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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie; Juli 1926.
Wir werden aber weiter unten finden, daß auch der Ansatz D” = konstant
begründet sein kann, In diesem Falle bekommt man, unter im übrigen unver-
änderten Voraussetzungen, die Gleichung
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mit der Lösung
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7. Walls, wie in Fig, 3, das Meeresgebiet teilweise von Kontinenten begrenzt
ist, fällt die Symmetrie weg, und die Berechnung der Bewegung wird eine viel
schwierigere Aufgabe, Man müßte dann eine aus Gl. (5) abgeleitete, kompli-
zierte partielle Differentialgleichung!) integrieren, und zwar unter Berücksichti-
gung von Randbedingungen, die durch die obige Formulierung des Problems
überhaupt nicht vollständig bestimmt sind. Man erkennt aber leicht, daß die
Größenordnung der Geschwindigkeiten in den beiden Fällen nicht sehr ver.
schieden sein kann. Besonders unter der Voraussetzung D” = Konstant 1äßt sich
aus Gl. (9) mittels des Stokesschen Integralsatzes folgern, daß die Zirkulation
des Tiefenstromes ringsum das ganze Gebiet von der Beschaffenheit der Grenz-
linie (offenes Meer oder teilweise Land) ganz unabhängig ist. Wenn der Tiefen-
strom mit der Grenzlinie des Gebietes überall einen kleinen Winkel bildet,
kann man ferner schließen, daß auch. seine Geschwindigkeit durch (10) annähernd
richtig bestimmt wird.
Im ersten Augenblick könnte dieses Resultat vielleicht befremden. Man
würde nämlich, wenn die Verdunstungshöhe und das Arcal des Meeresgebietes
gegeben sind, um so größere Geschwindigkeiten erwarten, je kleiner die Zufluß-
öffnungen (4B und CD, Fig, 3) sind, Die Erklärung ist aber sehr einfach.
Wenn nämlich die im freien Meere gelegenen Strecken der Grenzlinie verhältnis-
mäßig kürzer gemacht werden, so wird hier der Tiefenstrom mit der Greunzlinie
einen vergrößerten Winkel bilden und mithin einen größeren Beitrag zur Wasser-
zufuhr leisten,
8. Wenn wir die oben gemachten, sehr speziellen Voraussetzungen ver-
lassen und uns geographisch mehr naturgetreuen Aufgaben zuwenden, kann von
siner genauen Lösung nicht mehr die Rede sein. Es genügt aber für unsere
Zwecke, die Zirkulation des Verdunstungsstromes und dadurch seine mittlere
Geschwindigkeit längs der Randkurve des Verdunstungs- oder Niederschlags-
gebietes zu finden, und zwar wollen wir uns auf den Fall eines Meeres von
gleichförmiger Tiefe beschränken. Zu diesem Ende hat man infolge des Stokes-
schen Integraltheorems das über das ganze „Verdunstungsgebiet“ erstreckte
Flächenintegral von ecurl &@ zu ermitteln. Die Lösung dieser Aufgabe unter
Heranziehung der Gl. (5) kann nun, wenn auch nicht genau berechnet, so doch
mit einiger Annäherung geschätzt werden,
Wir betrachten zuerst das letzte Glied in Gl. (5), das die Wirkung der Erd-
krümmung darstellt, und bilden das Flächenintegral für ein von einer ge-
schlossenen Niveaulinie der Meeresoberfläche begrenztes
Gebiet. Das letztere wird mittelst Niveaulinien, die eine
innerhalb der anderen, in ringförmige, schmale Streifen
” geteilt, und es wird zuerst über einen solchen Streifen
(Fig. 4) integriert.
Es sei £ die Breite des Streifens, » der Niveauunter-
) schied zwischen seinen beiden Rändern, und 9 der Winkel
Da contra solem von der Ostrichtung (der x-Richtung) zur
; Stromrichtung &. Dann ist nach (4) der Betrag @ der
Geschwindigkeit und ihre polwärts gerichtete Komponente Gy:
oA, Gy = 7 sin 8,
Hier ist y längs des ganzen Streifens konstant. Wenn mit ds ein Längen-
1) „Über Horizontalzirkulation usw.“ S, 49 ff.
