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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 1924, Heft 1. 
(180) 
(181) 
a , • C x + - A x 4* c, ■ ß x + g, ■ Ay + h, ■ B y — E x 
a „• G y + b„• A x + c„- B x -f- g„- A y + h„ • ß y E y 
b, •C x b tl • Cy (/ • .4 x —- e • />’x •; v • .1 y • /.' • By = Fx 
c, ■ C x 4- c „• Oy -f* ® x • / ■ B x •— k * Ay -jr j • By = & x 
g f • O x ~f" * Oy 4~ 7 * '4 x — & • ßx 4“ ^ * A y 4™ o • By ~~~ Fy 
h f ■ G x A„• Oy 4~ & * Al x 4“ } ’ ßx 4- o ■ 4y 4 P * ßy Oy. 
Wird für die Unbekannten gesetzt 
$m A sou) 
W ' 9i 
„ B(^y) 
Ar ~~n~ 
Ox 
r , __ 8(gy) 
y m 
ßx = 
ßy = 
3(ßx) 
Ti 
y 9i “ y ” 9i ■ 
so ist der Nenner 91 die Determinante, deren Elemente die Koeffizienten der Gleichungen (180) sind: 
(182) 
a, 
0 
b, 
<■; 
h. 
0 
«>, 
h„ 
b, c, 
h „ c„ 
d e 
<7, h, 
g„ K 
9„ 1 
h.. k 
n o 
o p 
oder 
(183) yi^a,a„dinp+b,c„g,h H f Jrcfg'k* + b,c„g«W—a, fh,*f—a„b,*fn—b*c*ö*-c*dg*p 
~a l f(a„dnp — h*j 2 ) 4- b, j j (c„ g, h„ —a„b,n) + c„ g, (b, h„ f—c„ d g, p) 4- g 2 (c, 2 k-—e 2 h, 2 ) 
+ K°{— b„ c, 2 o). 
Der Zähler 3 (O x ) wird erhalten, indem in der Determinante für 9i die Koeffizienten von O x 
durch die bekannten Größen ß x , E y , F x , Ö x , F y , O y ersetzt werden. Es wird 
(184) 3 (C*)—a„dfnp-E x —b„eh, ko-E y + c„g, h„f -F x + c f g 2 k 2 -G x + b, c„h„f-F y 
—/ h,;~ j 2 -E x — a„ b, j 2 n • F x — 6„- c,cß.(J x - c 2 dg, p-F y — e*g*h, • G y 
— / («„ d n p — h,;- j*) E x 4- k (—■ b„ e h, o) E y 4- j j (c„ g, h„ — a„ b, n) F x 4- 
c , (g,? k 2 — b n 2 ° 2 ) O* + c >,( b / h „f — c „dg, p) Fy 4- e (— e g,r h t ) G y . 
In ähnlicher Weise wird erhalten 
3 (CV) = fc<—b„eh,o) E s +n(a,dfp — b,*j*) E y + o(— b„c f *o)F x + g, (b, h„j- — c„dg, p)G x 
+ g„ ( r - 2 № — e 2 ä, 2 ) Fy 4- j j {b, c„g, — a, / h„) G y . 
S(A X ) = j j (c„g, h„ — a„b, n) K x + 0 (— b„c, 2 o) E y + P («, ajn— c rf 2 g 2 )F x 4 (- eg 2 h,) G x 
+ K j (6, e„ g, — a,f h„) F y 4- k (c, 2 g„ 2 ) G y . 
3 (ß x ) (g,, 1 k 2 — b 2 <ß) E x 4- g, (b, h„j 2 — c„dg, p) E y 4- h, (— e g 2 h,)F x 
4- a, (a„ dnp — h, 2 j 2 ) G x 4- b, j (c„ g, h„ — a„ b, n) G y . 
3 (H y ) == c„ (b, h„ f — c„ d g, p) E x 4- g„ (c 2 k 2 — e 2 h, 2 ) E y 4- h„ j (b, c„ g,~a,f h„) F x 
4- a„ (a e dfp — b; 8 f) F y + b fl (— b„ c 2 o) G y . 
3 (ß y ) = e(—e g 2 h.,) E x + j j (b, c„ g, — a, / h„) E y + k (c, 2 g, 2 ) F x — b, j (c„ g, h„ — a„ b, n) G x 
+ b n (•— b„ C 2 6) Fy + d (a, a„f n — c, * g 2 ) G r 
(185) 
3(^) : 
(186) 
3(A*) 
(187) 
3№) 
(188) 
3(*r) 
(189) 
Wird nun 
gesetzt 
(190) 
(1) — a„dnp h 2 j 2 
(2) — a, d f p — öj 2 j* 
(3) = a, aj n — c 2 g 2 
(4) =7(c„r/, h„ — a,,b, n) 
(5) — b , h„j 2 — c„dg,p 
(6 ) = j(b / c ll g, — a,fh ll ) 
(7) = — b„eh f o 
(8) — g 2 Je 2 — b 2 o 2 
(9) = — e g 2 h, 
(10) = — b„c r 2 o 
(11) = c, 2 k 2 -— e 2 h 2 
(12) = gV,A