung 
von der auf die Kugel bezüglichen Rechnung durch das Auftreten gewisser Faktoren bewirkt wird, welche 
nur von der Grösse der Abplattung abhängen und welche daher ein für alle Mal im Voraus berechnet 
werden können. Ich begann damals diese, allerdings ziemlich mühsame, aber, wie bemerkt, eben nur 
einmal auszuführende Rechnung in der Absicht, die Resultate derselben zu veröffentlichen. Eine andere, 
sehr zeitraubende Arbeit, welche ich bald darauf in Angriff nahm und erst im Frühjahr des laufenden 
Jahres beendete, zwang mich indessen, jene Berechnung schon bald nach Beginn derselben abzubrechen. 
Nunmehr habe ich dieselbe, nicht zum geringsten Theil durch Herrn Neumayer’s Vortrag angeregt, 
wieder aufgenommen und zu Ende geführt. Die in mehreren Tabellen niedergelegten Resultate dieser 
Rechnung bilden nebst den dazu führenden Entwickelungen den ersten Abschnitt der folgenden Mittheilungen. 
Im zweiten Abschnitt versuche ich dann den Gang zu schildern, welchen eine strenge und von unnöthigen 
Annahmen freie theoretische Untersuchung der Erscheinungen des Erdmagnetismus zu nehmen hat. 
Entwickelung der allgemeinen Formeln zur Darstellung des Potentials und der Komponenten 
der erdmagnetischen Kraft. 
Um das Verständniss der auf das Erdellipsoid bezüglichen Entwickelungen zu erleichtern und um 
zugleich den Einfluss, den die Berücksichtigung der Erdabplattung auf die Potentialbestimmung hat, 
deutlicher hervortreten zu lassen, schicke ich jenen Entwickelungen eine Zusammenstellung der bekannten