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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1937,
Wenn u und v gegeben sind und anfordern stets
u Y
erfüllt ist, lassen sich diese Coriolischen Druckgradienten aus den Geschwindig-
keiten u und v berechnen, d. h. es ist dies immer möglich, wenn keine hori-
zontale Konvergenz oder Divergenz vorhanden ist. Wenn eine turbulente
Strömung vorhanden ist, dann gelten hingegen die Bewegungsgleichungen:
du _ 2 dp Öt.y
AT
dy dp A7yx
A FT
worin 7t,y und ty, die x- bzw. y-Komponente der seitlichen Scherkräfte wirkend
quer zu einer Ebene senkrecht auf die y- bzw. x-Achse sind. Den Einfluß der
ablenkenden Kraft eliminiert man, indem man p=po-+ Pr Setzt und die
Gleichungen (5) gelten läßt, dann wird:
du Öpr OFzy dr dp, dtex
@®) 04:7 0x F75y ud 07 dy tx
Die Bewegungen, die diesen Gleichungen (8) entsprechen, gehen also unter
Einwirkung der „Restdruckgradienten“ so vor sich, wie wenn die Erde
nicht rotieren würde. Diese Gleichungen fixieren mit der Kontinuitäts-
frage 6 das Bewegungsfeld (u, v); durch dieses sind dann nach (5) die Corioli-
schen Druckgradienten, also das Massenfeld bestimmt. Da die p, im allgemeinen
wesentlich größer sind als die pr, tritt bei dieser Betrachtung der sekundäre
Charakter der allgemeinen Druckverteilung besonders in Erscheinung; diese
setzt uns zwar in die Lage, aus dem totalen Druckfeld die Stromverteilung mit
einem großen Grad von Genauigkeit zu berechnen, aber wir erfahren nichts
über die Ursache der Strömungen. Dieser Auffassung Rossbys entsprechend
sind die pr, dynamisch vielmals wichtiger als die p.; denn sie fixieren die
Stromverteilung im turbulenten Strom und, was beachtenswert ist, sie wirken,
wie wenn die Erde nicht rotieren würde. Diese Restglieder haben bisher weder
in der theoretischen Meteorologie noch in der Ozeanographie Beachtung
gefunden; nach Rossby sind sie es aber, die vielleicht einige Einblicke in die
Dynamik komplizierter Ströme zu geben imstande sind.
{7)
Rossby geht nun in seinen Überlegungen einen Schritt weiter, indem er
Strömungen betrachtet, die sich unter eigenem Impuls bewegen, etwa so wie die
Strömungen in einem Freistrahl!). Die Theorie des Freistrahls ist von
Tollmien?) entwickelt worden, experimentelle Untersuchungen®) darüber sind
mehrfach im aerodynamischen Institut in Göttingen ausgeführt und auch in
Amerika auf Veranlassung von Rossby von H. Peters und J. Bicknell wieder-
holt worden. Die erste Gleichung (8) mit der Kontinuitätsgleichung (6) ergeben
für stationäre Verhältnisse fr =0) die Gleichung:
du? dur dpr , Otxy
(9) 95x 6757 77 dx ty
Handelt es sich um einen seitlich begrenzten Strom, an dessen Grenzen
y=+b sowohl u als auch t,y, verschwinden müssen, dann gibt die Integration
©
nach y über dieses Intervall & S gudy= — f ray oder, da das Glied rechts
immer sehr klein ist,
(10) fou?dy=const.;
d.h. in einer solchen Strömung ist der Impulstransport in einem Quer-
schnitt der Strömung angenähert konstant.
1) L. Pran dtl: Über die ausgebildete Turbulenz, Verh. d. Intern, Kongr. techn, Mechanik,
Zürich, Sept. 1926, S. 62. — 2) W. Tollmien, Berechnung turbulenter Ausbreitungsvorgänge. Zeitschr,
£ ang. Math. u. Mech., Bd. 6, 1926, S. 468. — ?) E. Förthmann: Über turbulente Strahlausbreitung,
Ing. Archir, Bd. 5, 1934, S. 42.
