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N  i  e  d  r  i  g  w  a  s  s  e  r  in  der  südlichen  Ostsee

3.3  Langzeitstatistik
Die  Gumbel-Methode  eignet  sich  sehr  gut  für  die
Berechnung  der  Wahrscheinlichkeit  von  Niedrigwassern ­
  in  der  Ostsee.  Bei  der  Gumbel-Verteilung
  sind  die  Extremwert-Ereignisse  asymmetrisch ­
  verteilt  (Abb.  3.3  a).  Die  Gumbel-Wahrscheinlichkeitskurve
  ist  positiv  schief  (nach  links)
und  beschreibt  eine  doppelte  Exponentialverteilung.

Für  die  Berechnung  der  Gumbel-Wahrscheinlichkeit
  von  Niedrigwasserereignissen  wurde  als
Grundlage  T  >5  Jahre  verwendet.
Die  folgende  Nichtüberschreitungswahrscheinlichkeit ­
  W(x)  eignet  sich  als  Bemessungsgrundlage ­

  für  das  Auftreten  von  Niedrigwasserereignissen
  mit  dem  Maximalwert  X:
W(x)  =  e r * y  y  =  a(x-b)  x  =  cy  +  a
Daraus  folgt:
W(x)  =  e-^ b>
Gumbel-Wahrscheinlichkeiten  werden  mit  Hilfe
der  obigen  Bestimmungsgleichungen  y  =  a  (x-b)
und  x  =  ay  +  b  unter  Verwendung  der  jährlichen
Extremwasserstände  ermittelt.  Sie  werden  jährlich ­
  aktualisiert.
Die  Wiederkehrintervalle  T(x)  sind  als  reziproke
jährliche  Wiederkehrwahrscheinlichkeit  definiert:
T(x)  =  1  -W(x)

<*.

Abb.  3.3  a  Gumbel-Verteilungen

Tabelle  3.3  a  Gumbel-Wahrscheinlichkeit  niedriger  Wasserstände  in  m  unter  dem  mittleren  Wasserstand  (MWST  =  5  m),
berechnet  2007/2008  für  Wiederkehrintervalle  T  (Jahre)

Pegel/T  in  Jahren

5

10

20

50

100

Flensburg

1,58

1,76

1,93

2,15

2,31

Schleimünde

1,43

1,59

1,74

1,94

2,08

Eckernförde

1,41

1,55

1,69

1,88

2,01

Kiel

1,41

1,57

1,72

1,91

2,06

Neustadt

1,37

1,54

1,70

1,90

2,06

Travemünde

1,40

1,55

1,70

1,90

2,04

Wismar

1,38

1,55

1,70

1,90

2,05

Warnemünde

1,21

1,34

1,47

1,64

1,76

Stralsund

1,04

1,15

1,26

1,40

1,50

Sassnitz

0,93

1,05

1,17

1,32

1,43

Greifswald

1,06

1,18

1,29

1,44

1,54

Swinoujscie

0,97

1,07

1,17

1,29

1,39

Kotobrzeg

0,85

0,96

1,06

1,19

1,28