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Nehmen wir zunächst den Fall, das Fernrohr liege völlig parallel zur Sextanten-Ebene, beide Spiegel 
seien aber um 10' nach hintenüber geneigt (positives Vorzeichen unserer Formel). Alsdann liefert Formel (d) 
(;x- 
-w) = —2 tg ™ sin 1" l 2 
1 + cos 
(?-*)! 
für w = 0°, w = 30°, w = 60°, w = 90° und w — 120° bezw. folgende Werthe für x — w: 0", —1", 
—2", —3", —4". Man sieht also, dass der Betrag des Fehlers mit wachsendem Winkel zunimmt, dass 
aber eine unrichtige Stellung beider Spiegel bis zu 10' Neigung noch zulässig ist, vorausgesetzt das Fern 
rohr stehe parallel zur Ebene des Instruments. 
Untersuchen wir nun den Fall, in welchem beide Spiegel korrekt stehen, das Fernrohr aber um 10' 
gegen die Sextanten-Ebene geneigt ist. Alsdann giebt die Formel (a): 
‘9 ’ i i ^ 
x—w = —i l smV tg— 
für w — 0°, 30°, 60°, 90° und 120°, bezw. folgende Korrektionen: 0", —0", —1", —2", —3". Wir sehen 
demnach, dass auch eine Berichtigung der Fernrohr-Stellung bis auf 10' Abweichung von der zur Sextanten- 
Ebene parallelen Lage als für die Praxis vollkommen genügend erachtet werden kann. 
Wollen wir uns nun davon überzeugen, ob es möglich sein wird, diese so angegebenen Grenzen stets 
innezuhalten, so haben wir Folgendes zu betrachten: 
Wie wir oben gesehen haben, überzeugt man sich von der senkrechten Stellung des grossen Spiegels, 
indem man die Lage des direkt gesehenen Gradbogens mit der Lage seines aus dem grossen Spiegel reflek- 
tirten Bildes vergleicht. Bei einer Neigung des grossen Spiegels von 10' wird man den gespiegelten Theil 
des Gradbogens unter einem Winkel von 20' höher oder tiefer erblicken, als den direkt gesehenen Theil 
desselben. Bei einem Sextanten von 180 mm Radius würde demnach derselbe um 180 mm tang 20' = l.o mm 
höher oder tiefer zu liegen scheinen als der direkt gesehene Theil. Da man nun jederzeit eine Abstufung 
von 72 mm noch mit grosser Leichtigkeit wird erkennen können, so darf man behaupten, dass es leicht 
sein werde, mit Hülfe des von uns oben angegebenen Verfahrens, den grossen Spiegel bis auf 5' richtig zu 
stellen. Wird alsdann der kleine Spiegel in der ebenfalls oben angegebenen Weise parallel dazu gestellt, 
so wird man bei gehöriger Sorgfalt in Folge der unrichtigen Stellung der Spiegel nicht leicht einen grösseren 
Fehler als höchstens 2 bis 3 Sekunden in der Winkelmessung begehen können. 
Es ist schon vorhin, Seite 9, auf ein Verfahren hingewiesen worden, sich in einfacher und zugleich 
zuverlässiger Weise davon überzeugen zu können, ob das Fernrohr —■ streng genommen, die optische Axe 
desselben — parallel zur Ebene des Sextanten liegt. Dieses Verfahren, welches den Vorzug hat, dass dazu 
keinerlei Hülfs-Apparate erforderlich sind, besteht darin, dass man das Instrument auf einen möglichst 
grossen Winkel einstellt, welcher am Prüfungsorte des Sextanten zwischen zwei ziemlich fernen und mög 
lichst hohen Kirchthürmen gebildet wird. Ist das Fernrohr nicht parallel zur Ebene des Sextanten und 
dasselbe auf einen der beiden Kirchthürme direkt gerichtet, so wird der grosse Spiegel gegen die Visir- 
ebene um einen Winkel geneigt sein, welcher gleich ist der Neigung des Fernrohrs gegen die Sextanten- 
Ebene und den wir i nennen wollen. — Nun ist es eine be 
kannte Thatsache, dass das Bild eines senkrechten Gegen 
standes in einem geneigten Spiegel schief erscheint und zwar 
umsomehr, unter je grösserem Winkel man in den Spiegel hinein 
sieht. Ist z. B. in nebenstehender Figur AB die Kante eines 
geneigten Spiegels, CD ein vor demselben befindlicher senk- 
E rechter Gegenstand, so wird das Auge, falls es sich in der Ebene 
CDFE befindet, das Bild des Gegenstandes CD nicht erblicken, 
dasselbe vielmehr durch den Gegenstand CD selbst verdeckt 
F sein. Man sieht also dann auch das Bild des Gegenstandes CD 
senkrecht. Sieht man aber senkrecht zu der genannten Ebene, 
d. li. längs der spiegelnden Fläche AB in den Spiegel und könnte alsdann noch ein Bild von D sehen, 
so würde dieses nach D" (wo DO J_ AB — D’G) zurückgeworfen sein, und daher, da das Bild von 
C mit C selbst sich deckt, das Bild des Gegenstandes CD mit der Vertikalen CH oder mit diesem selbst 
einen Winkel = 2 i, (< HCB — BCD" = i), bilden. — Ein senkrechter Gegenstand wird daher in einem 
Fig. 8.