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das oben Gesagte nochmals auf diesen Spiegel anwenden und dabei gleich die Annahme machen, es sei 
ABDC der grosse Spiegel eines Sextanten. 
Der von dem Gegenstände F ausgehende Lichtstrahl, welcher die vordere Fläche des Spiegels in a 
trifft, wird von dort an seinen Weg durch das Glas so fortsetzen, dass er die hintere Fläche etwa in c trifft 
und also von f auszugehen scheint. Von c wird der Lichtstrahl so nach d reflektirt, dass < dc 1) = ach. 
Von d aus wird der Lichtstrahl in der Richtung dH in den kleinen Spiegel geworfen werden, während dh 
die Verlängerung der Linie cd bildet. Bezeichnen noch Gb und Je die Einfallslothe in den Punkten a 
und d, so kann offenbar nicht mehr <Ccde = bac sein, und es wird also zwischen dem Einfallswinkel 
GaF und dem Ausfallswinkel JdH ein Unterschied stattfinden. Wir haben also diesen Unterschied 
GaF—JdH als den durch die Unparallelität des Spiegels in die Messungen mittelst des Sextanten über 
gehenden Fehler zu bestimmen. 
Es ist nun: sin GaF = B sin cab und 
sin JAH =■■ B sin cde-, folglich: 
Weil aber <Cacb 
stituirt, wird: 
sin GaF—sin JdH = B (sin cab— sin cde) (1) 
dec und Ga [| Jd, so muss cde = cab — 2 a sein. Diesen Werth in (1) sub- 
sin GaF— sin JdH = B [sin cab — sin (cab — 2 «)]; oder: 
„ GaF+ JdH . GaF—JdH 
2 cos sin 
B (sin cab — sin cab cos 2 « + cos cab sin 2 e). 
Da nun 2 « und GaF—JdH nur sehr kleine Winkel sein werden, so kann man mit genügender 
Genauigkeit setzen: 
. „ „ GaF—JdH GaF—JdH , GaF + JdH _ „ 
1, sin2a — 2«, sin — und cos cos GaF. 
cos 2 a 
Wir erhalten dann: 
— und cos 
U ¿I 
GaF—JdH = 2a B sec GaF cos cab 
— 2aB sec GaFY^l— sin cab' 1 . 
Nach dem Brechungsgesetze ist aber: sin cab — -g- sin GaF. Dieses eingesetzt, wird: 
GaF—JdH = 2BasecGaF\J\ — — G ^ F1 - 
Der Brechungs - Exponent B des Lichtes beim üebergange von Luft in Glas ist natürlicb sehr ver 
schieden. Nach Mittheilungen, die wir der Güte des Herrn Dr. Hugo Krüss in Hamburg verdanken, 
beträgt derselbe bei denjenigen Glassorten, die in England und Deutschland fast ausschliesslich zu Sex 
tanten - Spiegeln verwendet werden, 1.54, jedoch kommen auch Sextanten - Spiegel, deren Glas einen 
Brechungs-Exponenten bis zu 1.66 hat, vereinzelt zur Verwendung. Wir können daher nahe genug B = 1.5 
setzen und werden später bei der Erläuterung des Verfahrens zur Bestimmung der Neigung zweier Spiegel 
flächen zu einander sehen, dass selbst eine ziemlich beträchtliche Abweichung von dieser Grösse keinen 
merklichen Einfluss auf die Genauigkeit der Winkelmessung mit Instrumenten, deren Spiegelfehler unter 
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Zugrundelegung des Werthes B = 1.5 ermittelt wurde, ausüben kann. Führen wir für B den Werth 1.5 s= — 
in unsere obige Formel ein, so erhalten wir schliesslich: 
GaF—JdH — 3a sec GaFYl — 4 / 9 sin GaF 1 . 
Man sieht also, dass der durch eine prismatische Gestalt des grossen Spiegels entstehende Fehler in 
der Winkelmessung seiner Grösse nach bedingt wird durch die Neigung der beiden Flächen a und durch 
den Winkel GaF, d. h. durch den Winkel, welchen der einfallende Lichtstrahl mit der Normalen auf dem 
grossen Spiegel macht. Wir haben nun oben, wo wir vom Einflüsse einer unrichtigen Stellung der Spiegel 
sprachen, gesehen, dass bei Sextanten durchschnittlich das Fernrohr mit der Normalen auf der Ebene des 
kleinen Spiegels einen Winkel 1c — 15° bildet; d. h. dass der Ausfallswinkel der Lichtstrahlen am kleinen 
Spiegel 15° beträgt, demgemäss muss auch der Einfallswinkel 15° betragen, oder der Winkel, unter welchem