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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1937.
Luftpartikel keineswegs wirklich zurückgelegt wird; das entsprechende Teilchen
bewegt sich vielmehr etwa auf der Bahn CP in Fig, 2, dabei in PP die Eigen-
schaft £, die im ausgeglichenen Feld der Äquiskalarfläche H’ zukommt, mit-
bringend, Aber da das Teilchen in P mit Sins turbulenten Zusatzgeschwindig-
keit 5 ankommt, die nahezu tangential zur Äquiskalarfläche HH verläuft, ist
ihm nach (15) die große äquivalente Verschiebung AP = E mit der großen
g-Komponente BP = &, zuzuordnen. Daß & eine „fiktive“ Größe darstellt, wäh-
rend der Projektion von & auf die Richtung von grad £& als Mischungsweg I
aine „reales physikalische“ Bedeutung beigelegt wird, gibt zu keinerlei Bedenken
Anlaß, wenn man sich z. B. daran erinnert, daß auch der „wirkliche“ Fallweg
x 8 t*? sin y eines Massenpunktes längs einer schiefen Ebene vom Neigungswinkel 7
als in die Ebene fallende Komponente des „fiktiven“ freien Fallwegs T gt auf-
gefaßt wird,
Um nun die Beziehung
33) Mag (Myy,,) > 10% — 107
zu beweisen, gehen wir auf die bisher noch nmicht benutzten Gleichungen (19)
zurück. Wir betrachten ein stationäres Windfeld ohne ausgeglichene Vertikal-
bewegung: v,= 0, Die dritte der Gleichungen (10) lautet dann:
(34) LO
4 Vax Ax %ız zz 3
wenn wir noch das Koordinatensystem nach a == 0 orientiert denken. Die Tem-
peraturverteilung im Strömungsfeld wählen wir (willkürlich) derart, daß vx ver-
schwindet (was immer möglich ist). Die erste der Gleichungen (19) liefert dann:
© Ö
35) Me ax F Ara gr Os
Aus (34) und (35) folgt dann wegen Yxı == %ıx durch Elimination dieser ge-
mischten Komponenten:
Hxx do dp £
a (32/ 34) = eotg* (8),
d. h., das Verhältnis my,/%:z ist größenordnungsmäßig durch das Quadrat der
irigonometrischen Cotangente des Neigungswinkel £, der äquidensen Flächen
== const. gegen die horizontale x-, y-Ebene gegeben, und da wegen der Klein-
heit von ß, der cotg ß, von der Größenordnung 10*® ist, hat nach (36) der Quo-
tient 7xx/Yzz die durch (33) geforderte Größenordnung.
3. Abhängigkeit des Turbulenzkoeffizienten von der vertikalen
Temperaturverteilung,
F. M. Exner hat in einer seiner letzten Arbeiten gezeigt (10), daß der
Schmidtsche Austauschkoeffizient, also 7,, in unserer Schreibweise, dem Ausdruck
@ a
amgekehrt proportional ist, und H. U. Sverdrup (u) konnte nachweisen, daß auf
der „Maud“-Expedition gewonnene Beobachtungen mit diesem Resultat jedenfalls
verträglich sind. Dabei bedeutet in dem Ausdruck (37) g die Schwerebeschleu-
nigung, R die Gaskonstante, g/R = 0.034° C/m der vertikale Temperaturgradient
in einer homogenen Atmosphäre; Sr ist der beobachtete vertikale Temperatur-
gradient (T = ausgeglichene Temperatur),
Das von Exner gefundene Resultat kann nun aus unserer Theorie mittels
der dritten Gleichung des Tripels (19) leicht abgeleitet werden. Im Falle horizon-
taler Strömung lautet diese Gleichung:
ln ln Oln
Tax xt ag Sy tan gu 30
a, h., der Vektor %ıx (k = 1,2, 3) = Yaxı Yayı Yzz fällt in die Tangentialebene der
äquidensen Fläche. Dabei ist der gegenüber Drehungen des Koordinatensystems
am die z-Achse inyariante Ausdruck
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