Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1926,
überall synchron einwirken, so muß man, wenn man exakt vorgehen will, auch
hier das Prinzip der Zerlegung anwenden, indem man zwei Längsschwingungen
berechnet, eine etwa mit der Epoche 1%, die zweite mit der Epoche 4* (Greenw.).
Damit legen wir der Rechnung gewiß die allgemeinste Annahme, die über-
haupt möglich ist, zugrunde. Denn sowohl die durch das Mitschwingen, wie
Fig. 2 auch die durch die fluterzeugenden
) Krä ftz bedingten Längsschwingungen
müssen sich, sofern sie überhaupt
bestehen, in zwei Komponenten dieser
Art zerlegen lassen (s. Abschnitt II.
Die in der Längsrichtung wirkende
Kraft muß dabei natürlich in ganz
analoger Weise in zwei periodische
Komponenten mitebendiesen Epochen
zerlegt werden. Da es sich um die
vereinigte Sonnen- und Mondflut zur
Zeit der Syzygien handelt, ist die
Zeit hier wie im folgenden in Ein-
heiten von RS 1.025 Sonnenstunden
gezählt,
Die Differentialgleichung, nach
der eine Längsschwingung von Quer-
schnitt zu Querschnitt berechnet wird,
hat die Form!)
Än = An Ax.£-+4dh
gT '
wo £ die horizontale, ı die vertikale
Verlagerung der Wasserteilchen in
dem betreffenden Querschnitte,
g = 9,8123 m -sek— ;
die Akzeleration der Schwerkraft
(Mittelwert in 2000m Tiefe), T = 12.3
Stunden die Periode der Schwingung,
Äx = 138,901 km den Abstand je
zweier Querschnitte längs der Mittel-
linie und Ah die Neigung der Niveaufläche unter dem Einfluß der die Tide M, + S,
erzeugenden Kraft, d. bh. die Änderung des der Gleichgewichtstheorie entsprechenden
Wertes h von einem Querschnitt zum nächsten bedentet, Bei der Schwingung
mit der Epoche it sollen die entsprechenden Größen &,, 1 h,, bei jener mit der
Epoche 44 analog En Yu hs heißen. Der Koeffizient von 5 nimmt den Wert
9.0005700 an.
Die Größen Al, und Ah, berechnet man leicht, indem man für die Schnitt-
punkte der einzelnen Querschnitte mit der Mittellinie die der Gleichgewichts-
theorie entsprechende Erhebung h um 1% (bzw. 4%) berechnet und dann die
Differenzen für je zwei benachbarte Querschnitte bildet. Die Formel für h
lautet (für die vereinigten Tiden M, + 8,)*)
h == 35,54 om +c08 *p «008 (04-2 4).
1 Sie ergibt sich unmittelbar aus Formel 3 in Lamb’s „Hydrodynamik“ & 176 (deutsche Aus-
gabe p. 308}: LA 4X, wo £, 7 und X proportional zu cos (2764-4) sind, wenn man
jinke die doppelte Differentiation nach + ausführt, Zn setzt und den Zeitfaktor wegläßt, Vgl.
auch „Hydrodynamische Theorie der halbtägigen Gezeiten des Mittelmeeres“. BSitzungsberichte der
Akad. d. Wiss. in Wien, Math. K1l., Abt. IIa, Bd. 124 (1915}, p. 905 bis 979, wo die Methode zur
numerischen Integration dieser Differentialgleichung ausführlich dargelegt ist. Bei der Durchführung
der Rechnung wurde, statt der Division durch S immer mit dem Mittelwert von S—1 für je zwei
benachbarte Querschnitte multipliziert, was die Genauigkeit von d = erhöht,
. 36 H, Darwin und S, 8. Hough, Eneykl. d, math, Wiss., Bd, VI, 1. B., Heft 1, p. 35
bis 38. — M. Le6ry, Lecons sur Is th6orie des marees, I, Paris 1598, p. 61 bis 64,
