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Köppen-Heft der Annalen der Hydrographie usw. 1926.
auf eine, sondern auf mehrere Reduktionsstationen reduzieren, deren Beobachtungen
die ganze Reduktionsepoche umfassen oder auf diese reduziert sind. Im all-
gemeinen wird nun die relative Homogenität der zu reduzierenden n Jahre um-
lassenden x;-Reihe (i== 1 bis n) zu den Reihen der (n + k) Jahre umfassenden
Reduktionsstationen Yın Yızı Yızı =... (i=1bisn + k) verschieden sein. Die re-
duzierten Mittel seien X,, X,, X; -.., das zu berechnende Gesamtmittel X,. Es sei
ferner gemäß (2a), da diese Überlegungen sowohl für Niederschlags- wie Tem-
peraturreihen gelten,
Zu = ot 3 — by, 22 = 001 X — BY
Dann ergibt sich als mittlerer Fehler eines reduzierten Jahrganges bei der
Reduktion auf die yıı-Reihe m, = VZzu? :n, bei der Reduktion auf die yız-Reihe
m, = VSYze?:n usw. Es werde nun angenommen, daß zu allen Zeiten für die
Reduktionsstationen Beobachtungen vorliegen, bei welchen dies für die zu re-
duzierende Station (x;-Reihe) der Fall ist!). Alsdann sind die mittleren Fehler
U, +... der Mittelwerte X,, X,...., da die Zır, Zız.... den Charakter wahrer
Fehler haben,
= AK = LK, = VKZzlın..
Dann ergibt die Ausgleichsrechnung als Gesamtmittel
Xo = (Xıtt? + Xawal tee Cie? litt
und nach Kürzung durch Lynn folgt
Xo= (X, Iayl Xi Sg re EL lizat tr
5. Bestimmung der obersten Homogenitätsgrenze bei der Ausführung von Reduktionen.
V, Conrad”) macht nun einen Vorschlag, der angewandt auf das mit (7)
bezeichnete endgültige Kriterium der relativen Homogenität lauten würde: „Bei
der Bearbeitung eines bestimmten Gebietes wird man willkürlich nur solche
Stationen aufnehmen, bei denen z.B. Yz;? << 0.8 X(x; — X)? ist.“ Diesem Vor-
schlag von V, Conrad ist meines Erachtens durchaus zuzustimmen, Durch die
Hinzufügung des „z, B.“ bringt V. Conrad zum Ausdruck, das 0,8 nicht als eine
für die ganze Erde gleichbleibende Konstante (c) vorgeschlagen wird, Hinzu-
zufügen ist, daß aber auch für dasselbe Gebiet € sich ändern kann, wenn einmal
auf Grund eines weitmaschigen Stationsnetzes die Berechnung der reduzierten
Werte erfolgt ist und später auf Grund eines dichteren. Alle Wahrscheinlichkeit
spricht dafür, daß im letzteren Fall für ce ein kleinerer Wert als vorher gewählt
werden kann.. Zur Reduktion der kürzeren x;- auf die längere yı;-Reihe werden
mithin nur solche Reduktionsstationen verwandt, bei denen H >(1—ce) ist;
nicht verwandt werden diejenigen, bei denen H <(1— ec) ist.
6. Vorläufige Kriterien der relativen Homogenität,
Das als endgültiges abgeleitete Kriterium der relativen Homogenität erfordert
immerhin nicht unerhebliche Rechnungen, Diese sind allerdings wegen der Ge-
wichtsbestimmungen der einzelnen reduzierten Mittel unvermeidbar, sobald man
die kürzere Reihe auf mehrere längere reduzieren will. Ergibt sich nun, daß
die zu reduzierende Reihe relativ nicht homogen zu der längeren Vergleichsreihe
ist, so ist die aufgewandte Arbeit vergeblich gewesen.
Um diese vergebliche Arbeit möglichst einzuschränken, wird man sich nach
vorläufigen Kriterien umsehen. Es mögen nur die von V. Conrad®) und mir“)
seinerzeit erwähnten oder aufgestellten untersucht werden. Als Voraussetzungen
für ihre Verwendbarkeit ergeben sich ohne weiteres:
A. Diejenigen vorläufigen Kriterien sind unter sonst gleichen Verhältnissen
zu bevorzugen, deren Ergebnisse möglichst gut mit denen des endgültigen Kri-
teriums übereinstimmen,
3} Wie beim Fehlen dieser Voraussetzung zu verfahren ist, siehe für Niederschlagsreihen Met,
Ztschr, 1923, 8. 171 u. 172, Entsprechendes gilt für Temperaturreihen. — 2) Met. Ztschr, 1925, S. 482,
Kriterium 1. — 3) Met. Ztschr, 1925 S. 482 bis 485, -— *) Met. Ztschr, 1924 S. 154.
