Lieuwen, J. C.: Hilfstafel zur Bestimmung der Besteckversetzung aus zwei Höhen usw. 377 
In Fig. 1 ist Og das gegißte Besteck. 
Ah, L; und I sind Höhenunterschied, Leitpunkt und Standlinie, zu der 1. Beob- 
achtung gehörend, 
Ah, L, und II sind Höhenunterschied, Leitpunkt und Standlinie, zu der 2, Beob- 
achtung gehörend. 
O ist Schnittpunkt der beiden Standlinien = Schiffsort, 
Ah = by — hr = beobachtete Höhe — berechnete Höhe, 
Für hy, > h, ist 4b positiv, für hy, <h, ist 4h negativ. 
Für das Absetzen von Ah gilt die Regel: 
Ist Ah positiv, so setze man Ah nach dem Gestirn hin ab, 
„ Ah negativ, „ » „ 4h vom Gestirn weg ab. 
In Fig. 2 ist 0gO == v die Versetzung. 
Ah der kleinste der beiden Höhenunterschiede, 
AH „ größte ww » „Lt 
8 = Winkel, den v mit dem größten der beiden Höhenunterschiede bildet. 
Der Winkel ß, auf die Richtung des größten Höhenunterschiedes angewendet, 
ergibt die Richtung der Besteckversetzung, und aus dem Dreieck OgOL, findet 
man deren Größe nach der Formel v = AH - sec ß. 
Hilfstafel zur Bestimmung von Winkel 9. Bezeichnet man den Winkel zwischen 
Ah und AH mit @, so ist im Dreieck OgL,O: Ah = v cos (@ — ß), 
» » OgL,O: AH = v cos ß, 
Ah _ cosia-— 8) _ cos.« cos # + sin « sin # . 
AH cos cos ß ’ 
Ah . . Ah 
JH = 0s@-}sinatgg; sin a tg ß == — COSa5 
‘ Ah 
= a 6 — Golga. 
Aus dieser Formel folgt, daß ß abhängig ist von Zr und von &; man kann 
daher eine sehr einfache Tafel von nur vier Seiten Umfang errechnen, aus der 
man ß entnehmen kann. Man hat nur die Division a selbst auszuführen. 
Wie aus Fig, 3 ersichtlich ist, kann es vorkommen, daß ß negativ ausfällt; 
AD. — 0080 
jedoch, wie aus der wenig veränderten Formel tg ß == a ohne weiteres 
zu entnehmen ist, nur dann, wenn a 90° ist. In diesem Falle wird: 
0 fü Ah 
8 = ur "3 = (08a, 
ka Ah 
8 positiv aH ca, 
a Gi Ah 
an 8 negatir ZH > 08&. 
Ist «=> 90°, so fällt 8 immer positiv aus. 
„ 8 positiv, so liegt also v innerhalb der Azimute von Ah und 4H., 
„ Pf negativ, „ » »„ V außerhalb „ » „ Ah „ AB. 
Beispiel I. Beide Höhen sind am selben Ort gemessen: Gegen Abend 
und in der Dämmerung sind gleichzeitige Höhenmessungen zweier Sterne gelungen, 
Sie lieferten für den gegißten Ort pg = 41° 28’N; ig = 20° 30 W, Ah, = + 12, 
Azı = N118°0O und 4h,;, = — 27, Az, = N1383°W. 
Lösung: 
Ah = 1X zw. Az = N118°0 Hilfstafel gibt: 8 = +79 
AH = 27 rw. Az, = N 47°0 Versetzung = 479 —- 79 
dm = 4; a =— 71° = N54°0 27 Sm. 
Besteckort: Og= 41° 28’ N Ag = 20° 30 W 
Besteckversetzung: 40 = 15N Al = 29 0 
Ort aus Standlinien: 5 = 41° 44° N A = 20° 01 W.