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Fig. 2. 
u 
H 
(1 a) 
(2 a) 
(3 a) 
Kräfte sofort, dass Z = Htangd- ist, wenn & die magnetische Inklination am Schiffs 
orte bezeichnet. 
Von den Komponenten X’, Y', Z' sind die ersten beiden Funktionen der Winkel, 
welchen die Kompassnadel mit der Längsschififs- und Dwarsschififs - Richtung bildet, also 
vom Kompasskurse £'. Es ist daher wieder: 
X' = H' cos £' und 
T = —H' sin £', 
wenn H' den gesammten horizontalen Theil der auf den Kompass einwirkenden mag 
netischen Kraft der Erde und des Schiffs bezeichnet. 
Substituiren wir die so gefundenen Ausdrücke in die Poisson’schen Grundgleich 
ungen, so erhalten wir: 
H' cos £ f — H cos £ + a H cos £—b H sin £ + c H tang & + P 
. —H'sin £' =—Hsin 'C + dIIcos £—eHsin £ + / Htang & + Q 
Z' = H tg + gHcos £—hHsin £ + kHtang {)■ + R 
oder wenn wir (la) und (2a) durch H und (Sa) durch Z — IItang dividiren: 
H' P 
(4) -grcosj' = (1 +a)cos£ —b sin S + c tang 
Q 
(5) —=-sin£' — dcos£—(l+e)sin£+ftang&+-% 
-LI TL 
< 6 > 4 = 1 + ^» c “ c -i75 s, ” c + i: + #- 
In diese Gleichungen haben wir nun die Deviation selbst einzuführen, welche wir mit Rücksicht auf 
ihr Vorzeichen so definiren, dass sie gleich ist £—£', d. h. gleich dem Unterschiede zwischen dem Kompass- 
Kurse und dem magnetischen Kurse, beide von Nord durch Ost im Sinne der Bewegung des Uhrzeigers 
herum gerechnet; also so, dass östliche Deviation positiv wird. (Bei Ost - Deviation ist £'<£). — Um 
nun auf den Ausdruck d — £—£' zu kommen, wenden wir die bekannten goniometrischen Formeln für 
sin (£—£') und cos (£—£') an und multipliziren zu dem Zweck Gleichung (4) mit sin £ und Gleichung (5) 
mit cos £ und addiren sie alsdann.*) Hiernach erhalten wir: 
zp p 
cos £' sin £ = (1+a) cos £ sin £—b sin £ 2 + ctg ■!) sin £ + sin £ 
XL II 
fff Q 
- -f T -sin £' cos£ — d cos £ 2 — (1 + e) sin £ cos 'Q+ftg /> cos £ + cos £; addirt: 
XL XL 
^ sin (£—£') = dcos £ 2 —b sin £ 2 + ^ c tg j sin £ + {f'tgit + ~\ cos £ + («—e) sin £ cos £ 
Nun ist: 
d cos £ 2 — b sin £ 2 = d (1 — sin £ 2 ) — b sin £ 2 = d—(d + b) sin £ 2 
1 — cos 2 £ 2 d—(d+b) + (iZ+ö)cos2 £ 
= d—{d + b) 
d — b.d + b _ 
+ —5- cos2£; 
(7) 
folglich: 
E! 
2 
d—b 
II Sind = 2 
(ctg& + sin Z + (ftg& + cos £ + ~—~sin2t, +cos £. 
d + b 
2 
H' 
Aus dieser Gleichung allein lässt sich d nicht direkt finden. Wir suchen daher eine zweite für 
-j^cosd, um durch Division der letzteren in erstere tang 6 zu erhalten. Dazu gelangen wir auf demselben 
*) Die Gleichung (6), welche ja nicht direkt den Kompass-Kurs enthält, lassen wir bis zur Untersuchung über den 
Krängungsfehler vorläufig unberücksichtigt.