Siemon, K.: Das Zonen- und das Streifenverhältnis in Kartennetzen, 
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Beispiel: Ausgangsentwurf sei der flächentreue Zylinderentwurf x = k2, y = , Wir wählen 
x sin (n 4) 1 ah 3 _ sinn 
nm) N = const SS) w(A,g)=0. Dann ergibt sich A - in) 8@®- 
Für k = BO wird das Verhältnis Äquator : Mittelmeridian wie 2:1. Die Netzfunk- 
) 30) Se 
tionen der neuen Entwürfe mit vorgegebenem Zonenverhältnis lauten X = Va . FACE +3 (g); 
yVZ30 sin @; RS Diese Netze sind meridiansymmetrisch und haben parallellineare 
Breitenlinien. Die Meridiane (— 180° < 1 < + 180°) kehren dann und nur dann dem Mittelmeridian 
die hohle Seite zu, wenn 8. so vorgegeben wird, daß im Kartenbereich die Ungleichung 
ige +3”<0 erfüllt ist. Für 3 (— ge) = 3 (g) werden die Netze auch äquatorsymmetrisch, Das 
Flächenverhältnis berechnet sich aus B == Aeng (g). Brauchbare 2-Funktionen sind z. B.: 
|. Z=m-cos (rg); m, r = pos. Konst.,, 0<r<1; für r = 1 polpunktual, für r< 1 pollinig. 
2, 8= m -cos (rsin g), Fr < 1 usw. 
In ähnlicher Weise lassen sich auch aus dem Sanson- und dem Mollweideentwurf neue brauch- 
bare Netze gewinnen, , 
2. Das Streifenverhältnis. 
Für den Inhalt des unendlich schmalen Streifens, das Streifendifferential, 
% 
erhält man die Gleichung dS= di f Vcosgp dm. Dabei ist bei der Integration 4 
x 
a 
als konstant anzusehen. Für den entsprechenden Wert auf der Globusober- 
fläche ergibt sich dS=2d/. Somit berechnet sich das infinitesimale Streifen- 
verhältnis S == > mittels 
(& 
S=> | Bospdg 
% 
7 
Aus (6) ist folgendes zu entnehmen: S ist eine im Kartengebiet wertpositive 
Funktion S (1) von 2 allein oder eine Konstante, letztere einschl. co, ausschließ- 
lich 0. S läßt sich aus dem Flächenverhältnis eindeutig berechnen. Ist % = X ()) 
oder gleich const., 8o ist S=%. Wenn S für ein Netz gleich einer endlichen 
Konstanten (= k) ist, so bezeichnen wir die betreffende Entwurfsform als 
streifentreu. In diesem Fall kann man nämlich durch Multiplikation beider Netz- 
funktionen x (2, @), y (4, g) mit V+ (maßstäbl. Veränderung) erreichen, daß alle 
Streifen des zu den neuen Netzfunktionen gehörenden Entwurfs den entsprechen- 
den Zweiecken des Einheitsglobus flächengleich sind. Da man gewöhnlich die 
Netzfunktionen so ansetzt, daß das Flächenverhältnis in der Kartenmitte den 
Wert 1 hat, so ist zu beachten, daß für S=1 das Flächenverhältnis 3 in der 
Kartenmitte nicht immer den Wert 1 hat. Flächentreue Entwurfsformen sind 
stets streifentreu, aber nicht umgekehrt. Für 8% — VB (g) ist die Entwurfsform 
stets streifentreu. 
Beispiel: 1. Für die quadr., Plattkarte x = A, y = g@ ergibt sich 3 = Fr S = > „ Diese Ent- 
wurfeform ist also streifentreu. Um S = 1 zu erhalten, muß man die Netzfunktionen x =} V 2, 
> 2 
ya Vz ansetzen. In der Kartenmitte hat dann ®% den Wert. Sehr viele in der Praxis ge- 
brauchten Netzformen für Erdkarten sind streifentreu. Für das Merkatornetz ist für alle A das 
Streifenverhältnis S gleich 00, 
2, In dem Netz, das im ersten Beispiel dieses Aufsatzes angegeben ist, wird S = cosn Ä, 
Auch vom Standpunkt der Streifenverzerrung aus betrachtet, ist also einem Netz dieser Art mit 
kleinerem n der Vorzug zu geben. 
Alle Entwürfe, die Punkt für Punkt in der Flächenverzerrung überein- 
stimmen, stimmen auch Streifen für Streifen in der Streifenverzerrung überein.