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Köppen-Heft der Annalen der Hydrographie usw. 1926, 
Schließlich ist stets erforderlich die Ableitung der n Differenzen zı, wobei nur 
bei Niederschlagsreihen die Kontrolle Zz; = Zx;— Zyı X Zx;: Zyı zu verwenden ist, 
Auch hierbei sind zur Vermeidung überflüssiger Rechnungen die positiven und 
die negativen zı für sich zusammenzuzählen, Zur Berechnung von S]z;] ist als- 
dann nur die Addition dieser beiden Summen ohne Berücksichtigung ihrer Vor- 
zeichen erforderlich, 
Statt der nur bei Niederschlagsreihen erforderlichen Sonderrechnungen sind 
als solche nur bei Temperaturreihen erforderlich die Berechnung von Sy; und 
von (Zyı— Zx):ın=Y— X=&@, wobei r als Restbestand des Quotienten 
(Zyı— Zx):n verbleibe; ferner die Berechnung der n Werte zı=Xx) — yYı +&g. 
Wieder werden die positiven und die negativen zı für sich zusammengezählt. 
Als Kontrolle dient Zzı=r; zur Berechnung von X|zi| ist weiterhin nur die 
Addition dieser beiden Summen ohne Berücksichtigung ihrer Vorzeichen erforderlich. 
Dies unmittelbar aus den Grundsätzen der Ausgleichsrechnung abgeleitete 
und somit auch theoretisch begründete vorläufige Kriterium der relativen Homo- 
genität erfordert mithin verhältnismäßig wenig Rechnungen, Es genügt den sämt- 
lichen Bedingungen A, B und CC. Bei längeren meteorologischen Reihen kann es 
sogar an Stelle des endgültigen (7) Xz% < X (x, — X)” verwandt werden, Ihm 
werden daher die sämtlichen übrigen vorläufigen Kriterien bezüglich ihrer Ver- 
wendbarkeit gegenübergestellt, 
MI, Das von V. Conrad!) unter Ziffer 1 vorgeschlagene Kriterium deckt sich 
unter den gemachten Voraussetzungen inhaltlich mit dem vorstehenden I, 
III. Das von Y. Conrad!) unter Ziffer 2 erwähnte vorläufige Konvergenz- 
kriterium, das von Ad, Schmidt aufgestellt ist, erfordert zunächst genau die 
gleichen Rechnungen wie I; nur sind die beiden Additionen der Summe der posi- 
tiven und der negativen zı wie der positiven und der negativen (x; — X) nicht 
arforderlich; also die Summenbildung von Z2mal je 2 Zahlen. Gegenüber dieser 
ganz geringfügigen Rechenersparnis kommt aber bei Anwendung des Kriteriums 
von Ad. Schmidt als Mehrarbeit hinzu: Auszählung, wie häufig jede Folge von 
gleichen Vorzeichen auftritt und Vergleichung dieser Werte mit den Erwartungs- 
zahlen unter Berücksichtigung von deren mittlerem Fehler, Selbst unter der 
Annahme, daß für die Erwartungszahlen und deren mittlere Fehler bereits Tabellen 
vorliegen, erfordert die Anwendung des Kriteriums III also mehr Rechenarbeit 
als die des Kriteriums I. Da es auf die absoluten Größen der Werte z; überhaupt 
keine Rücksicht nimmt, so dürften seine Ergebnisse außerdem unzuverlässiger 
sein als die von I, Schließlich wird man in einer Reihe von Fällen bei Anwen- 
dung des Kriteriums III nicht mit Sicherheit bestimmen können, ob die Reihe x; 
relativ homogen zu der Reihe yı ist. Von seiner Anwendung bei der Prüfung 
der relativen Homogenität meteorologischer Reihen muß daher abgeraten werden. 
IV, Entsprechende Einwendungen wie gegen das Kriterium III müssen gegen 
das von V. Conrad?) unter seiner Ziffer 3 erwähnte Helmertsche Kriterium 
erhoben werden, Auch von seiner Verwendung muß daher in gleicher Weise wie 
von der Verwendung des Ad. Schmidtschen Kriteriums abgeraten werden, 
Y. Das von V. Conrad?) unter Ziffer 4 erwähnte Abbesche Kriterium nimmt 
zwar Rücksicht auf die absolute Größe der Werte zı. Es erfordert indessen 
gegenüber dem vorläufigen Kriterium I einen derartigen Mehraufwand an ver- 
meidbarer Rechenarbeit, daß von seiner Verwendung bei der Prüfung der rela- 
tiven Homogenität meteorologischer Beobachtungsreihen ebenfalls abzuraten ist. 
YI. Das von P. Heidke unter Ziffer 1%) erwähnte vorläufige Kriterium besagt, 
daß bei relativ homogenen Reihen besonders hohe Werte von x; und yı in den- 
selben Jahren auftreten müssen, desgleichen besonders niedrige Werte von x; und yı. 
Dies Kriterium ist zwar nicht besonders zuverlässig, ist auch auf keinen mathe- 
matisch einwandfreien Ausdruck zu bringen, erfordert aber zu seiner Anwendung 
den geringsten Arbeitsaufwand. Es möge daher zur ersten vorläufigen Kritik 
empfohlen werden. 
VIL Das von P, Heidke unter Ziffer 2%) aufgestellte Kriterium besagt, daß 
Met, Ztschr. 1925 8. 482, — ?) Met. Ztschr, 1925 8, 484, — %) Met, Ztschr, 1924 8, 154, 
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