346 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1926, 
die zweite Summe rechter Hand in der zweiten Gleichung von (23% Daraus 
erhält man die gesuchte Beziehung 
7A 
; ka „kr 
2py => Pa’ ++ Pr” 008 — Gy” Bin — 
„ kz u KR 
Die k-ten harmonischen Konstituenten (k <->) ron 2m gegebenen Funktions- 
werten lassen sich also in der durch Gleichung (29) definierten Weise durch die 
k-ten harmonischen Konstituenten der halben Anzahl (m) Ordinaten ausdrücken. 
Statt eines einzigen, die sämtlichen 2 m Ordinaten erfassenden Rechenvorganges 
tritt die zweimalige Anwendung eines nur m Funktionswerte berücksichtigenden 
Rechenschemas. Dabei beziehen sich die rechter Hand in (29) vorkommenden, 
mit einem Akzent versehenen p und q auf die einen geraden Index besitzenden 
Ordinaten Up, U, ..., Uom-. 2, die zweimal gestrichenen p und q auf die Ordinaten 
mit ungeradzahligem Zeiger u,, U, ..., Uom—-ı. Die Analysen, welche die pr, 
qx; px“, qu” Hefern, schreiten nach dem größeren Winkel > fort, während die 
Zusammenfassung der akzentuierten p und q zu den gesuchten Werten px, qx 
mit dem cos und sin des halben Winkels Am erfolgt. 
I 
Fie. 
Fir. 
a 
A 
Fo N 
0A On, 0D 
Ou, _0C 0B 
A 
du 
va 
NE 
Ou, 
OB 06 
Äp, 
Die harmonische Analyse einer größeren Anzahl von Funktionswerten unter 
Verwendung der Teilung der Ordinaten in zwei Gruppen, die zu den Gleichungen (29) 
führt, läßt sich sehr überzeugend auch auf graphischem Wege dartun. Die 
Figuren 1 bis 4 dienen diesem Zwecke. Um möglichst übersichtliche Zeichnungen 
zu erhalten, wurde nur eine kleine Anzahl von gegebenen Ordinaten, n — 6, an- 
genommen und nur p, graphisch ermittelt. 
In Fig. 1 wird auf graphischem Wege das erste Glied der harmonischen Analyse 
nachstehender 6 Zahlen: u, = 5, u, = 2, 4 = 6, = 2, u =3, us == 7 gesucht. 
Zu diesem Zwecke werden entsprechend der Besselschen Formel die genannten