Dr. H. Rauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil, 
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Summe der Einflüsse aller übrigen Tiden an den n aufeinanderfolgenden gleichen Tagesstunden. 
Da diese Tiden aber nicht wie die Sonnentiden ihr Argument um 15° oder um ein Vielfaches von 
15° in der mittleren Sonnenstunde ändern, sondern ganz verschiedene Änderungen in den Argumenten 
haben, so ist der Einfluß, den eine bestimmte Tide auf die Summe der Wasserstände von n Tagen 
ausübt, je nach dem Werte von n verschieden; er wird bei wachsendem n im allgemeinen nicht 
dauernd zunehmen, sondern zwischen einem bestimmten positiven und negativen Grenzwert hin und 
her schwanken, und zwar um so schneller, je mehr die Winkelgeschwindigkeit der Tide von 15° 
oder einem Vielfachen von 15° abweicht. Für jede Tide kann nun eine Gruppe mit einer bestimmten 
Anzahl (g) von Zeilen ermittelt werden, für die der Einfluß dieser Tide in den Summen einen 
genügend großen Wert erhält, während die Wirkung der anderen Tiden mehr oder weniger abge 
schwächt ist. 
Borgen und Hessen wählen die Anzahl (u) der zu einer Gruppe zu vereinigenden Zeilen so, 
daß der Einfluß der gesuchten Tide in den Summen seinen größten Wert erhält. Wird das Gewicht 
dieses größten Wertes Gr (u) — 1 gesetzt, so erhalte ich, wenn ich die Gruppen so auswähle, daß 
sie entweder nur die erste Hälfte oder nur die zweite Hälfte der Zeilen umfassen, die nach Borgen 
zusammenzuziehen wären, als Gewicht einer Gruppe etwa Gr (g) = J /a V& — 0.7. Da ich jedoch 
zur Bex’echnung der Tide sowohl die erste Hälfte als auch die zweite Hälfte als Gruppe verwende, 
erhalte ich als Gesamtgewicht für die gleiche Anzahl von Zeilen 
2 Gr (g) — f2 = 1.4 statt Gb (u) = 1. 
Weiterhin wird nun zu der einen Gruppensumme von g Tagen (erste Hälfte der Börgenschen 
Gruppe von u Tagen) eine zweite Gruppensumme von Wasserständen einer gleichen Anzahl von 
g Tagen gebildet, die so ausgewählt sind, daß der Einfluß der zu ermittelnden Tide in der einen 
Gruppe z. B. einen ebenso großen positiven Wert wie in der andern Gruppe einen negativen Wert 
annimmt. Werden jetzt die Unterschiede dieser beiden Reihen von Gruppensummen gebildet, so 
wird in diesen Unterschieden des Gruppenpaares der Einfluß der gesuchten Tide etwa verdoppelt 
erscheinen, während sich der mittlere Wasserstand über einem Bezugspunkt und die Wirkung der 
Sonnentiden vollständig herausheben; der Einfluß der andern Tiden wird im Vergleich zu dem der 
gesuchten Tide mehr oder weniger geschwächt sein, je nachdem die Winkelgeschwindigkeit dieser 
Tide mehr oder weniger abweicht. Um den Einfluß der zu ermittelnden Tide noch weiter erheblich 
zu verstärken und gleichzeitig den Einfluß einer Anzahl störender Tiden fast zum Verschwinden 
zu bringen, werden mehrere solcher Gruppenpaare zu einem Gruppensatz vereinigt, der möglichst 
die Hälfte der Beobachtungstage umfassen soll. Die andere Hälfte der Zeilen tritt in einem ent 
sprechenden Gruppensatze auf, der sich aus den zweiten Hälften der Börgenschen Gruppen von 
u Tagen zusammensetzt. 
Die Bildung von nur zwei Gruppensätzen ist für die Auswertung der gesuchten Tide der 
günstigste Fall. Um gewisse Tiden mit dem notwendigen Gewicht zu erhalten, ist bei diesen eine 
Zusammenfassung der Gruppenpaare zu mehr als zwei Gruppensätzen notwendig, deren Ergebnisse 
zu Mittelwerten zu vereinigen sind. 
Durch Vereinigen der Unterschiede der Gruppensummen eines Satzes für jede einzelne Tages 
stunde wird schließlich für jeden Satz eine Reihe von 24 Gruppensatzwerten erhalten, die den Verlauf 
der gesuchten Tide, deren Amplitude jedoch mit einem gewissen Vergrößerungsfaktor (Gewicht) 
behaftet ist, in einem mittleren Sonnentage darstellt. Das Verfahren der Ausgleichsrechnung bietet 
die Möglichkeit, aus diesen Gruppensatzwerten die Zahlenwerte für die zu ermittelnde Tide abzuleiten. 
Da durch die Bildung der Unterschiede je zweier Gruppensummen die Sonnentiden und der 
mittlere Wasserstand vollständig herausfallen, können sie nach diesem Verfahren nicht abgeleitet 
werden. Zu ihrer Ermittlung werden daher die Wasserstandssummen selbst verwandt, und zwar für 
sämtliche' Sonnentiden eine einzige geeignet erscheinende Zeile des Summenverzeichnisses, die so 
ausgewählt wird, daß der störende Einfluß möglichst vieler und wichtiger Tiden fast verschwindet. 
Die Ermittlung der Sonnentiden nach den Regeln der Ausgleichsrechnung gestaltet sich Verhältnis