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In Figur 8 stellt die ausgezogene Linie g, welche bei 0 beginnt und bei 40 endet, beispielsweise die 
Bahn des in der x'-Axe liegenden Punktes ff, die gestrichelte Linie a die Horizontal-Projektion dieser Bahn 
auf die durch M gehende Horizontal-Ebene, also auf die wv-Ebene, und die punktirte Linie b die kreis 
förmige Bahn des Punktes g' dar, in welchem der Punkt g die x-Axe durchschneidet. Die senkrechten 
Linien dieser Zeichnung sollen andeuten, dass der fragliche Punkt der Bahn g höher oder tiefer liegt als 
der entsprechende Punkt seiner Horizontal-Projektion. Wir sehen also, dass sich die Bahn g, theils ober 
halb, theils unterhalb der Ziu-Ebene, schlangenförmig um einen vertikalen Zylindermantel herumwindet, 
welcher die Linie b zur Horizontal-Projektion hat und dass sie diesen Mantel in den in der «iw-Ebene 
liegenden Punkten 0, 4, 8 . . . durchschneidet. 
Anwendung der Formeln auf die Chronometer der Konkurrenz-Prüfung. 
Unsere Untersuchungen bezogen sich auf einen mit dem Chronometer-Prüfungskasten fest verbundenen 
Punkt P mit den rechtwinkligen Koordinaten x', y , z und den Polar-Koordinaten r, 6, ip. Ein solcher fester 
Punkt ist der Durchschnittspunkt der beiden Axen der Oardanischen Aufhänge-Vorrichtung eines Chrono 
meters. Mithin durchläuft ein solcher Punkt Bahnen wie die eben besprochenen. Da nun die Chronometer 
so in den Kasten gestellt wurden, dass die feste Axe der Aufhänge-Vorrichtung der Querschifislinie parallel 
steht und da diese letztere sich nur in der y^-Ebene bewegen kann, so steht die im Ringe befestigte Axe 
der AufhäDge-Vorrichtung immer auf dieser Vertikal-Ebene senkrecht. Sie ist also stets der x-Axe parallel, 
und daher kommt es, dass die Bahn jedes Punktes eines Chronometers der Bahn des Mittelpunktes seiner 
Cardanischen Aufhänge-Vorrichtung parallel und kongruent ist. 
Zur Zeit der Konkurrenz-Prüfung enthielt der Chronometer-Prüfungs-Kasten DE (Fig. 4), dessen Längs 
schiffs-Axe ab = 116 cm und dessen Querschiffs-Axe cd — 94 cm beträgt, die mit 1, 2, 3, 5, A, C be- 
zeichneten 
Chronometer, und die 
Mittelpunkte der Cardanischen 
Aufhänge-Vorrichtung besassen die 
Koordinaten: 
x\ — 
33.7 cm 
x 2 = 26.7 
x 3 = 33.7 
x\ — — 
■8.2 
x a = —42.3 
x'c — —42.3 
V l = 
25.0 
o 
li 
__ <N 
y' 3 = —25.0 
V b = 
0 
ij'a = —20.0 
y'c = 20.0 
z\ = 
10.0 
Z 2 — 10.0 
z'% = 10.0 
¿■'s = 
10.0 
z'a = 10.0 
z c — 10.0 cm. 
Aus 
diesen ergeben sich die Polar-Koordinaten: 
n 
= 43.1 
r 3 -- 28.5 
r 3 = 43.1 
n — 
12.9 
ra — 478. 
r c — 47.8 
Oi 
= 54?5 
e 2 = 90° 
6» 3 = 125?5 
05 == 
CD 
O 
o 
0a ~ 114?7 
0c= 65?3 
ipi 
= 16?5 
ip 2 = 20?5 
xp s = 16?5 
^5 = 
129?5 
lf>A = 166?7 
4> c = 166?7. 
Ferner haben wir im vorliegenden Falle: 
h = 19° und h' = 13? 
Da hier die Werthe von ip der Bedingung ip > li resp. ip < 180'—li genügen, so lässt sich leicht 
zeigen, dass die Bahnen dieser Chronometer die bereits besprochene, verzerrte elliptische Gestalt haben 
und durch die Gleichung: 
( / cos & \ 1 2 
j ./ cos 0\ 
l 2 
i‘ ,rc “ s U»eJ y] 
< arc sin { ——- 1- 
{ \sin-fr/ 
~ 9 \ 
13 2 19 
ausgedrückt werden. 
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