Pollak, L. W.: Zur harmonisch, Analyse empirischer, durch eine große Zahl gegebener Ordinaten usw. 383 
C. Einteilung der gegebenen Funktionswerte in vier und mehr Gruppen. 
Die Entwicklungen in den beiden vorhergegangenen Abschnitten lehren, daß 
die gefundenen Formeln ohne Schwierigkeit auch bei einer Einteilung in vier 
und mehr Gruppen Verwendung finden können. 
Eine Angabe aller notwendigen Formeln können wir uns ersparen, da ihre 
Herleitung nach dem früheren einfach ist. 
Wir wollen nur zwei Beispiele, welche die Anwendung der erweiterten 
Gleichung (45) erläutern sollen, mitteilen. 
Wenn n gegebene äquidistante Ordinaten in g (einander durchschlingende) 
Gruppen mit je = Ordinaten geteilt werden, so lautet für alle k kleiner als a 
die (45) entsprechende Gleichung 
ED = Pr on con 2 kg sin 2 KL, pc EZ D2EE a ein CIE 
£*Ir = 9x + Pr sin LESE . ‚+ pr®) sin (g—Yizk a + aus cos DIE 
Beispiel 5 (n = 15) 0.423, 0.522, 0.462, 0.312, 0.202, 0.307, 0.274, 0.195, —0.032, 
—0.171, —0.105, 0.252, 0,512, 0.591, 0.4891), 
Beispiel 6 (n = 16): 0.158, 0.399, 0.452, 0.478, 0.361, 0.285, 0.192, 0.001, —0.264; 
—0.179, 0.034, 0.289, 0.566, 0.755, 0.700, 0.5361), 
Harmonische Analyse 
nn 
zahl 
der 
» S = 
a 
Ze 8 
= |55|5 
—_ = = 
ASS 
a ws 
® Bas 
Ss 
einem 
Rechnungs- 
gange__ 
mehreren Abteilungen 
a 
je n/g n 
Ordinaten 
Zusammensetzung 
nach : z 
Cieich. |mit| ergibt 
Qı = 0.04576 
pı/ == 0.2147, py”= 0.1727, py == 0.0723 
‚q'= 0.2379. aı”= 0.0127. qı” =-0.1830 
(51) 
2x 
15 
bis 
8x 
15 
Pı =0.2553 
Qı =0.04574 
5 
35 
5 
pu1Y = 0.0217 N pıY == 0.0287 
Q.IV =-0.3597, qıY=-0,3811 
01 = 0.290465 , pı/= 0.211 , pı“= 0.289 , py”= 0.209 
dı =-0.06396 | dı =-0.1025, qı“=-0.235 , qı” =-0.254 
(51) 
x 
16 
bis 
LS 
Ih 
pı= 0.209467 
dı =-0.06897 
6. 
16 
mIV= 0.0945 
aılY = -0.2675 
Der schließlich mitgeteilten Zusammenstellung kann man die günstigste 
Einteilung in Gruppen entnehmen, um mit möglichst wenig Multiplikationen 
bei der harmonischen Analyse auszukommen, 
Zahl der zur Berechnung beider Komponenten der Amplitude erforderlichen Multiplikationen bei 
Verwendung der „Rechentafeln zur harmonischen Analvse‘, 
Anzahl der 
verwendeten lerforderlichen! 
Unter- Multi- 
Abteilungen ' plikationen 
zur Analyse vorgelegten äquidistanten Ordinaten (n} 
8, 4 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 139, 14, 15, 16, 
i7, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 28, 380, 34, 36, 38 
832. 40. 497. 44, 46. 48. 52, 56, 60, 68, 72. 76 
ELLE 
) Fortsetzung der Tabelle S. 384. 
14) Vgl. Fußnote 9 und 11, y (ohne z), 1890.0 bis 1924.1; Summenreibe der *$/,g jährigen Ver- 
zuchswelle. 22 Perioden. 
15) Vgl. Fußnote 9 und 11. y (ohne z), 1890.0 bis 1924.1; Summenreihe der !%/,, jährigen Ver- 
suchswelle. 21 Perioden. 
A