Goldberg, Dr. J.: Zur Berechnung der freien Schwingungen von Meeresbuchten, 421 
Allgemein geht nun die Fortsetzung des Verfahrens nach dem Schema 
m. 
5 — Sr > 
dm. 4m . 
Tax Sam Se 
dm, 
ya Sc a A 
+ 
DS AFFE 1. 
Die Erfüllung der Grenzbedingungen m = 0, 5 =0 gibt bekanntlich das Krite- 
rium für die Richtigkeit der angenommenen Periode T. Das Verfahren läßt sich 
natürlich auch für die Ermittlung der Perioden von Oberschwingungen benützen, 
wobei Vorzeichenwechsel der Größen eintreten. 
2, Man kann nun zur genäherten Berechnung der Periode der Grundschwin- 
gung von der Teilung der Bucht in Abschnitte absehen und bloß den Mündungs- 
querschnitt S, in Betracht ziehen. Dann ist die Neigung der Längsprofiltangente 
für die ganze Bucht konstant, die ganze freie Oberfläche zur Zeit % eine schiefe 
Ebene. Mit zn als Hubamplitude am geschlossenen Ende der Bucht, l= x, als 
Gesamtlänge des Talwegs hat man dann 
dm __ In _ 4m 
Tran 
Nun ist die gesamte gehobene Wassermasse 
ZZ F=S Ce 
Aus (2) und (3) ergibt sich durch Elimination von &, 
%n gg MM F 
Ta RS 
3 . > . » (4) 
Diese Formel erfordert zur Berechnung der Periode der Grundschwingung 
die genauere Kenntnis der Tiefenverhältnisse nur für den Mündungsquerschnitt, 
sie berücksichtigt in F auch die Breitenverhältnisse der Bucht. 
Wendet man diese Formel auf den Idealfall eines rechtwinklig-parallelepi- 
pedischen Beckens an, dessen Länge, Breite und Tiefe bzw. 1, b,h sind, so ist 
wegen F= lb, 5,=bh 
Tan I zV2 _41 
V2gh 4 Veh 
Die Formel (4) ergibt somit einen Wert der Periode, welcher „AV? = 1.111mal 
größer ist als der mit der Merianschen Formel erhaltene und offenbar eine 
bessere Näherung darstellt, da die Meriansche Formel bei Buchten in der Regel 
zu kleine Werte gibt. 
Eine gute Näherung an viele Buchtenformen stellt der Fall dar, daß die 
Tiefe vom geschlossenen Buchtende bis zur Mündungstiefe entweder linear oder 
nach einem Parabelgesetz zunimmt, Nach (4) hat die Periode der Grundschwin- 
gung auch in diesem Falle, bei konstanter Breite der Bucht und rechteckigem 
Mündungsquerschnitt, den Wert es - Dieser Wert stimmt genau überein mit 
dem streng abgeleiteten Werte Chrystals!) für die Periode der uninodalen 
Seiche für einen See konstanter Breite, rechteckigen Querschnitts, symmetrisch- 
parabolischer Normalkurve und der Länge 21, dessen Hälfte die hier angenommene 
Bucht ist. Die genaue Übereinstimmung der Näherungsformel mit dem strengen 
Chrystalschen Wert hängt damit zusammen, daß nach der strengen Theorie im 
parabolischen Fall die freie Oberfläche eine Ebene ist, die Bedingung konstanter 
Neigung also streng erfüllt ist. 
3 
7 1) G. Chrystal, On the Hydrodynamical Theory of Seiches, Trans. R. Soc. Edinburgh XLI, 
Pl. No. 25.” 828 (1903.