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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1905 No. 1 — 
Wir wollen nun annehmen, wir hätten kurz vor der Beobachtung des ersten Sterns mit Hülfe der Niveau 
schrauben die Blasen beider Niveaus genau in die Mitten der Teilungen gebracht, d. li. wir hätten die von 
den beiden Niveaus angezeigten Neigungen um die Beträge —J\ bezw. —J 2 verbessert. Nach Ausführung 
einer solchen Veränderung würde bei der Beobachtung des ersten Sterns die in der Einleitung bezüglich der 
Niveaustellung gemachte Voraussetzung erfüllt gewesen sein; die bei diesem Stern erhaltenen Beobachtungs 
zeiten würden also keiner Verbesserung bedürfen. — Andererseits würde die erwähnte Veränderung an den 
Niveaus zur Folge gehabt haben, daß auch alle späteren durch die Niveaus ermittelten Werte der Neigung 
um die Beträge J\ bezw. J L kleiner als bei der Beobachtung ausgefallen wären; also würde die Neigung 
bei der Beobachtung des zweiten Sterns gewesen sein 
nach den Angaben des Horrebow-Niveaus. .. . J[—J\ 
» > » » festen Niveaus Jj—J, 
Diese beiden Differenzen müssen einander gleich sein, denn es besteht einerseits eine feste Verbindung 
zwischen den beiden Niveaus und dem Fernrohr, und wir sind andererseits von der Annahme ausgegangen, 
daß beide Niveaus bei der Beobachtung des ersten Sterns die Neigung Null angezeigt haben. Da aber 
die beiden Niveaus jedenfalls ungleiche Zuverlässigkeit besitzen, so wollen wir, um den Unterschied der 
Neigungen bei beiden Sternbeobachtungen möglichst genau zu ermitteln, die durch jedes Niveau erhaltenen 
Werte mit demjenigen Gewichte berücksichtigen, welches der Empfindlichkeit jedes dieser beiden Niveaus 
entspricht. Die Empfindlichkeit eines Niveaus ist im allgemeinen abhängig von dem Werte eines Niveauteils 
(fti oder ;n); je kleiner dieser Wert ist, um so empfindlicher ist das Niveau. Wir sind deshalb berechtigt 
die genannten Gewichte proportional den reziproken Werten der Niveauteile zu setzen. 
Wenn allgemein für eine Größe x zwei Beobachtungswerte X\ und x 2 vorliegen, welchen die relativen 
Gewichte p t und p 2 zustehen, so ist der wahrscheinliche Wert von x: 
__ 2h Xx +p 2 x-> 
lh+p-2 
Folglich ist in unserem Falle der Winkelwert der Neigung bei der Beobachtung des zweiten Sterns 
(H 
(J1-J0 + 
J. 
fl 1 
+ 
l-w-J*) 
j«2 
J_ 
!->-i 
fi 2 (J\ —J\) ~bi («7o — Jj) 
ft\ +fl,2 
oder nach der Substitution 
(^1 ~ «i) + 0 i~h) + ( a 2— a 'i) + 02—g)] 
M = 
fH ft 2 
2 (jti -\-fi 2 ) 
J' — M [(«!- a») + (i,' («2— Ö2)—f-(*2 *2)3 
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Um aus den Beobachtungszeiten des zweiten Sterns diejenigen Werte zu finden, welche erhalten worden 
wären, wenn die Niveaublasen wie (nach unserer Annahme) beim ersten Stern sich in der Mitte der Teilung 
befunden hätten, haben wir zunächst die Zeit A' zu ermitteln, welche jener Stern zum Durchlaufen des 
Zenitdistanzintervalls J' gebraucht hat. Diese Verbesserung A' ist an die beim zweiten Stern beobachteten 
Zeiten anzubringen; das Vorzeichen der Verbesserung wird später festgestellt werden. — Wie das am Schlüsse 
des vorigen Paragraphen gegebene Beispiel zeigt, pflegt man die Sterne an mehreren Horizontalfäden, deren 
Entfernung in Winkelmaß bestimmt werden kann, zu beobachten. Sei nun r die Zeit, welche der Stern 
gebraucht, um von einem dieser Fäden zu einem anderen (gewöhnlich wählt man die beiden äußersten 
Fäden) zu kommen, und d die Entfernung dieser beiden Fäden in Winkelmaß, so hat man die Proportion: 
A':t = J'-.ä 
oder