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Nach dieser Formel lässt sich also die Exzentrizitäts-Korrektion 6 für jeden Punkt finden, der um 
den Bogen AO = a vom Nullpunkte der Theilung entfernt liegt, wenn nur die beiden Werthe s und p 
für das betreffende Instrument bekannt sind. Diese beiden Grössen, t, oder der Winkel, unter welchem die 
lineare Entfernung der beiden Mittelpunkte vom Theilkreise aus erscheint, und p, oder der Winkel zwischen 
der Verbindungslinie beider Mittelpunkte und dem verlängerten Nullstrich der Theilung, führen den Namen 
Exzenti’izitäts-Konstanten des Instruments. 
Zur Ermittelung dieser beiden Konstanten ist es offenbar nur erforderlich an zwei möglichst weit von 
einander und von P entfernten Punkten des Theilkreises die Exzentrizitäts-Korrektion 6 zu ermitteln. Es 
geschieht das durch direkte Messung zweier Winkel mittelst des Sextanten, deren wahre Grösse anderweitig, 
etwa mit Hülfe eines Universal-Instruments, festgestellt ist. Hat man ein solches Universal-Instrument 
nicht zur Verfügung, befindet sich aber an einem Orte, dessen geographische Breite genau bekannt ist, 
so kann man leicht daraus die scheinbaren Meridianhöhen zweier in Deklination verschiedenen Gestirne 
ableiten und erhält daraus Werthe, welche mit den durch Sextantenmessungen gefundenen übereinstimmen 
müssen, wenn nicht ein Exzentrizitäts-Fehler vorhanden ist. 
Stellt man so durch wiederholte Messungen aufs Genaueste die mit dem. Sextanten für 2 bestimmte 
Winkel sich ergebenden Werthe fest, nachdem man natürlich vorher alle übrigen Fehler des Instruments 
ermittelt und in Rechnung gezogen hat, und vergleicht diese mit den wirklichen Werthen derselben, so 
ergiebt der Unterschied die in Rede stehende Exzentrizitäts - Korrektion. Hätte man so beispielsweise für 
den Punkt A die Exzentrizitäts - Korrektion 6 0 und für einen zweiten Punkt D, der um den Bogen d von 
0 entfernt liegt, die Exzentrizitäts-Korrektion 6,/ abgeleitet, so würden wir zur Bestimmung von t und p 
die beiden Gleichungen erhalten: 
Sa = i [sin {a—p) + sin p |, 
wie durch kleine Theilungsfehler, die niemals völlig un- 
6,/ — s [sin [d—p) + sin p], 
aus denen sich nach einigen leichten algebraischen Umformungen die betreffenden Ausdrücke für s und p 
ohne Schwierigkeit ableiten lassen. 
Hiermit wird man sich jedoch in der Praxis gewöhnlich nicht begnügen und auch nicht begnügen 
dürfen, da ja auch die beiden auf diesem Wege gefundenen Abweichungen ihren Grund in einem anderen 
Fehler als in der Exzentrizität haben können, z. B. in einer Verbiegung und Abweichung von der Kreisform 
des getheilten Bogens u. s. w. Man wird daher durch Messung mehrerer Winkel von den verschiedensten 
Grössen sich überzeugen, ob wirklich jene Abweichungen eine Funktion, wie sie die Exzentrizität liefert, 
bilden. Namentlich ist aber auch zu bedenken, 
schädlich zu machen sein werden, und durch Be 
obachtungsfehler die beiden Beobachtungen sehr 
leicht, die eine einen zu kleinen, die andere einen 
zu grossen Werth der Exzentrizitäts - Korrektion 
liefern können, alsdann wird aber der Verlauf der 
Korrektionen über den ganzen getheilten Bogen 
sehr unrichtig aus denselben abgeleitet, wie die 
untenstehende graphische Darstellung des Nähe 
ren erläutert. Man hat demnach die Aufgabe, 
für möglichst viele und über den ganzen Grad 
bogen möglichst gleichmässig vertheilte Punkte 
die Exzentrizitäts-Korrektionen zu ermitteln und 
aus denselben die wahrscheinlichsten Werthe der 
Exzentrizitäts-Konstanten abzuleiten. Am ein 
fachsten und mit einer für die Praxis in den 
meisten Fällen genügenden Genauigkeit geschieht 
das durch graphische Darstellung, am genauesten 
mit Hülfe der Methode der kleinsten Quadrate. 
Zur Erläuterung dieser Methoden diene 
nebenstehendes Beispiel: 
Winkel 
Demnach 
No. 
Wahrer Wertli 
Gemessen 
mit dem Sextanten 
Korrektion 
des Sextanten 
1 
8° 2' 44" 
8° 2' 7" 
+ 37" 
2 
19° 12' 41" 
19° 11' 46" 
+ 55" 
3 
20° 36' 52" 
20° 35' 49" 
+ 63" 
4 
25° 26' 36" 
25° 25'25" 
+ 71" 
5 
39° 49' 31" 
39° 48' 5" 
+ 86" 
6 
45° 36' 12" 
45° 34' 50" 
+ 82" 
7 
46° 3' 26" 
46° 1' 55" 
+ 91" 
8 
53° 38'56" 
53° 37' 12" 
+ 104" 
9 
65° 16' 4" 
65° 13' 58" 
+ 126" 
10 
71° 2'38" 
o 
o 
+ 157" 
11 
79° 5'20" 
79° 2'42" 
+ 158" 
12 
91° 39' 27" 
91° 36' 5" 
+ 202" 
13 
99° 42' 8" 
99° 38' 59" 
+ 189" 
14 
110° 52' 8” 
110° 48' 46" 
+202" 
15 
118° 54' 50" 
118° 51'47" 
+ 183"