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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 192 1, Heft 1. 
ist; hierdurch erhalten die einzelnen in den Gleichungen (115) und (117) auftretenden Sinusausdrücke 
gleiche Werte, jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen. Da diese Ausdrücke außerdem in un 
gerader Anzahl — 5 — Vorkommen, haben auch g x und gleiche Werte mit entgegengesetztem 
Vorzeichen. Werden ferner Gleichung (123) in Gleichung (116) und Gleichung (124) in Gleichung (118) 
eingesetzt und beide Gleichungen vereinigt, so ergibt sich 
(125) Ay -f- A r y = 0 oder Ny — — N x . 
Wie auch n x , n 2 , n 3 , m usw. gewählt werden mögen, die Störung der einen paarigen Tide auf die 
andere läßt sich nicht auf ein geringes Maß her unterdrücken. Es bleibt daher nur der eine Ausweg 
übrig, beide Tiden gleichzeitig abzuleiten. 
Zu diesem Zwecke werden nach Borgen zwei Gruppensätze zur Bildung von D t so ermittelt, 
daß die Tiden in ihnen mit einem möglichst nahe um 180° verschiedenen Phasenunterschied auftreten. 
Dies ließe sich z. B. erreichen, wenn in beiden Gruppensätzen verschiedene Werte für n x , n 2 , n 3 
oder dieselben Werte für n. , n. 
m 
1 > «2 » fc 3 > 
aber andere für m genommen würden; hier würden sich die 
Reihen für D t in beiden Gruppensätzen jedoch als nicht gleichwertig ergeben, da g x in beiden 
Sätzen einen verschiedenen Wert hat. Das beste Verfahren, das in einfacher Weise eine beliebige 
Verschiedenheit des Phasenunterschiedes der beiden Tiden in den völlig gleichwertigen Reihen für 
D t erzielen läßt, ist, für n x , n 3 , n 3 und m dieselben Werte anzuwenden, aber bei beiden Gruppen 
sätzen von einem verschiedenen Anfangszeitpunkt auszugehen und die dadurch bewirkte Änderung 
der Phasen C x und mit A4 und N y zu vereinigen. Wie die Anzahl der Tage r, um die der 
Anfangszeitpunkt des ersten Satzes zu vergrößern ist, um den des zweiten Satzes zu erhalten, ge 
wählt werden muß, ergibt sich folgendermaßen: Die Argumente der Tiden x und y nehmen in 
einem Tage um 
, . f 24 4 = 24^-15° — 24 t = — 24 r 
l 24 i y = 24p • 15° + 24 x = + 24 r 
zu; die Unterschiede ihrer Phasen wachsen also in einem Tage um 48t an. 
(126a) Es ist daher r so zu bestimmen, daß r ■ 48 i nahe gleich 180° wird. 
Bei der folgenden Ableitung der Formeln wird also vorausgesetzt, daß gx in beiden Reihen 
von Dt den gleichen Wert hat. Werden die D ( des ersten Gruppensatzes nun mit Dl, die des 
zweiten mit D" bezeichnet, so werden nach Gleichung (122) für den ersten Gruppensatz 24 Be 
dingungsgleichungen von der Form 
(127) Dl = C + A x • cos f x t + Bk • sin 4 t -f- A y ' • cos i y t -|- B y • sin i y t 
erhalten, für den zweiten Gruppensatz ebenso 
(128) D" = C -f A x " ■ cos 4 t + B x " - sin 4 t + A y " • cos i y t + B y " • sin i y t, 
wenn außerdem angenommen wird, daß die Störungen aller übrigen Tiden bereits an den Dl und 
D¿" angebracht seien. 
Nach Gleichung (120) ist 
(129) 
und ebenso 
(130) 
Es kann gesetzt werden 
(131) 
Nk" — 4 
1 iV v " — t- 
Ak 
Bk- 
sin (Ay - 
-w 
B\ : 
= 3x ■ 
B k - 
cos(AV - 
~Cx) 
A y ' 
= %y 
By - 
sin (Ay - 
-Cy) 
B y '. 
= gy 
By • 
cos (Ny ■ 
-Cr) 
Ak" 
= gx 
• B x 
• Sin (Nk" 
3 
t 
Bk" 
• Bk 1 
■ cos (A T X " 
-tx) 
A y " 
= & 
■By 
• sin (Ny" 
-Cr) 
By" 
By• 
■ cos(Ay" 
~ iy) - 
Nk ~ 
- N x ' + Nk 
f 
11 
N% — 4x - 
-[Nx'—Nx 
Ny- 
~N y '-\ 
- Ny 
' - Cr - 
Ny - C, - 
- [Ay — Ay