Heidke, P.: In sich homogene und relativ homogene meteorologische Beobachtungsreiben usw. 45 
Es seien Spalte 1 und 2 die korrespondierenden ‚Jahresniederschläge der 
beiden Stationen A (x;- Reihe) und B (yı-Reihe); Spalte 3 (Q;-Reihe) bzw, Spalte 4 
(Q/-Reihe) die Quotienten der korrespondierenden Jahresniederschläge x; : yı bzw. 
yı:*;. Dann ergibt sich als Mittel der Q;-Reihe Q = 1.04 und als Mittel der 
Q‘-Reihe Q' = 1.01. Der Hannsche Reduktionsfaktor ergibt also in diesem Fall: 
Bei der Reduktion auf gleiche Zeiten ist der mittlere Jahresniederschlag von B 
das 1.01-fache desjenigen von A und der Jahresniederschlag von A das 1.04-fache 
desjenigen von B. Dies Ergebnis ist natürlich unsinnig. Mithin ist der Hannsche 
Reduktionsfaktor unverwendbar. Tatsächlich müssen Q und Q reziproke Werte 
sein, also Q X Q = 1 sein. Dieser Bedingung genügt stets der H. Meyersche 
Reduktionsfaktor, da stets 
(3x): (Zy)]>X (Zr): (Ex)] = 2 
ist, gleichgültig welche Werte die einzelnen x; und yı annehmen. Der Hannsche 
Reduktionsfaktor genügt dieser Bedingung jedoch nur, wenn für alle i stets 
xi:yı= X:Y ist, was aber in der Natur nicht vorkommt, sonst ist 
1 1 
zen X 26] >11. 
Ist nun die x;-Reihe relativ homogen zu der yı-Reihe, so folgt hieraus 
keineswegs, daß auch stets die y;-Reihe relativ homogen zu der x;-Reihe sein 
muß. Dies gilt sowohl für Temperaturreihen, wie für Niederschlagsreihen. Setzt 
man nämlich Va = VXzfın und Va = V3(x—Xyrın, 
so ist nach (7) Y.< Vx die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß 
die x;-Reihe relativ homogen zu der y;-Reihe ist. Zur Bestimmung, wann die 
Yyı-Reihe relativ homogen zu der x;-Reihe ist, ist bei Temperaturreihen ent- 
sprechend (5) zu setzen 
(Sa) = NS 
Sind nun die x;- und die yı-Reihe in (5) und (5a) identisch, und setzt man 
Vz = VSzr? :n, so folgt für Temperaturreihen a = X— Y = — &, ferner 
zZ =-—z und VA = V,, Im allgemeinen ist nun Vz => Vy; es sei z. B. Vr > Vyı, 
Dann kann V,: kleiner, gleich und größer als Vx2 sein; dasselbe gilt gegenüber 
Vgy. Sieht man nun von den beiden Sonderfällen V,2 = V, und V,:= Vy: ab, so 
bleiben folgende drei Fälle möglich: 
1. Vr > Vyr > Vp; die x;- Reihe ist relativ homogen zur yı-Reihe, desgleichen 
die yı-Reihe zur x;-Reihe. 
2. Vor > V, > Vy; die x;-Reihe ist relativ homogen zur yı-Reihe, nicht aber 
die yı-Reihe zur x;- Reihe. 
3. V > Vom > VA; weder ist die x,;- Reihe relativ homogen zur y;-Reihe, noch 
die yı-Reihe zur x;-Reihe. 
Die entsprechenden drei Fälle gelten, wenn Vr<Vy ist; Fall 2 fällt fort, 
wenn Vr = Vy: ist. 
Versteht man jetzt unter der x;- und yı-Reihe zwei Niederschlagsreihen, so 
ergibt sich, entsprechend wie (5a) aus (5), aus Formel (6) 
(62) Sy ba 
Sind die beiden Niederschlagsreihen in (6) und (6a) identisch, so folgt b’= 1: b; 
= -—z :b; Vı/ = V2:b, wobei b=X:Y ist, 
Dann gelten wieder die drei Fälle: 
1. Vr > V und Vyı > V.'; die x;-Reihe ist relativ homogen zur yı;-Reihe, 
desgleichen die y;-Reihe zur x;-Reihe. 
2. Vr > Va und Vyr<V,; die x;-Reihe ist relativ homogen zur y;-Reihe, 
nicht aber die y;-Reihe zur x;-Reihe, 
3. Vz < Vz und Vy << V,:'; weder ist die x;- Reihe relativ homogen zur y;-Reihe, 
noch die y;-Reihe zur x;- Reihe, 
Daß auch Fall (2) in der Natur vorkommt, zeigen die beiden sich über die 
Jahre 1866 bis 1895 erstreckenden Niederschlagsreihen von Basel (x;- Reihe) und 
Luzern!) (yı-Reihe). Es ergibt sich Vr= 166 mm, V,= 121mm, Vyı= 146 mm, 
Vı7 =170mm. Es ist also zwar die Niederschlagsreihe Basel relativ homogen zu 
1) Met. Ztschr. 1898, S. 132. 
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