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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli 1937. 
Über die Abweichungen zwischen Wind und geostrophischem Wind 
in der freien Atmosphäre. 
Von F. Möller, Berlin und P, Sieber, Frankfurt a. M. 
Zusammenfassung: Der Differenzvektor 6 zwischen dem Wind v in der freien Atmosphäre und 
dem geostrophischen Wind v,„ wird in seiner Abhängigkeit von Richtung und Größe des horizontalen 
Gradienten der dreistündigen Luftdruckänderung untersucht, Aus einer Bearbeitung von Piloten 
und von Höhenwindmessungen mittels Drachen ergibt sich. in gleicher Weise, daß $ vorhanden ist, 
daß seine Größe mit der Größe. des Isallobarengradienten wächst und seine Richtung parallel den 
Linien gleicher Druckänderung weist, wobei der Luftdruck fall rechts liegt. 
Es ist eine Erfahrungstatsache, daß der Wind in der freien Atmosphäre im 
allgemeinen mit dem theoretisch berechneten geostrophischen Wind übereinstimmt. 
Der Vektor der horizontalen Luftbewegung ist dann so beschaffen, daß der durch 
ihn bestimmte horizontale Anteil der Corioliskraft im Gleichgewicht steht mit 
dem horizontalen Druckgefälle: 
Ixb=-— UP. . x 
Diese Beziehung ist zwar nur selten?!) zahlenmäßig nachgeprüft worden; an 
der annähernden Übereinstimmung des Windes mit dem geostrophischen Wind, 
die schon bekannt war, als der Wind der freien Atmosphäre nur aus dem 
Wolkenzug ermittelt und der geostrophische Wind aus der Bodendruckkarte 
berechnet werden konnte, ist jedoch auch Ohnedies nicht zu zweifeln. Ein 
gemessener Höhenwind ist geeignet, eine gezeichnete Höhendruckkarte zu kon- 
trollieren und sogar nach außen hin zu ergänzen; ebenso kann bei Vorliegen 
von Topographien hochgelegener Druckflächen, die aus Druck- und Temperatur- 
messungen bestimmt sind, der herrschende Wind durch den geostrophischen mit 
guter Genauigkeit (2 bis 3 m/sec) angegeben werden, auch wenn keine Messungen 
des Windes vorliegen. 
Die Genauigkeit der Angabe dürfte bei beiden Größen ungefähr die gleiche 
sein: Der Wind wird meist nicht genauer als auf 10° (oder 11'/,” = 1 Kompaß- 
strich) in der Richtung und 1 m/sec in der Geschwindigkeit angegeben. Die 
Genauigkeit des geostrophischen Windes hängt von der Zeichengenauigkeit der 
benutzten Druckkarte oder Topographie ab. KEine Sicherheit von mehr als 
1 m/sec ist jedoch ebenfalls infolge der Grenzen der Zeichengenauigkeit schwer 
zu erreichen. Die Fehlerquellen in den zugrunde gelegten Messungen beider 
Größen sollen hier gar nicht besprochen werden; sie sind aber mindestens von 
gleicher Größenordnung. 
So brauchbar die Annahme der Übereinstimmung zwischen wirklichem Wind 
und geostrophischem Wind für die Praxis ist, so unbefriedigend ist sie für die 
Theorie. Der geostrophische Wind ist, wie sich zeigen läßt, divergenzfrei, 
Wenn überall geostrophischer Wind herrschte, dann gäbe es keine horizontalen 
Konvergenzen und Divergenzen in der freien Atmosphäre und damit auch kein 
Aufgleiten und Absinken und keine Wettererscheinungen schlechthin. Dies ist 
natürlich eine unmögliche Vorstellung. Ebenso läßt sich zeigen, daß in einem 
geostrophischen Windfelde auch keine zeitlichen Druckänderungen möglich sind. 
Ertel?) sucht aus dieser Schwierigkeit einen Ausweg, indem er Diskontinuitäten 
im sonst geostrophischen Windfelde annimmt, die er dann als Sitz der Druck- 
änderungen und des Wetters nachweisen kann. Ebenso leicht läßt sich aber die 
Schwierigkeit umgehen, indem man Abweichungen zwischen Wind und geostro- 
phischem Wind auch in der Theorie bestehen läßt, Für die Größe der Konvergenzen 
und Divergenzen lassen sich dann leicht Ableitungen entwickeln®. Auch ist 
schon verschiedentlich darauf hingewiesen worden, daß solche Betrachtungen eben 
nur mit dem Wind‘) nicht mit dem geostrophischen Wind oder mit dem Druck- 
feld durchgeführt werden dürfen. 
1) E. Gold: Barometric Gradient and Windforce, London 1908, — %) H. Ertel: Met. Zschr. 53 
1936, 280. — 3) F. Baur und H. Philipps: Beitr. Phys. d. fr. Atm. 24, 1936, 1. — *) R. Scherhagn 
Ann. d. Hydr. 62, 1934, 152,