Siemon, K.: Das Zonen- und das Streifenverhältnis in Kartennetzen, 
Pe 
Die Zahlenwerte sind beifolgend angegeben: 
A=0 | 30° | 60° | 90° | 120° ; 150° | 1800 
o=0° 
Hl | 
7=6 
0° 
0 
0.591 
0° 0° 
20 | 9 
1.182 1.772 
> 09 0° 
o 0 ] 0 
2.363 | 2.94 3.545 
g = 30° 
u = 28° 51'225” 
y = 0.456 
v= 0 
28° 57’ 18" 
0.458 
0.485 
299 15° 57 299417 11” 
0.463 | 0.471 
0.965 1.439 
30° 23’ 55” 
0.482 
1.943 
31° 13’ 16” 
0.495 
2.343 
32° 107 58" 
0,511 
2.770 
= 60° 
a=59011'42"!| 59° 16 
y = 1.007 1.008 
x=0 0.228 
59° 28’ 15” | 59° 48'457 60° 17 
1.012 1.020 ] 1.029 
0.453 0.670 0.876 
60° 52 61° 34’ 
1.041 1.056 
1.069 1.246 
| 9 = 909 
&« = 90° —— , 
y=172 — 
x—0 . 
Auf eine Untersuchung der vorstehend angegebenen Netzgruppen, insbesondere auf die Ermitt- 
lung der besten Netze unter diesen, kann im Rahmen dieses Beispiels nicht eingegangen werden. 
Jeder flächentreue Entwurf kann durch Umbeziffern der Meridiane für sich 
und der Breitenlinien für sich in einen Entwurf verwandelt werden, für den 
das Zonenverhältnis 3 (g) und das Streifenverhältnis S (2) beliebig zusammen- 
gehörig vorgegeben ist, Das ist insofern bemerkenswert, als diese Möglichkeit 
bezüglich eines vorgegebenen Flächenverhältnisses nicht immer besteht. 
Verfahren: Ersetzt man in den Netzfunktionen x (2, g), y (4, g9) 
irgendeines flächentreuen Entwurfs /, g durch A, @, so erhält man in 
(15) X, = x, Ya, d=7.9), 
7=k fa, sin # = const +15 f 3000049 
die Netzfunktionen eines neuen Entwurfs mit denselben Netzlinien 
(aber anders beziffert) und dem zusammengehörig beliebig vor- 
gegebenen Zonen- und Streifenverhältnis 3, S, vorausgesetzt, daß 
nt 
fSdai endlich ist. 
77 Beispiel: 1. Vorgegeben sei 
nz 
mM X COS —- 
2 co3mi 1 
3=cong, 0<n<Il, Sa “zur M<z- 
Dann ist 
, I , 4 x cos (2) - sin (m 2) 
(1—n ) [ 300sgdg9= ein Pcosn PP—NCcOsPsINN Gi fe A = nm dh 
DD 
= 47008727 B= mx%cosncosm A 
ol —nt 2) 07 sin (m x) ) 
Nimmt man als Ausgangsnetz den Sansonentwurf, so haben die Netzfunktionen der neuen Ent- 
würfe mit dem vorgegebenen Zonen- und Streifenverhältnis die Form 
knzco 2“ x . 
X“ 2 „gin (m 2) cos Yı sin Y = Fin cos N P — n cos g sin (a g)_ 
sin (m x) 1—n®% k cos (3) 
2 
Bei passender Wahl der Konstanten m, n, k erhält man neue, brauchbare Erdkartennetze. Für 
sehr kleine m, n wird das neue Netz nahezu flächen- und abweitupgstreu. 
2, Als Ausgangsnetz wählen wir wieder den Sansonentwurf. Diesmal sollen die Netzlinien 80 
umbeziffert werden, daß S = cosn A, 3 = acos(rsing) wird. a,D, r= pos. Konst., n < - ‚r< S 
Durch Integration erhält man f Sdi= Ann A > f BZeospdgy= Z sin (r sin 9), 
DL 
3 
n 7 2 
m (edz= OD oz EL