150 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1926. 
yegebenen Fälle der folgenden Übersicht entnehmen kann, gegenüber den in einem 
Rechnungsgange gewonnenen Ergebnissen vollkommene Übereinstimmung. 
Harmonische Analyse 
in 
Zahl der einem 
Beispiel; gegebenen ! Rechnungsgange 
Nr. lOrdinaten 7 am 
n=2m m 
je m 
z wei Abteilungen 
Zusammensetzung a 
nach z : 
adsch‘ | mit ergibt 
Ordinaten 
Aa N 
Dı = —1.08474 
= 1.0469 
29 0.03708 pr’ = —0.00772, py'= —0,00704 03 
= ©. D=—0. pa = —0. % |pr= 0.038706 
= —0.03716 1Qy =  0.09352, ay’= 0.083761] ©%3 |23-|8:=_ 008707 
= 0.0487 |pı=-—0.0487 , Ps’ —= —0.0563 | = 0.0487 
= —0.0563 ! = 0 14 = 0 67) | — ZZ 70.0563 
= 0.021167 p = 0.51267, po’= 0.55500| * | | pı=-— 0.021165 
Dez MEI 090 A | en | = 
en | % |P=—1.68475 
qdı= ' 1.0469 
{} 
| 
12 
B. Einteilung der gegebenen Funktionswerte in drei Gruppen. 
Die folgenden Überlegungen werden erleichtert und übersichtlicher, wenn wir 
uns der komplexen Darstellung bedienen. Wir wollen uns auch kürzer fassen, 
da die Ableitungen bei Einteilung der gegebenen Funktionswerte in drei Gruppen 
ganz analog denen bei Unterteilung in zwei Gruppen durchzuführen sind und zu 
Ähnlichen Resultaten führen, 
Gegeben seien n = 3m Ordinaten. Sie heißen 
Ugs Uız Ugpe ea een se Un gr Upngr Unnt 
Die harmonische Analyse dieser 3m Ordinaten in einem Rechnungsgange 
für das k-te Glied die Konstituenten (Amplituden) px, qx liefern, 
Die drei Gruppen zu je m Ordinaten lauten: 
8) Ug, Uz, Ugy 0000004 Um 
b) Uı, U4; Uyp 000er Um 
C) Ua, Ugı Ugr a0 000004 Um 
Gruppen entsprechenden Konstituenten bezeichnen wir mit 
a) pP, dd 
b) pp” sr q” 
C) P, q'” 
und entsprechenden Indizes. 
;‚ In einem Rechnungsgange: 
n i=3m—1 2x 
| zz u cos ik — 
n i=8m—1 2x 
On ——_ u, sin ik Sm“ 
Wir multiplizieren die Gleichung für qx in (40) mit der imaginären Einheit, 
addieren sie zur ersten Gleichung in (40) und erhalten unter Berücksichtigung 
der Gleichung (1) 
41) 
analog 
(42) 
E 
n i=3m—1 
3 (Pr Hi) AZ u eik 
m i=m—1 
3 (Pr + 19x’) = ug ;e9ik 
m „” ” jam— 1 
5 (Pr + 19x”) = Day SIE 
m i=m—1 
3 (Pe 10") = Ugpp2e3ik 
43)