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Lassen wir dagegen den Punkt P auf dem durch a gelegten Breisenkreise Kd (Fig. 7), von a aus 
gehend, dem Punkte d der xy-Ebene sich nähern, so werden sich die Breitenkreise Im und gh einander 
nähern, während % und r immer mehr den Zahlen 4 und 8 zustreben. Ist P endlich in d angekommen, 
so sind beide Breitenkreise im Breitenkreise g 3 h s von der Poldistanz 9 s= arc cos (sin 9 . cos ¥) zusammen 
gefallen, während gleichzeitig % — 4, t — 8 geworden ist; d. h. die 9 nehmen nun von t — 0 bis t = 2 
und von t — 4 bis t = 6 zu, dagegen von t = 2 bis t = 4 und von t = 6 bis t — 8 ab. Ferner 
nehmen die cp von t — 0 bis t = e (2 > a > 0) ab, sodann bis t *= a (6 > </ > 4) wieder zu und 
schliesslich wieder ab. Der Punkt d bewegt sich dann auf der Bandschleife d (Fig. 5 und 6), die in den 
Punkten 2 und 6 den Breitenkreis g 3 h 3 und in den Punkten 0 und 4 den Breitenkreis ik berührt. 
Aus den Gleichungen (8) folgt ferner: 
0 t t 
¡5 4: 
9 ~ 
arc cos (sin 9 
cos (ii sin ~ 
. /cos 9 \ , t 
cp — arc sm ( ——— 1—li cos —• n 
\sm 9 / 4 
4 5 t 
-S. 8: 
9 = 
arc cos (sin 9 
cos (li sin— ; 
. /cos 9 \ , 
cp — n—are sm ( ———i—hcos 
\sm 9 J 
t 
4 
woraus wir ersehen, dass Zeiten t, die sich zu 8 Sekunden ergänzen, dieselben 9 und Werthe cp ergeben, 
deren Summe gleich n ist. Mit anderen Worten: 
Die Bandschleife d liegt symmetrisch zu beiden Seiten des Meridians cp = ^-jd.h.sym- 
Ci 
metrisch.in Bezug auf die xy - Ebene; die beiden Theile derselben sind gleich gross und 
durchschneiden sich in der ««/-Ebene. 
Lassen wir den Punkt P sich auf dem Anfangsmeridian Gg, von d ausgehend, dem Pole G nähern, 
so rücken die Breitenkreise ik und g 3 h 3 immer näher aneinander und fallen im Punkte G mit der «/¿-Ebene 
zusammen, d. h.: 
EinPunkt der«/'-Axe wird in der vertikalen «/¿-Ebene mit der Amplitude h oszilliren. 
Liegt der Punkt P speziell im Punkte ¿/ der x'~ Axe, ist also 9 = ip «= 0, so liefern die Gleichungen 12 
unmittelbar: 
0 t 4: 9 — li sin^-n: w = —h cm~n 
4 4 
4 ^ t = 8: 9 — — h' sin -rnx cp — tc — h cos — n. 
4 4 
Wir erhalten in diesem Falle die in Bezug auf die xy- und «¿-Ebene symmetrische Kurve g (Fig. 5), 
die in den Punkten 2 und 6 der «¿-Ebene ihren grössten Polabstand 9 — K erreicht. 
Wenn der Punkt P im Punkte h (Fig. 7) der «'¿'-Ebene liegt, ist also 9 — ~; ip <;/»', so lassen die 
Ci 
Gleichungen: 
ip 9 ~^> 0: 9 ip -j- 9 ; g — g 
ip -|- 9 <C 0: 9 = — (tp -9-); cp = n — cp' 
erkennen, dass wir die sich auf der «-Axe durchschneidende Bandschleife h (Fig. 5) erhalten, die in Bezug 
auf die «¿-Ebene symmetrisch liegt. In den Punkten 0 und 4 berührt dieselbe die Meridiane cp = —7i 
und cp = +h und erreicht in dem Punkte 2 resp. 6 der «¿-Ebene den Polabstand 9 = li -j- ip resp. 
9- = 7/— ip. 
Die Gleichungen (9) nehmen in diesen beiden letzteren Fällen die übersichtliche Form an: 
li 2 
+ 
1 
resp. 
{■9- i/Q 2 y 2 _ 
7P 2 № ~ 
77 2 (n—cpY 
h" 1 ' r h“ 1 
1 
resp. 
(¿7+I/O 2 («r-y) 2 
IG 1 _l " h*