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Eine krumme Linie, welche der Strichanzahl von Nord als Absecisse und 
der zugehörigen Deviation als Ordinate entspricht, ist, wegen ihrer cyklometri- 
schen Periodieität, transcendent. Doch können mit einer in allen praktischen 
Fällen zureichenden Genauigkeit kleinere Theile einer solchen Linie, z. B. jeder 
achte Theil, als algebraische Curven vom dritten Grade betrachtet werden, so 
dass die, einer Gruppe von fünf auf einander folgenden Compassstrichen n — 2, n— 1, 
n, n + 1, n +2, entsprechenden Deviationen dy _2, dr 1, 9a 9a+ 1 dn-+ 2, gleiche 
dritte Differenzen haben. Die beiden äussersten dieser Compassstriche sind: 
der eine ein Cardinal- und der andere ein Intercardinalstrich. Für Be- 
rechnung der, den zwischenliegenden drei Compassstrichen n—1, n, n-+ 1 ent- 
sprechenden Deviationen daı, dan, dn4+1, kann man von folgendem Schema 
ausgehen: 
n—6 
n—2 
n+2 
n-+446 
dn—6 A! 
On—2 ; 4, H 
dr Wu 
SaL6 gu du! (IL 
Man hat dann, nach der Formel von Gauss, für Interpolation in der 
Mitte *): 
da=1% (a2 + da+) — Yo (dt + 249) 
aber 
4 = dn+2— 20a—2 + dn—6 
1 = d0a+6-— 20n+2 + da—_Q 
folglich 
dan = 1% (2 + da+2) — U [@-e + dn4+6) — (da— 2 + d+2])- 
oder, wenn die successiven Mittelzahlen mit n und n bezeichnet werden, nämlich 
n= 1 (dn—2 + dn +9) 
= 1% (da—6 + da+6) 
Ön=%n — an. 
Nimmt man, der Reihe nach, n=2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, so erhält 
man, nach (VII) die Deviation für NNO, ONO, 0S0, SSO, SSW, WSW, WNW 
und NNW. 
Danach berechnet man die aufeinanderfolgenden Mittelzahlen n+1 und 
n-+1, nämlich: 
nn 1 = Ya (dan + In+ 2) 
n-+1 + 1% (da—2 + da + 4), 
and aus diesen nach a 
(VID). 1.0.0 h+1 = %D+F1— Da 
die übrigen 16 Deviationen. 
Die folgende ist eine mit (VII) und (VIII) übereinstimmende, höchst 
einfache und leicht zu merkende Regel für Berechnung der Deviationen: 
Die Deviation für einen Compassstrich, in der Mitte von 
vier anderen Compassstrichen, deren Deviationen gegeben 
(1X) sind, wird erhalten, wenn die Mittelzahl aus den zwei inne- 
ren Deviationen um ein Achtel ihres Betrages vermehrt 
wird, und diese Summe vermindert wird um ein Achtel 
der Mittelzahl aus den zwei äusseren Deriationen. 
So z. B. erhält man die Deviation für NNO dadurch, dass man die Mittel- 
zahl der Deviationen für N und NO um !/s vermehrt und die Summe um !/s der 
Mittelzahl der Deviationen für NW und O vermindert, u. s. w. für ONO, 
0SO etc. Die Deviation für NzO wird gefunden dadurch, dass man die Mit- 
telzahl der Deviationen für N und NNO um !/s vermehrt und die Summe um !/s 
der Mittelzahl der Deviationen für NNW und NO vermindert, u. s. w. für die 
übrigen Deviationen. 
‚ Briefwechsel zwischen C. FP. Gauss und H. C. Schumacher, 4. Bd., pag. 275.