Adolf Schmidt: Mathematische Entwickelungen etc. 
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Zone so gut wie nichts. Insbesondere aber fehlt noch viel an einer auch nur annähernd zuverlässigen 
Kenntniss der säkularen Aenderungen. Indessen diese Mängel lassen sich doch durch eine zweckmässige, 
kritische Verwerthung des sicher Bekannten zum grossen Theil unschädlich machen. Die über den Betrag 
der säkularen Variationen herrschende Unsicherheit ist von geringem Einfluss, wenn man nur solche 
Beobachtungen benutzt, die der Normalepoche nahe liegen. Freilich kann man nicht immer solche Ent 
haltsamkeit üben; in Gebieten, aus denen keine neueren Bestimmungen vorliegen, wird man auch die 
älteren Messungen nach vorsichtiger Untersuchung verwerthen müssen. Indessen kann doch gegenwärtig 
der Forderung möglichster Gleichzeitigkeit der zu benützenden Beobachtungen schon in weit höherem 
Grade Rechnung getragen werden, als dies in früherer Zeit möglich war. Und was zweitens die grossen 
Lücken des Beobachtungsnetzes betrifft, so bietet ja gerade die Potentialtheorie das zuverlässigste Mittel, 
dieselben interpolatorisch auszufüllen, und daher wird gerade diese Theorie weniger durch solche Lücken 
gestört als jede andere Betrachtungsweise. Man wird diese Behauptung ohne eingehendere Begründung 
einleuchtend finden, wenn man sich erinnert, dass zur Berechnung des Potentials streng genommen schon 
die Kenntniss der magnetischen Elemente an einer geringen Anzahl von über die Erdoberfläche vertheilten 
Punkten hinreichend ist. Die Differenzen zwischen den beobachteten und berechneten Werthen würden 
nach Ausfüllung der jetzt noch bestehenden Lücken wahrscheinlich nur in den von diesen eingenommenen 
Gebieten merklich herabgedrückt werden, in den jetzt schon genügend erforschten Gegenden dagegen wenig 
geändert, stellenweise wohl gar etwas vergrössert erscheinen. (Ein Vergleich der Gaussischen und der 
Er man -Pete rsen’ sehen Rechnung liefert eine gute Bestätigung dieser aus mathematischen Gründen 
entspringenden Vermuthung.) Aus den vorstehenden Betrachtungen folgt, dass die N e u m ay er’sehe 
Potentialbestimmung trotz mancher gegenwärtig noch nicht zu vermeidenden Unvollkommenheiten der 
empirischen Grundlage unzweifelhaft ein im allgemeinen zutreffendes Bild von der erreichten Annäherung 
der Theorie an die Erfahrung darbietet. Eine weitere Bestätigung hierfür liefert der Umstand, dass die 
unerklärten Abweichungen nicht regellos auftreten, sondern in ihrer Vertheilung über die Erdoberfläche 
eine deutlich ausgeprägte, nicht übermässig verwickelte Gesetzmässigkeit erkennen lassen. Die von Herrn 
Neumayer, der damit als erster einer von Gauss gegebenen Anregung folgte, als Schlussstein seines 
Werkes konstruirten Differenzenkarten für die einzelnen Elemente, welche in vereinfachter Darstellung auch 
dem Abdruck seines Vortrages beigegeben sind, zeigen diese regelmässigen Anordnungen der Unterschiede 
von Beobachtung und Rechnung sehr deutlich. Es ist wahrscheinlich, dass in dieser Beziehung die 
Neumayer’sche Potentialberechnung einen merklichen Fortschritt gegenüber den früheren auf unvoll 
kommenerer Grundlage beruhenden, insbesondere also gegenüber der Gaussischen aufweiseD wird. 
Dagegen tritt kein solcher Fortschritt in Beziehung auf die Grösse der Abweichungen hervor; eine wesent 
liche Verringerung derselben wird nicht erreicht. Aber dieselben Abweichungen, welche bei dem ersten 
von Gauss unternommenen Versuche als eine Folge der damals vorhandenen Ungenauigkeiten und Lücken 
der empirischen Daten gelten konnten, überschreiten heute weit die beträchtlich verengerten Grenzen, welche 
den möglichen Betrag dieser störenden Umstände einschliessen. Und somit führen die wiederholten Be 
mühungen, eine befriedigende Darstellung der erdmagnetischen Erscheinungen auf Grund der von Gauss 
entwickelten Theorie zu geben, mit wachsender Bestimmtheit zu dem Schluss, dass dies auf dem bisher 
ausschliesslich benutzten, von dem durch die strenge Theorie vorgezeichneten Pfade mehrfach abweichenden 
Wege nicht möglich sei. 
Es ist das Verdienst von Herrn Neumayer, dies klar erkannt und bestimmt ausgesprochen zu haben. 
Er bezeichnet es als den hauptsächlichsten Zweck seines vorher genannten sowie eines denselben ergänzenden 
auf der Naturforscher-Versammlung zu Heidelberg gehaltenen Vortrags,*) die Aufmerksamkeit auf die 
Unzulänglichkeit der bisherigen Versuche zu lenken und dadurch die Anregung zur weiteren Ausbildung 
der theoretischen Grundlage derselben zu geben. 
Worin diese Weiterbildung zu bestehen hat, ist leicht einzusehen. Es wird wenige Fälle der Anwen 
dung mathematischer Theorien auf Naturerscheinungen geben, in denen man sich nicht anfänglich mit 
einer durch Einführung mannigfacher Vernachlässigungen vereinfachten und abgekürzten Darstellung begnügt 
hätte. So lange die hierdurch verursachten Fehler die Unsicherheit der Beobachtungen nicht erreichen, ist 
*) Die Ergebnisse einer Neuberechnung der erdmagnetischen Konstanten. Yortrag gehalten von Herrn G. Neumayer- 
Hamburg in der Physikalischen Sektion der Versammlung deutscher Naturforscher und Aerzte zu Heidelberg, 1889.