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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 1921, Heft 1. 
daß nach Borgens Verfahren die Gruppensatzwerte, die zur Bestimmung der harmonischen Kon 
stanten einer jeden Tide dienen, ja aus einer Reihe von Unterschieden je zweier Gruppensummen 
gebildet werden. 
Nun werden aber die durch die Gezeiten bewirkten Schwankungen des Wasserstandes durch 
den Wind und Luftdruck und an Flußläufen auch durch Oberwasser stark gestört. Von den kurzen 
unperiodischen Unregelmäßigkeiten in den einzelnen Wasser standskurven muß angenommen werden, 
daß sie sich dadurch, daß die Beobachtungen eines ganzen Jahres verwandt werden, in den Summen 
größtenteils ausgleichen und sich in den Rechnungsergebnissen nur noch in geringem Maße geltend 
machen. Unangenehmer wirken sich in den Unterschieden der Gruppensummen die größeren 
Schwankungen aus, besonders wenn diese in den beiden Summen zufällig das entgegengesetzte Vor 
zeichen erhalten, sich also nicht teilweise aufheben, sondern verstärken. Obwohl dieser Umstand 
Hessen ’) besonders unbefriedigend erschien, hat er eine Abänderung der Ableitung der Formeln 
zur Beseitigung dieses Einflusses auf die Ermittlung der harmonischen Konstanten nicht versucht, 
sondern einen Weg angegeben, wie dieser Einfluß durch eine erhebliche Vermehrung an Rechen 
arbeit vor Beginn aller Berechnungen teilweise aufgehoben werden kann, nämlich dadurch, daß von 
je 25 aufeinanderfolgenden stündlichen Wasserständen die Mittel gebildet werden, die zeitlich dem 
mittelsten Wasserstande entsprechen, und daß die einzelnen Wasserstandsablesungen um diese Mittel 
verbessert werden. Soweit mir bekannt ist, hat Hessen diese Art der Berücksichtigung des Wind 
einflusses auch nur ein einziges Mal auf einen Jahrgang Beobachtungen von Wilhelmshaven angewandt. 
Durch die oben angeführten Zusammenfassungen hat Borgen die Formeln für die eintägigen 
und halbtägigen Tiden unbewußt in richtiger Weise gegeben, da er sie in Anlehnung an das Ver 
fahren zur Ableitung der Sonnentiden entwickelte, dies Verfahren als Sonderfall seiner allgemeineren 
Entwicklung betrachtend. Die von ihm gegebenen Formeln zur Ermittlung der vierteltägigen und 
sechsteltägigen Tiden nehmen jedoch auf die Beseitigung des Einflusses durch Windstau keine Rücksicht. 
Um einen Überblick zu gewinnen, von welcher Größenordnung diese Restbeträge des Windstaus 
für die zur Ableitung der Tiden dienenden Werte sind, ist die folgende Tabelle 2 zusammengestellt, 
t - 23 t = 23 
die zunächst in Spalte 2 und 3 die Summen 2 cos i x t und 2 sin t für jede Tide x gibt. Unter 
t - o f = o 
I - 23 
A=-./i -2 A werden in Spalte 4 die gemittelten Gruppensatzwerte für jede Tide unter Verwendung 
f = o 
der Hessenschen Zeilenverzeichnisse auf die Beobachtungen des Jahrgangs 1920 von Hamburg 
t - 23 t - 23 
gegeben. Wird jedes A mit den zugehörigen Werten 2 cos i t und 2 sin i x t vervielfältigt, so 
i = = 0 ¿«0 • 
stellen diese Produkte (Spalte 5 und 6) ungefähr den Betrag der Werte dar, um die die Größen 
F'x und G\ (Spalte 7 und 8), die zur Ermittlung der harmonischen Konstanten der Tide x führen, 
dadurch unrichtig erhalten werden, daß die Summen der Gruppensatzwerte für die einzelnen Tiden 
nicht verschwinden. Während also unter Anwendung des Hessenschen Verfahrens F'q, = — 40.4 m 
und Cr'y, -- -f 0.6 m ist, müßte sich unter Berücksichtigung des Windstaus etwa ergeben Ay, = 
— 40.4 + 19.3 = — 21.1 m und G' 4 i = + 0.6 — 9.3 = — 8.7 m; ebenso würde F\k, zu — 16.4 m 
statt —8.1m und zu -j-6.3m statt -f 2.4 m erhalten werden ; F' 0 , iA würde -f 30.0 m‘statt 
-f 66.6 m und <?'o„a + 38-4 m statt -f 25.3 m sein usw. 
Daß bei Nichtbeseitigung des Windstaueinflusses die Berechnungen der harmonischen Konstanten 
gewisser Tiden zu Fehlergebnissen führen müssen, dürfte hiermit gezeigt sein. Würden die in 
den Spalten 5 oder 6 gegebenen Werte mit umgekehrtem Vorzeichen an die Größen F' x und G\ in 
Spalte 7 oder 8 als Verbesserungen angebracht, so würde die Berechnung der harmonischen Kon 
stanten aus diesen verbesserten Werten schon zu wesentlich günstigeren Ergebnissen führen; doch 
ist dies Verfahren nicht streng richtig. Ich habe daher den Einfluß der Windstau-Restbeträge bei 
der Entwicklung der Formeln durch Vermehrung der Anzahl der Unbekannten um eine für jede 
Tide zu beseitigen versucht. 
K. Hessen, Über die Bürgen sehe Methode usw. Ann. d. Hydr. usw. 1920, S. 1S5.