Evjen, S.: Über Stauung von Luft in der freien Atmosphäre usw.
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Mit Gradientwind als Anfangsbedingung bekommen wir:
a. a
Yo 5 BinAt— 8 5 # N #*
Die Bewegung ist folglich aus einer Sinusschwingung und einer geradlinigen
Bewegung zusammengesetzt.
Beispiel. Nehmen wir einen gleichförmigen Druckanstieg von 5 mb in
3 Stunden an und setzen G wie vorher gleich 5 mb in 100 km und 4=1.,.263-10—%
so bekommen wir in CGS-Einheiten
y=90100sinit— 11.38 + t.
Setzen wir t gleich 3 Stunden, so wird y= 0.348 km. Selbst bei dem
gewählten kräftigen Druckanstieg ist mithin die Verschiebung in den ersten
3 Stunden viel zu klein, um überhaupt auf unseren gewöhnlichen synoptischen
Karten wahrnehmbar zu sein,
Aus Gleichung (5) findet man leicht die maximale Geschwindigkeit gegen
höheren Druck zu +, Mit einer konstanten Geschwindigkeit von diesem
Betrag würde die Verschiebung in 3 Stunden gleich 2.458 km werden.
Fall ec. Wir wollen jetzt die Wirkung der Dichteänderungen in « unter-
suchen, die durch Temperaturveränderungen verursacht werden, Bei gleich-
förmiger Veränderung haben wir «= 4, t a,t. Wir bekommen daher dieselben
Gleichungen wie im vorigen Falle. An eınem extremen Beispiel läßt sich leicht
zeigen, daß auch diese Zusatzkraft eine ganz kleine Wirkung hat.
Beispiel. Die Temperatur möge in 3 Stunden um 1°C abnehmen. Das ist
eine bedeutende Änderung, denn sie entspricht einer Abkühlung der ganzen
Luftmasse von 8°C in 24 Stunden. Mittels Gleichung (5) wurde eine Verschie-
bung gegen den höheren Druck im Betrage von ungefähr */, km in den ersten
3 Stunden berechnet.
Wir könnten auch mit Dichteänderungen als Funktion der Stelle rechnen.
Am einfachsten setzt man «== @, 7 «, y, wie im Falle a.
Fall d. Der Gradient im statio-
nären Druckfelde ändere sich durch
Konvergenz oder Divergenz,
Wir nehmen an, daB die Isobaren
von der y-Achse ab divergieren und
daß sich die Partikel anfänglich im
Koordinaten-Nullpunkt unter Gradi-
entwind befindet (Abb. 2). Weiter
nehmen wir an, daß G während der
ganzen Bewegung senkrecht auf der
x-Achse steht, eine Voraussetzung,
die bei verhältnismäßig kleiner Di-
vergenz sehr angenähert zutrifft,
Wir seizen jetzt G = GG, —G, x.
Diese Bedingung bringt allerdings
mit sich, daß die Isobaren Hyperbein
sind, aber bei verhältnismäßig kleiner
Divergenz wird sich der Unter-
schied von geradlinigen Isobaren nur
wenig bemerkbar machen, wenigstens
innerhalb eines kleineren Gebietes.
Die Bewegungsgleichungen sind jetzt:
dix „dry
dı? dt
d?y dx
Te +2 ar
= 0
Als Lösung finden wir:
= Ce Bit Ct cosqgt+C,ePtsinqgt + S
