Wedemeyer, A.: Die stereographische Karte, 
JE 
| tang > tang > sin 2 
Aus den ersten beiden Gleichungen (6) hat man tang SE =- 
1 + tang © tang 5 cos 4 
die bekannte Gleichung für den sphärischen Exzeß, in anderer Form: 
d cot £ sin Corr 
BDA = — a ——— bei Gauss IX, S. 119 
d cot De eos Corr 
$ 
also d cot >> b 
Für die umgekehrte Aufgabe schreibt Gauss: 
Po = co = {sin £ 
ot 5 4x fcos = und y sin 3 
Po * — fai  £ 
tang PS — x = fcos (a— 5) ” 5 = fein (% 5) 
Pf ot? ak 
tang 5 rt Am 2 55T , 
Das Vergrößerungsverhältnis m erhält man nach der Figur aus: 
m ee _ sin) a. f __ _sina 
EA A) 2 
tang > #n (2 — 5) tang -5- sin (« - 3) 
Hierin wird die Berechnung von £ vorausgesetzt. Man kann aber m, und m, 
auch bequem und sicher ohne Kenntnis von £ ermitteln, Ich finde: 
€: € = sin A: sing =-<sinz : sin p 
— € 8i _ X LE 
ef = € sin pcoset z = tang g ang 5 BeC 5 
a L 
m, =— = sec S = Ya | 
81D — 
2 
EL 
% P Pd 2 
81 — 
2 / 
(Wedemeyer) ev MA _ 11 Met 
(2) 108g Vr4 tg 6 A dt 180 u: 3 
2 
x & . 5 
Heuvelink findet: log 75 = log Val fie — MS +GL, 
3” 
ibt: e ; M 
Krüger schreibt *(z) = (0g 410g ag LIog a Gl.4.. = log Ba 
2 , 
Heuvelink vernachlässigt im quadratischen Gliede den Nenner j 42 
Krüger fordert noch die Berechnung von um = % mitte (von e) und vernach- 
Jässigt ebenfalls den Nenner x, #2. Da die erste Gleichung (9a) hier zum ersten 
Male aufgestellt ist, scheint eine Prüfung durch eine andersartige Ableitung 
erwünscht. Zur Abkürzung setze ich: 74 = tang ©, = tang 5 und ersetze im 
Kosinussatz die in x durch tang S Dann wird: 
ws6z= {1—r7))(1— ee?) + 47, re08 4]: {1 + 73) (1 + 77) 
sü—n— rt Ar, roosÄ): (1 ri +4 r* + earth) 
SUü+ irrt Br — Or, rei: (14 
P pP 
=1-—Bet00s? 7 005 5 
= 0006 5 cos 5 in Übereinstimmung mit (9a). 
muß ich hier stehen lassen, um € und > im selben Maß auszudrücken. 
Er = ec PO, us = set PB. ja = s007 5