Pollak,L.W.: Zur harmonisch. Analyse empirischer, durch eine große Zahl gegebener Ordinaten usw. 379 
daß man mit den in der Mitte unter u: eingetragenen, gegebenen Ordinaten die 
unter p und q durch fetten Druck hervorgehobenen Operationen durchführt. Diese 
Operationen bestehen im Abschreiben der zu analysierenden Funktionswerte (wo 
1, —1 steht), dem Eintragen eines Querstriches oder einer Null, wo sich in den 
Rechenvorschriften unter q eine Null vorfindet und endlich dem Heraussuchen 
und Einschreiben des betreffenden Vielfachen der gegebenen Ordinaten aus jener 
Tabelle der „Rechentafeln“, welche die übrigen Rechenvorschriften anzeigen, Mit 
Absicht wurden die Funktionswerte vierziffrig angenommen, um zu zeigen, daß 
auch in diesem Falle die „Rechentafeln“ sehr einfach zu handhaben sind 19). 
Die Analysen der beiden Teilgruppen zu fünf Ordinaten sind in Tab. 1b und © 
durchgeführt. 
Um noch die Analyse einer durch vier teilbaren Anzahl gleichabständiger 
Ordinaten zu bringen, wurden als zweites Beispiel nachstehende zwölf Funk- 
tionswerte 11): —2,235, —0.116, 2.182, 3.909, 4.598, 4.167, 2.944, 1.083, —0.971, —2.555, 
—3.442, —3.158 zerlegt. 
8. Tabelle 1, 
q 
33 
1.2720! 1 -127 
-0.2548 | Tab. 3*) -0.315 
0.2982 | Tab.2 0.986 
0.6180 | 
20.0015 Tab.21 2.005 
-1.6180 
709565 (-Tab.3] 2.317 a 
-2.0420 * -1 |} 2042 8  _— 
0.8090 ! ) 0.5878 
_0.2063 Tab. 3 1.255 rat. 5| 0.1499 
-0.0158 '-Tab.2 0,051 -Tab,4' -0.0485 
0.3090 0.9511 
0.3000 | Tad.2 -1.150 -Tab.4! 01927 
0,8090 : 0.5878 
_0.4636 Tab. 3 Tab. 5: 0.3368 
8.4237 | 5.001, 5.0q, | 5.2345 
1,6847 | Pi | | q, 1.0469 
*) Die Angabe „Tab, 3“ zum Beispiel schreibt 
ror, daß man der Tabelle 3 der Tafel IL der 
„Rechentafeln zur harmonischen Analyse“ das bei 
0.315 angegebene Vielfache zu entnehmen hat. 
Die Zusammensetzung der aus den 
zwei Gruppen gefundenen Resultate mit 
Hilfe der früher entwickelten Gleichungen 
liefert, wie man für den ersten und die 
anderen hier nicht ausführlich wieder- 
0 } — 
Tab. 5 | -0.1852 _ 
Tab. 4 | 0.9187 _ 
1.9021 
Tab. 4 | 0.0048 
zan.s | 12226 
1,3720 
0.2985 
„1.6180 
-0.2565 
0,8090 
0.2063 
yo | Tab.2 
4.2187 | 2.5p/ 
1.6875 Pr | 
0.9187 
1.1756 | 
0.1863 
0.5878 | 
0.1499 
„3.150 »-Tab.a| 09511 | 
2.5 u 2.6367 
| gi. | 1.0547 
. _ 
-Tab.3) 1.255 
As 
3 
0.3150 4 0315 9 
0.6180 1.9021 
9.0015 Tab.2 2.005 Tab.4 | 00018 
1.6180 1.1756 
0.03 40 -Tab. 3 2.042 Tab. 5 | 0.0247 
0.0413 -Tab.3 0.051 Tab. 5 | 0.0300 
0.3090 0.9511 
Dat Tab, 2 4 1,573 / -Tab.4 | 05450 
1.8749 2.5p" 2.5q,” | 4.5733 
0.7500 | m | | ar” 1.8293 
mit der Länge von zehn Zehntel Jahren ordnet. Zahl der verwendeten Elemente 240, Zahl der be- 
nutzten ganzen Perioden (Zeilen) 24. 
10\ Nicht unerwähnt soll bleiben, daß eine in Vorbereitung befindliche und nahezu fertiggestellte 
Fortsetzung meiner „Rechentafeln zur harmonischen Analyse“ die Rechenvorschritten für 
sämtliche höhere Glieder, wenn 3 bis 40 Ordinaten durch eine Fouriersche Reihe dargestellt 
werden sollen, in extenso enthalten wird, so daß dem Rechner die Mühe der Umordnung der Rechen- 
vorschriften bei Ermittlung der höheren Glieder erspart bleibt. Dieses Ergänzungsheft wird weiter die 
Tafel I von n == 41 bis n = 125 fortführen, also die sämtlichen 41 ten bis 125ten Wurzeln der Einheit 
(auf sieben Dezimalen) geben und schließlich jene in Tafel II nicht enthaltenen Vielfachen bringen, 
welche auch die bei Unterteilung der Ordinaten in zwei oder drei Gruppen erforderlichen vier bzw. 
sechs Multiplikationen überflüssig machen, 
12) Aus L. W. Pollak, Das Periodogramm der Polbewegung, x (ohne z), 1890.0 bis 1924,1; 
Summenreihe der 12-zehntel-jährigen (14monatigen) Versuchswelle, 28 Perioden.