Lettau, H.: 0, G, Suttons Theorie der Verdunstung in turbulenter Luft usw, 159 
gerechnet, an der Anströmkante mit 0 beginnend (x, Ende des Überströmungs- 
weges). Randbedingungen sind: 
im 90,27) =% 0x < x) 
z—0 
lim qlx,z)=0 Ö<x <a). 
on 
Die allgemeine Diffusionsgleichung lautet: 
Dq_ & da d dal, 
CDS aA a A 
Dq 9q dq dgq 
De 7 dt PN 5x 452 
Wir setzen voraus, daß in der x-Richtung A (x) konstant sei; da x in der 
mittleren Windrichtung zählt, ist w = 0 und im stationären Fall (32 = 0) bleibt 
die Gleichung: dq 18 .‚dq 
ACC 
Hier führen wir die Höhenabhängigkeiten von u und A nach den Formeln 
auf Seite 2 ein und nehmen die Koordinatentransformationen vor: 
2+n\1 
A t= (wt227)7, 
= X4 aX 
Mit Hilfe der Abkürzungen PS und der Substitution q =” 
werden wir damit auf folgende Endgleichung geführt: 
d3Q_ #Q,130_ po 
05 8 505 7% 
und diese stellt eine modifizierte Bessolsche Differentialgleichung 2. Art (Zylinder- 
funktion) dar, Wegen 0<n< 1 ist dabei 0 < p‘ << Die Lösung ist mit dieser 
Erkenntnis gegeben, wir verweisen im einzelnen auf die Originalarbeit oder 
Lehrbücher der Differentialgleichungen; die Randbedingungen sind entsprechend 
zu berücksichtigen. 
Es ergibt sich schließlich für die mittlere Verdunstung Vm bei einer Fläche 
der Breite yo (quer zur Windrichtung): 
Ya fu.ya ade 
” 2a 2 2 
Ku? Fngltny SF Yo 
K ist eine Zahlenkonstante, unabhängig von a, u, und x,, a hängt nur von 
den physikalischen Eigenschaften der Luft ab, nicht von u. Sutton liefert uns 
hiermit einen geschlossenen Ausdruck für die Verdunstung, welcher die drei 
wesentlichen Grundgrößen: Windstärke, Turbulenzgrad und Flächengröße in gut 
übersichtlicher Weise getrennt voneinander enthält, 
Für elliptische Flächen mit r, als Halbachse in Windrichtung und r, als 
Halbachse quer dazu findet Sutton: 
2—n 2 2 
Ya=K u, 27 0a3+1 CE Ta, 
was im Sonderfall kreisförmiger Verdunstungsscheiben ergibt: 
Z—n 2 4+n 
Ya = Ku, ragen ritn 
Dabei hängt K’ in verwickelter Weise von n und K ab. Einzuwenden ist gegen 
die Suttonschen Formeln, daß die Verdunstung bei Windstille sich zu Null er- 
gibt, Es fehlt also noch ein additives Glied, welches nur die Wirkung der 
Diffusion enthält und unabhängig von n, u, und x ist. Dies muß jedoch nur als 
kleiner Schönheitsfehler angesehen werden. Die hervorstechende Bedeutung der 
hier vorliegenden Theorie besteht in der Erfassung der Wind- und Größenabhängig- 
keit mittels ein und derselben Turbulenzzahl n, die aus gänzlich anders gearteten 
Messungen, nämlich der vertikalen Windverteilung, erschlossen werden kann.