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Um die Wertlie von ~J' 2 etc. in dem speciellen Falle der nach den Gl. 22) und 28) erfolgenden Be 
wegung zu ermitteln, setze man zur Abkürzung ^ — u, und: 
f (r, &) — ■& — arc (tang = ~ V r 2 —a 2 + ^ > 
woraus sich nach der Relation ~d&4~^dr = 0 ersieht: 
d# dr ° 
^ dr ru^fr*— 
} J# — T 2 + um ’ 
und daraus durch Differentiation: 
**> £ = 1^!"“+^! 
Ferner erhält man durch Substitution von 28) in 22) und Differentiation: 
35) 4? = ~r~ ( r2 + «k) = (r 2 + ««) 
' dt r 2 u K ' r 2 v ' 
Suhstituirt man die Ausdrücke 33), 34) und 35) in 32), so resultirt nach gehöriger Reduktion: 
« 2 w 2 (r 2 + 3 au + 2 m 2 ) 
9 "V^r 2 + w 2 + 2 a w 
als absoluter Werth der relativen Centripetalkraft hei der Trägheitsbewegung auf der rotirenden Scheibe. 
Negativ genommen ist es der gesuchte Werth ^-) j so dass man hei Substitution in 30) erhält: 
36) {3 ^ g+ M .g-+ 8fl “ + . a .«! 
( m 9 V^r 2 -|- m 2 + 2 au 
Unmittelbar aus der Figur auf S. 16 ergiebt sich, dass 
. n d& 
T ds 
„ dr dr d& 
cos K) — — cositr e= — = — , 
T ds d& ds 
und ausserdem: 
ons _ 1/ , , /dr\ 2 r 2 + M 2 + ^au 
V r + ~ r*+au 
Demnach: 
r 2 4-«M U Yr 2 _iy2 
38) ■ . . ii/i © — — —— i t;os 0 '— — 
r Yr‘ z + u‘ i + 2au r Vr z + u z + 2au 
Man schreibe nun 36) in folgender Weise: 
— = — + -y. ::: ^ ( — i” 2 tt U + 2 (r 2 + W 2 + 2 ö u) l 
oder; »» P W 2 + w 2 + 2au I / 
— = — -—reo 2 . — r .-iKff.“- -f- 2w. m W 8 + m 2 + 2au 
m q rYr*+u t + 2au 
Berücksichtigt man 38) und die Relation: 
ds ds d& 
39) v — — .— — — — o> "V^ r 2 _(_ M a_i_ 2au [nach 37) und 35)] 
so erhält man schliesslich: 
40) Pi = m —|- r « 2 sin 0 -)- 2 v eu) 
was mit der zweiten Gleichung 7), Seite 8, übereinstimmt.