Aiiliaiiir zu No. 1. 
Ueber das Hadley’sche Prinzip. 
Von Dr. A. Sprung. 
Das II ad ley’solle Prinzip, wie es sich in den Philosophical Transactions vom Jahre 1735, pag. 58—62 r 
in diesem Jahrhundert aber an vielen anderen Orten erörtert findet, und auch auf Seite 17 der vor 
stehenden Abhandlung mitgetheilt ist, sagt aus, dass ein Körper, welcher sich in der geographischen 
Breite (f n in relativer Ruhe befand und demnach mit der absoluten west-östlichen Geschwindigkeit R w cos y> 0 
der betreffenden Stelle der Erdoberfläche rotirte, in allen anderen Breitenkreisen, zu welchen er vermöge 
eines meridional gerichteten Impulses gelangt, mit derselben absoluten Geschwindigkeit weiter rotiren werde; 
seine relative west-östliche Geschwindigkeit E in der Breite </-, in welcher Rwcosy die lineare Rotations- 
geschwindigkeit der Erdoberfläche ausdrückt, wird also dem Hadley’schen Prinzipe gemäss durch 
58) E — Rm{cosf a —cosy) 
darzustellen sein. Betrachtet man die östliche Abweichung des Körpers vom Meridian als den Effekt einer 
kontinuirlich von West nach Ost wirkenden Kraft, so ergiebt sich für die Beschleunigung derselben durch 
Differentiation von E nach der Zeit t der Ausdruck: *) 
dE -r, . dw 
it = Bu,sm(p dr 
Bringt man denselben in Anwendung auf denjenigen kurzen Zeitraum, in welchem die fortschreitende 
Bewegung des Körpers (Geschwindigkeit v) genau meridional gerichtet ist, so hat man die Relation 
54) v = R % 
dt 
und kann also schreiben: 
55) 
dE 
dt 
vmsiny. 
Da nun der Meridian ein grösster Kreis ist, also eine solche Kurve, in welcher der Körper auf der 
ruhenden Kugel allein vermöge der Trägheit verharren würde, so repräsentirt diese beschleunigende Kraft 
nach Hadley den Einfluss der Erdrotation in der Richtung senkrecht zur Bahn für den speziellen Fall 
der meridionalen Bewegung (die Frage, ob dadurch der totale Einfluss der Erdrotation dargestellt sei, bleibt 
hier nur unerörtert). 
Wie man sieht, ist dieser Ausdruck für die „ablenkende Kraft der Erdrotation“ nur halb so gross, 
wie der auf Seite 13 angegebene, für jede Bewegungsrichtung gültige Ausdruck 2vmsincp\ durch das 
Hadley’sche Prinzip wird somit auch für rein meridionale Bewegungen der Effekt der Erdrotation nicht 
richtig dargestellt. 
Auf Seite 18 wurde von mir das Gegentheil behauptet. Da sich die Argumentation, welche mich 
hierzu veranlasste, auch bei einigen anderen Autoren findet, so will ich dieselbe etwas näher erörtern. 
„Man denke sich einen festen, durch den Pol gehenden Kreis, welcher zu Anfang der polwärts gerichteten 
*) Dass man berechtigt ist, die allmähliche Abweichung vom Meridiane, welche der Körper nach dem Hadley’schen 
Prinzipe erleiden würde, wenigstens in unmittelbarer Nähe des Ausgangspunktes als den Effekt einer kontinuirlich 
wirkenden Kraft zu betrachten, lässt sich in allgemein verständlicher Weise auch dadurch zeigen, dass man coscp e — coscp 
in 53) durch (cp— cp„)sincp ersetzt, wozu man, wie geometrisch leicht einzusehen, bei sehr kleinem cp— <p 0 berechtigt 
ist. Dadurch aber erhält man: E = R(<p— ep„) a> sin cp; ist nun die süd-nördliche Bewegung (Geschwindigkeit v) eine 
gleichförmige, so ist R(cp — cp a ) = vt, somit E = voasincpA, d. h. die Geschwindigkeit E, mit welcher sich der Körper 
ostwärts vom Meridian entfernt, ist der Zeit proportional und vergrössert sich in jeder Sekunde um voosincp. 
* 
Archiv. 1879, 1.