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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 1924, Heft 1. 
Tabelle 1. Berechnete Wasserstände für R = 100 und i = 12.85°. Es könnte die For- 
z 
0* 
2 h 4 h 
6 ^ 
8h j io* 
12 
14* 
16* | 18* ! 20* 
derung erhoben werden, 
umgekehrt zur Ermitt- 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
S 
+ 100 
+ 62 
— 23 
— 90 
— 90 
— 21 
+ 64 
+ 100 
+ 90 
+ 90 
+ 22 
— 63 
— 100 
— 61 
+ 24 
+ 91 
+ 62 
+ 100 
+ © 
— 23 
- 91 
— 89 
— 20 
+ 64 
+ 22 
+ 90 
+ 90 
+ 21 
- 63 
-100 
61 
+ 24 
— 22 
+ 63 
+ 100 
+ 62 
— 24 
— 91 
— 89 
— 20 
- 62 
+ 23 
+ 90 
-4- 90 
+ 21 
- 64 
-100 
- 61 
— 90 
— 22 
+ 63 
■+100 
+ 61 
— 24 
— 91 
— 89 
— 100 
— 62 
+ 23 
+ 91 
+ 89 
+ 21 
— 64 
— 100 
— 90 
— 90 
— 21 
+ 63 
+ 100 
+ 61 
— 24 
— 91 
— 63 
— 100 
— 62 
+ 23 
+ 91 
+ 89 
+ 20 
— 64 
- 22 
- 90 
— 90 
— 21 
+ 63 
DlOO 
+ 61 
- 25 
_l_ lung der Amplitude R 
__ und der Phase — £ die 
— ioo Regeln der Ausgleichs- 
— 61 rechnung streng auf 
+ 24 diese Wasserstände wie 
_i_ 
; auf beobachtete anzu- 
+ S9 
_l_ 20 wenden. Jeder Wasser- 
4, 
4 
4 
4 
— 190 
- 83 
+ 87 
+ 190 
— 190 
— 151 
+ 2 
+ 154 
— 153 
— 189 
— 82 
+ 87 
— 85 
— 190 
— 151 
+ 3 
— 2 
- 154 
- 189 
- 82 
+ 83 
—- 87 
— 190 
— 151 
+ 151 
— 2 
— 154 
— 189 
+ 189 
+ 83 
— 87 
— 191 
+ 190 
+ 151 
— 3 
— 154 
+ 154 
+ 189 
+ 82 
- 87 
+' 85 
+ 190 
+ 151 
— 4 
stand ht zur otunde f am 
~ ] Tage v würde, wenn die 
4_ 18 g Amplitude R und die 
+ 81 Phase — f der gesuchten 
4+4 
4+4 
— 273 
-+- 2 < 7 
— 341 
+ 156 
— 342 
+ 5 
— 275 
— 148 
— 156 
— 271 
— 4 
— 341 
+ 149 
— 343 
+ 272 
— 278 
+ 341 
— 157 
+ 343 
- 5 
+ 275 
+ 147 
. ,Tide durch die Glei- 
+ lob 
+ 270 ehungen 
n =4 
2 An 
n = 1 
(3) 
+ 4 
— 185 
— 337 
a 
— 423 
■ t v === C 
— 427 
OS (it 
— 345 
+ [r- 
— 194 
-!]■ 
— 6 
24 i), 
+ 184 
(- 
+ 338^ + 422 
i 
sin (1 t 
m 1 Rcos£ = A 
+ 426 () \ie S i n ^ = J B 
ausgedrückt werden, und 
+ [r — 1] • 24 i) 
ist, eine Bedingungsgleichung von der Form liefern 
(4) ht, y — a^ y • A -j- ßt t v • B. 
Die Normalgleichungen zur Bestimmung von A und B würden dann lauten 
( [aa] ■ A + [«/?] • B — [ah] 
{ ) \ [aß]-A + [ßß)-B=[ßk]. 
Während sich [aa], [aß], [ßß] durch Summenformeln verhältnismäßig leicht ausdrücken lassen, müßte 
jeder Wasserstand kt.» mit je einem Kosinus und Sinus des Winkels (fi + [v — 1] - 24i) vervielfältigt 
werden, die von Stunde zu Stunde (f) und von Zeile zu Zeile (v) andere und andere Werte annehmen. 
Die Bildung dieser Produkte würde für die Ermittlung einer einzigen Tide schon eine ungeheure 
Arbeit verursachen; eine größere Anzahl von Tiden streng abzuleiten, würde daher kaum ausführbar 
sein, zumal für r Tiden bei gleichzeitiger Bestimmung 2 r Unbekannte in den Bedingungsgleichungen 
auftreten. 
Um die Anzahl der veränderlichen Kosinus und Sinus von v • 24 auf nur 24 zu beschränken, 
könnte zur Ermittlung einer Tide oder mehrerer Tiden — jedoch von weniger als 12 —, Zeile für 
Zeile für sich ausgeglichen werden. Die Ergebnisse dieser Ausgleichungen wären nach Anbringung 
von Verbesserungen an die erhaltenen Phasen in zweckentsprechender Weise zu Mittelwerten zu 
vereinigen; die Verbesserungen würden sich Zeile für Zeile aus den Abweichungen von [v — 1] * 24z 
gegen 360° ergeben. 
Wird nun mit Z(v) die Zeile v bezeichnet, so faßt Borgen unter Verzicht auf eine ganz strenge 
Ausgleichung je zwei Zeilen, z. B. Z(l) und Z(5), Z (2) und Z (6), in denen die gesuchte Tide sich 
annähernd spiegelbildlich bemerkbar macht, zusammen, indem er ihren Unterschied A bildet, der 
dann den Einfluß der Amplitude in verstärktem Maße mit fast doppeltem Gewicht erkennen läßt, z. B. 
A t = Z (5) — Z (f), A 2 = Z (6) — Z (2), 4 = Z (7) — Z (S) usw. 
Um den Einfluß der zu berechnenden Tide noch zu steigern, d. h. das Gewicht der Unbekannten 
noch weiter zu erhöhen, bildet er die Summe über eine bestimmte Folge von n Unterschieden, 
X. r’Sa.. 
n — 2 
Je nach der Winkelgeschwindigkeit der gesuchten Tide werden jedoch andere und andere 
Zeilenunterschiede A zu bilden sein. Um diese Arbeit zu vereinfachen, hat Borgen wohl die