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sich durch längere Beobachtung überzeugt haben, dass die Acceleration ihren Höhepunkt, wenn nicht ganz,
doch nahezu erreicht hat.
Auf Grund des von der Direktion der Seewarte an die Kaiserliche Admiralität erstatteten Berichtes
über die Resultate dieser dritten Konkurrenz-Prüfung wurden seitens des Hydrographischen Amtes der Kaiser
lichen Admiralität, ausser den bereits angeführten Chronometern No. 1—4, noch die anderen in den Tabellen
mit den Nummern bis inkl. 17 bezeichneten Chronometer für die Zwecke der Kaiserlichen Marine zu den
von den Fabrikanten geforderten Preisen angekauft.
Versuchen wir jetzt das Verhalten einer Anzahl der hier geprüften Chronometer nach der Villarceau -
sehen Gangformel darzustellen, und für dieselben die Werthe der betreffenden mit den Zeit- und Temperatur
gliedern verbundenen Quotienten zu bestimmen.
Bekanntlich wird gewöhnlich, zur Vermeidung der sonst bei der Bildung und Auflösung der Bedingungs
gleichungen sehr umständlichen Rechnungen, statt der von Herrn Villarceau in Vorschlag gebrachten
Gangformel folgende Modifikation derselben
dg,
0 + 777 ( f;
■ J — y-r dt v ' de'" ' de 2 2
in Anwendung gebracht, in welcher somit die das Quadrat der Zeit und das Produkt aus Zeit und
Temperatur enthaltenden Glieder zweiter Ordnung vernachlässigt werden, und die Einwirkung der Acceleration
auf den Gang als eine lineare Funktion betrachtet wird.
Wir wollen im Nachstehenden untersuchen, in wie fern dieses abgekürzte Verfahren genügt, das Ver
halten der Chronometer während eines längeren Zeitraumes, besonders da, wo die Instrumente noch mit
erheblichen nach der Zeit fortschreitenden Gangänderungen behaftet sind, mit der ausreichenden Schärfe
darzustellen, um in solchen Fällen von der Anwendung der strengeren Formel absehen zu können, sowie in
wie weit überhaupt die auf diesem Wege für die mit den ersten und zweiten Potenzen der Temperatur
da d 2 q
verbundenen Quotienten y und .. gefundenen numerischen Werthe mit den aus der strengeren Formel
Co u Co 0*
abgeleiteten Werthen übereinstimmen.
Wählen wir zu diesem Zwecke die in den Gang-Tabellen mit den Nr. 1—19 ihrer Reihenfolge nach
bezeichneten Chronometer, sowie ferner das wegen seines auffallenden Verhaltens zu einer derartigen Unter
suchung besonders geeignete Chronometer Nr. 41 (M. Petersen, 82), so erhalten wir, wenn wir die Initial
epoche t auf die Mitte der Dekade Dezember 28 bis Januar 2 verlegen, unter Beibehaltung der auf Seite 8
gegebenen Bezeichnungen, nachstehende 18 allgemeine Bedinguugsgleichungen:
1) 0
n—80 x
— 0,3 y
+
0,045 2
+ 32,0 u
+
2,4 H-A y
s
=
—
44,855
2) 0
-
n—70 x
+ 5,5 y
+
15,125 2
+24,5 u
—
38,5 i’+A g
s
=
—
62,375
3) 0
-
n—60 x
+ 10,2 y
+
52,020 2
+18,0 u
—
61,2 v+b g
s
=
—
39,980
4) 0
n—50 x
+ 15,5 y
+ 120,125 z
+ 12,5 u
—
77,5 v+bg
s
+
21,625
5) 0
=
n—40 x
+ 15,3 y
+ 117,045 2
+ 8,0 u
—
61,2 m + A g
s
=
+
40,145
6) 0
=
n— 30 x
+ 10,1 y
+
51,005 z
+ 4,5 u
—
30,3 t’+A g
s
=
+
6,305
7) 0
—
n—20 x
+ 5,4 y
+
14,580 2
+ 2,0 u
—
10,8 v-\-\g
s
—
7,820
8) 0
=
n—10 x
— 0,1 y
+
0,005 z
+ 0,5 m
+
0,1 m+A g
s
=
—
8,495
9) 0
—
«+ 0 x
- 5,4 y
+
14,580 2
+ 0,0 m
+
0,0 m+Ag
s
—
+
10,180
10) 0
=
«+10 x
— 8,3 y
+
34,445 z
+ 0,5 m
—
8,3 t’+Ag
s
+
29,345
11) 0
=
«+20 x
-10,9 y
+
59,405 z
+ 2,0 m
—
21,8 r+A g
s
—
+
49,705
12) 0
=
w+30 x
-10,6?/
+
56,180 2
+ 4,5 w
—
31,8 v+\g
s
=
+
49,280
13) 0
=
«+40 x
- 5,4 y
+
14,580 2
+ 8,0 u
—
21,6 v+^ g
s
+
36,580
14) 0
=
n+50 x
— 5,0 y
+
12,500 2
+ 12,5 m
—
25,0 v+\g
s
—
+
46,000
15) 0
=
«+60 x
- 0,1 2/
+
0,005 2
+ 18,0 m
—
0,6 i’+A g
s
=
+
78,305
16) 0
=
«+70 x
+ 5,2 y
+
13,520 z
+24,5 m
+
36,4 m+A g
s
=
+ 150,620
17) 0
=
«+80 x
+ 10,12/
+
51,005 2
+ 32,0 m
+
<1
+
52»
00
o
GO
s
=
+254,905
18) 0
=
«+90 x
+ 15,2 y
+ 115,520 2
+40,5 u +136,8
s
—
+399,020
in welchen die mit den unbekannten Quotienten u und v zu multiplizirenden Zahlenwerthe d und e durch
100 bezw. 10 getheilt sind.
