Archiv 1905. 1. 
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No. 1. 
Zeit- und Breitenbestimmungen durch die Methoden gleicher Zenitdistanzen. 
Von Prof. Dr. €. StecheTt, 
Abteilungs-Vorstand in der Deutschen Seewarte. 
Einleitung. 
§ J. Grundgedanke der Methoden gleicher Zenitdistanzen. 
Um den Grundgedanken der in den beiden Abschnitten 1 und 2 zu beschreibenden Methoden der 
Zeit- und Breitenbestimmungen darzulegen, wollen wir annehmen, daß bei zwei verschiedenen Azimuten kurz 
nach einander die Uhrzeiten (u l und m 2 ) des Antritts zweier Sterne an den horizontalen Mittelfaden eines 
Universalinstruments aufgezeichnet worden seien; ferner möge vorausgesetzt werden, daß die Zenitdistanz- 
Einstellung in beiden Fällen die gleiche gewesen sei, daß das Niveau des Instruments sich stets in seiner 
Mittelstellung befunden habe, und daß als Beobachtungsobjekte zwei Sterne gewählt worden seien, deren 
scheinbare Rektaszensionen und Deklinationen aus einer Ephemeridensammlung entnommen werden können. 
Bezeichnet man dann die bei beiden Beobachtungen gleiche Zenitdistanz mit z, die Breite des Beobachtungs 
ortes mit (/>, den Stand der bei der Beobachtung benutzten Sternzeituhr gegen Orts-Sternzeit mit A u und 
die Koordinaten der beiden beobachteten Sterne mit «i und (5i bezw. mit a 2 und d 2) so finden nach dem 
Kosinus-Satze zwischen den angegebenen Größen die folgenden Beziehungen statt:*) 
cos z = sin cp sin di + cos cp cos di cos (wi + A u — cm) 1 
cos z = sin cp sin d 2 + cos cp cos d 2 cos 0<2 + A u—« 2 ) 2 
Daraus folgt: 
sin cp sin di + cos cp cos di cos (zti -}- A u—ß]) = sin cp sin d 2 + cos <p> cos di cos (u-2 + A u — «2) 3 
Nimmt man nun einerseits an, daß die Breite des Beobachtungsortes bekannt sei, so kann man aus 
der letzteren Gleichung die einzige Unbekannte A u, nötigenfalls durch numerische Versuche, berechnen. Die 
oben geschilderten Beobachtungen sind also zur Ausführung einer Zeitbestimmung unter allen Umständen 
theoretisch vollständig ausreichend. — Ist aber andererseits der Uhrstand gegen Orts-Sternzeit, A u, durch 
sonstige Beobachtungen ermittelt, so bietet die Gleichung 3 ein Mittel, um die Breite des Beobachtungs 
ortes cp zu finden. 
Es soll nun in den beiden ersten Abschnitten der vorliegenden Schrift zunächst gezeigt werden, wie 
man die Sterne auszuwählen und wie man die Beobachtungen auszuführen hat, damit die unvermeidbaren 
Beobachtungsfehler sowie kleine Irrtiimer in den als bekannt vorausgesetzten Größen (cp bezw. Au) einen 
möglichst geringen verfälschenden Einfluß auf die zu bestimmenden Werte (Am bezw. cp) zur Folge haben. — 
Ferner ist oben angenommen worden, daß das Niveau sich stets in seiner Mittelstellung befunden habe; da 
diese Voraussetzung aber nur in den seltensten Fällen erfüllt ist, so muß zweitens gezeigt werden, in welcher 
Weise die Niveau-Ablesungen zu verwerten sind, um die Beobachtungswerte wegen Neigung zu verbessern. 
Endlich ist die Ableitung der gesuchten Größen (Am bezw. cp) zu besprechen. 
Aus dem vorstehend entwickelten Grundgedanken der Methoden gleicher Zenitdistanzen ergeben sich 
sofort die Vorteile, welche diese Methoden vor den Zeit- und Breitenbestimmungen aus einzelnen Zenit 
distanzen besitzen. Da der Wert der Zenitdistanz, in welcher die Beobachtungen vorgenommen werden, 
*) Stnndenwinkel = Sternzeit—Rektaszension; Sternzeit = Ulirzeit+Uhrstand; also: Stundenwinkel == Uhrzeit+Ulir- 
stand—Rektaszension.