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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli 1926.
4. Als ein fundamentaler Begriff wurde bisher eine zweidimensionale Vektor-
größe S benutzt, deren Komponenten S„, Sy durch die Gleichungen
4 a
Se=fude; Sy=[wdz
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definiert wurden (wobei &, v# die Geschwindigkeitskomponenten in den x- und w-
Richtungen, z die Tiefe unterhalb der Meeresoberfläche und d die Meerestiefe
bedeuten). Dieser Größe &, die Strommenge genannt, wurden zwei fundamentale
Eigenschaften zugeschrieben. Erstens, daß die Strommenge eines reinen Trift-
stromes zur Windrichtung senkrecht cum sotel) gerichtet ist, und zweitens (als
eine Folge der Kontinuitätsgleichung), daß für stationäre Ströme
dir SS,
Ca Öy
Dabei wurden stillschweigend zwei vereinfachende Annahmen gemacht: teils,
daß der Wasseraustausch zwischen dem Meere und der Atmosphäre, teils auch,
daß die Inhomogenität und die Zusammendrück barkeit des Meerwassers vernach-
lässigt werden können, Die Zulässigkeit der ersteren Annahme soll eben in der
vorliegenden Mitteilung untersucht werden. Wenn die zweite Annahme aufgegeben
werden muß, erkennt man leicht, daß die obengenannten zwei fundamentalen
Eigenschaften nicht der durch (1) definierten Strommenge, wohl aber der durch
die Gleichungen
a 4
Sum |qudz; Sy=fgwudz
8 Öö
{g = der Dichte des Wassers) definierten Vektorgröße S zukommen, insofern näm-
lich kein Wasseraustausch zwischen dem Meere und der Atmosphäre vorkommt.
Diese letztere Größe S könnte als die auf Bewegungsmenge gebildete Strom-
menge — im Gegensatz zu der älteren, auf Geschwindigkeit gebildeten — be-
zeichnet werden. Sie ist gleich der Geschwindigkeit des Schwerpunktes einer
vom Boden bis zur Oberfläche reichenden vertikalen Wassersäule, mit der Meeres-
tiefe und mit der mittleren Dichte der Wassersäule multipliziert,
In Anbetracht des zur Zeit in der messenden sowie in der rechnenden Ozeano0-
graphie erreichbaren Grades von Genauigkeit kommt es auf einen quantitativen
Unterschied zwischen den beiden Arten von Strommenge eigentlich nicht an, In
Zukunft wird es jedenfalls notwendig sein, die auf Bewegungsmenge gebildete
Strommenge einzuführen, und die Veränderung wird dann am besten sogleich
durchgeführt, zumal die Theorie dadurch an logischer Folgerichtigkeit gewinnt”),
5, Es soll also im folgenden die Gl. (2) zur Definition der Strommenge dienen,
Werden gleichzeitig die veränderten Bezeichnungen
_ gg‘ Dr _ A ‚2xd
Bein We= ar al
eingeführt, wo D” die untere Reibungstiefe, qg” eine mittlere Dichte der ent-
sprechenden Schicht (d. h. des Bodenstromes) und g eine mittlere Dichte der
ganzen Wassersäule zwischen Boden und Oberfläche bedeuten, so bleiben dabei
für die Strommenge $” eines Staustromes und für die Geschwindigkeit G des ent-
sprechenden Tiefenstromes, unter Annahme konstanter Meerestiefe, die folgenden
Gleichungen ®)
A A CN
— 7 Op = i Zy
curl 6 == a
fortwährend gültig,
1) Das heißt auf nördlichen Breiten nach rechts, suf südlichen nach links,
2\ Eine kurze Darstellung der Theorie der Meeresströmungen in ihrer entsprechend neuen Form
wird im „Handbuch der Mechanik“ von F. Auerbach und W. Hort (in Vorbereitung) erscheinen,
3) V. Walfrid Ekman, Über Horizontalzirkulation bei winderzeugten Meereestrümungen,
(MNeichungen 38 und 40, S, 20—21, Arkir för Mat, Astr. och Fysik, Bd. 17 Nr. 26, Stockholm 1923,
