Dr. H. Rauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. T. Teil. 
39 
r ,, 7,7 7 sin 12(4 + iw) .23.. 
*i(i, + Q ■ «“ 2 «» + •») 
. sinl2(? x — i v ) 
+ ——T/ - ■ ■ sin 
sin l (i x — i v ) 
\?t • f i] = m, -f m„ = m 
sin 12 (i x + i v ) 23.. 
——. ,. • cos --- (i x 4- i Y ) 
sml (»t + 4) 2 v 5/ 
sin 12 (i x -—i ( ) 
+ .... . -/• '.—++ cos 
23 
2 (G — i y ) - <Py 
23 .. 
2 ( l x *y) <4 
•COSfx 
■ COS ip x . 
sin -J- (4 -— iy) 
Die Summen [ft• d ( ], [«•<•<■<], [frh] werden den Summen [ft* ft], [ft-Xi], [Yt-yt] entsprechend be- 
rechnet. Es wird 
(160) 
und 
, sin 24 iy „„ . 
4 .—. — • cos 23 i s 
sm i v 
l -* 23 
[d/ • <)<] = «.,= cos 2 iy t = 12 
i = 0 
f ~ 23 sin 24 i 
[ft' ■ G ] = o — 2 cos Lt- sin iyt = l —~ ■ sin 23 i 
t - o ' * Sin ly 
23 sin 24 i y 
[t; ■ fi) = p, = 2 sin 2 iyt = 12 — ■" 
■ cos 23 iy 
I = 21 
sin 24i v 
[di'-öt"] = n„ — 2 cos 2 (i y i + 94) — 12 -f J r—* cos (23i y +- 2f x ) 
i 0 Sin 1 y 
t■ 23 sin 24 ? * 
(101) * [ft"* £ <"] = o„ = 2 cos (iy t 4- f x ) - sin (iyt + <f x ) = I—;—7^.sin (23i y 
* — n S1H ftr 
t = 0 
[*"•*"] = V„ = ‘Än 2 (i y i + fx) - 12 - 4 
(^0 Sill *y 
2 9^x) 
cos (23iy -f- 2f x ); 
also ist 
(162) 
sin. 24 % r 
[ft. ft] = n, + n„ = « - 24 + —. - • cos (23 iy 4- <f x ) ■ cos f, 
bill ly 
[di • £|] = o, 4" o„ — o 
sin 24i y . . 
4 • sin (23? y 4- fx) • cos f x 
sm i v 
Ä sin24i y 
[fcii] =P, +P H - r = U- 
COS (23 iy + f x ) • COS fx • 
Die Gleichungen (148), (151), (155), (159) und (162) lassen sich teilweise noch einfacher und 
für die spätere Rechnung bequemer wiedergeben, sobald nach den Gleichungen (123) und (124) die 
Größen 12 i x , 12 i y , 24 4, 24 i y , (4 + 4) und (4 — 4) durch Ausdrücke in % dargestellt werden. 
Es ist nach (123) und (124) nämlich 
sin 124 = sin (p-180° — 12t) = sin p-180°-cos 12t — cos p • 180° - sin 12r 
(163) 
wo 
ist; es wird 
(164) 
sin 12i y = sin (p-180° + 12r) = sin p-180°-cos 12 r + cos p- 180°-sin 12 ? , 
sin p-180° = 0 und cosp*180° = (—1)'* 
( sin 12i x = (—l) p + 1 - sin 12t 
[ sin 124 = (— 1) ? ' -sin 12t 
und, wenn das obere Vorzeichen für ein gerades p, das untere Vorzeichen für ein ungerades p gilt, 
aus (148) 
, _ sin 12 r 23 . 
o, = + —. ■ • cos — ly 
(165) 
9, 
h. 
sin I t x 
_ sin 12t . 23 . 
= + —:—• sm —- T x 
sm 2 
, sin 12t 23 . 
- + 7 . ~ • COS — ly 
— sm 44 2 
. sin 12 c . 23 . 
= ■+—:—Sm —T v 
— sm 44 2