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In dieser Reihe werden alsdann 
ey 
äff (V js , d 2 ff (£ : 
dt {t ~ t)+ dt* 
■ty 
die Veränderung des 
Ganges 
in der Zeit, 
d ff(a' , d *g(6' 
re {e ~ e) + Jy~ 
die Veränderung des Ganges in der Temperatur, sowie 
ä*g 
(t'—t) (0'—0) die 
2 o - r — , - dtdO 
aus den kombinirten Einwirkungen der Zeit und Temperatur hervorgehende Gangänderung darstellen. 
Allerdings verlangt, wie bereits in unserer ersten Abhandlung bemerkt, die Anwendung der Villar- 
ceau’schen Gangformel, dass die an den Chronometern angebrachten KompensationsVorrichtungen derartig 
eingerichtet sind, dass man ihre Einwirkung als eine kontinuirliche Funktion betrachten und als solche in 
Rechnung bringen kann. Dieses ist thatsächlich nur bei Chronometern mit gewöhnlicher Kompensation 
der Fall, wogegen bei den mit Hiilfskompensation versehenen Chronometern, bei den Temperaturen, wo 
dieselbe in Wirkung tritt, meistentheils eine Diskontinuität in der Kompensation stattfinden muss, welcher 
die Gangformel nicht folgen kann. Dass übrigens bei den vorzüglicheren mit Hülfskompensation versehenen 
Chronometern, die Diskontinuitäten im Gange, an den Stellen wo erstere in Wirkung tritt, nur sehr gering 
fügig sind, und dass diese Instrumente vermöge der hohen Vollendung ihrer Ausführung im Allgemeinen 
im Stande sind, den Anforderungen der Villa ree au’sehen Formel zu genügen, glauben wir bereits durch 
unsere erste Untersuchung gezeigt zu haben, so wie auch in Nachstehendem wieder bestätigen zu können, 
wenngleich nicht in Abrede gestellt wei-den darf, dass bei einer direkten Vergleichung zwischen den Lei 
stungen dieser Chronometer und den mit der gewöhnlichen Kompensationsunruhe versehenen, nach der 
Gangformel, erstere als benachtheiligt erscheinen. 
Zu nachstehender Berechnung, welche Herr Gymnasiallehrer a. D. H. Petersen in Kiel die Ge 
fälligkeit hatte in unserem Aufträge auszuführen, wurden die in den Gangtabellen mit den Nummern 1—20 
ihrer Reihenfolge nach bezeiebneten Chronometer ausgewählt. Die Initialepoche t wurde auf die olmgefälire 
Mitte der Untersuchungszeit, die Mitte der Dekade Dezember 17—27, verlegt, und als Normaltemperatur 
Q — 15 Grad Celsius angenommen; als Zeiteinheit wurde ferner nicht der Tag sondern die Dekade gewählt, 
und sind somit alle Gangangaben g als lOtägige zu verstehen, wenngleich {t’—t) selbst in Tagen ausgedrückt ist. 
dg 
dt 
Bezeichnen wir der Einfachheit halber die unbekannten Differentialquotienten j,- mit x, 
% ™‘ 
d*g 
d¥ mit 2 
ä*ff 
mit u und 
¿l“i n iß' ß)2 itf rtz 
—— - mit v, die Grössen (t'—t) mit a, iß' — 0) mit l, mit c, ^—-— mit d, 
dt* dt dB ’ 1 ’ 2 ’ 2 
(//—t) iß'—0) mit e, ff—ff" mit n, und führen wir ferner, zur Eliminirung des bei jedem Chronometer in der 
Annahme des für die Epoche t und Temperatur 0 geltenden Normalganges g begangenen Fehlers, die weitere 
Unbekannte \g mit dem Faktor f, dem durchgehends der Werth 1 beizulegen ist, ein, so erhalten wir, wenn 
wir ausserdem, zur Bequemlichkeit der Rechnung und um nicht mit zu grossen Faktoren zu operiren, die Werth« 
der Grössen 
d und e mit respektive Vioo 
ronometer folgende 18 allgeme 
und */,0 multipliziren, zur Darstellun 
ine Bedingungsgleichungen: 
g der 
Dekadengänge der 
1) 
0 
n—90 x 
- 1,0 y 
+ 
0,5 2 
+40,5 u 
+ 
9,0 v+±g. 
s 
= 
— 
40,0 
2) 
0 
= 
n—80 x 
+ 5,9 y 
+ 
17,405 2 
+ 32,0 u 
47,2 v + \g. 
s 
= 
— 
70,895 
3) 
0 
= 
n—70 x 
+ 10,2 y 
+ 
52,02 2 
+ 24,5 u 
— 
71,4 v+\g. 
s 
== 
— 
53,68 
4) 
0 
= 
n—60 x 
+ 14,6 y 
+ 106,58 z 
-|“ 18,0 u 
— 
87,6 v+±g. 
s 
— 
7,42 
5) 
0 
= 
n-—50 x 
+ 13,7 y 
+ 
93,845 z 
+ 12,5 u 
— 
68,5 n+Ag. 
s 
+ 
2,545 
6) 
0 
= 
n—40 x 
+ 9.2 y 
+ 
42,32 2 
+ 8,0 u 
—- 
36,8 v+\g. 
s 
— 
16,28 
7) 
0 
s= 
n—30 x 
+ +9 y 
+ 
12,005 z 
+ 4,5 u 
— 
14,7 n+Ag. 
s 
- 
— 
22,295 
8) 
0 
—r. 
n—20 x 
- 0,4 y 
+ 
0,08 2 
+ 2,0 u 
+ 
0,8 v-ß\g. 
s 
— 
— 
16,52 
9) 
0 
— 
n—10 x 
- +6 y 
+ 
10,58 z 
+ 0,5 u 
+ 
4,6 t+A g. 
s 
— 
+ 
2,08 
10) 
0 
— 
n—- Ox 
— 7,0 ff 
+ 
24,50 2 
+ 0,0 u 
+ 
0,0 t' + A^r. 
s 
= 
+ 
18,50 
11) 
0 
«+10 x 
- 8,9 y 
+ 
39,605 2 
+ 0,5 u 
- 
8,9 v+A g. 
s 
+ 
33,305 
12) 
0 
= 
n+20 x 
-10,1 ff 
+ 
51,005 2 
+ 2,0 u 
20,2 v+\g. 
s 
+ 
43,705 
13) 
0 
= 
«+30 x 
— 9,9 ff 
+ 
49,005 z 
+ 4,5 u 
- 
29,7 r+Ag. 
s 
= 
+ 
44,905 
14) 
0 
— 
«+40 x 
— 5,7 y 
+ 
16,245 2 
+ 8,0 u 
— 
22,8 n+A g. 
s 
=5 
+ 
36,745 
15) 
0 
— 
«+50 x 
+ 0,2 y 
+ 
0,02 z 
+ 12,5 u 
+ 
1,0 vß-\g. 
s 
= 
+ 
64,72 
16) 
0 
= 
n+ 60 x 
+ 5,0 y 
+ 
12,50 2 
+ 18,0 u + 
30,0 vß-\g. 
s 
= 
+126,5 
17) 
0 
— 
n+70 x 
+ 10,8 y 
+ 
58,32 2 
+ 24.5 u 
+ 
75,6 v+ \g. 
s 
= 
+240.22 
18) 
0 
= 
«+80 x 
+ 16,1 ff 
+ 129,605 z 
+ 32,0 u 
+ 128,8 v+lg. 
s 
= 
+ 387,505