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PS 
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März 1906, 
log (2 —1) = 0.4420 —3 
loga = 3.1988 
log (b— a) = 0.6408 und somit b—a = 4.373, 
was von dem obigen nur unerheblich abweicht, im übrigen aber keineswegs 
genauer ist, da ja die vierte Stelle nicht mehr verbürgt ist. Aber die Zehntel- 
minuten findet man auch mit dreistelligen Tafeln genau! 
Es bleibt also bei meiner früheren Behauptung, daß die eingangs an- 
geführte Formel III von allen bekannten Formeln die genauesten Rechnungs- 
resultate gibt. 
Dagegen läßt sich dem zweiten Einwurfe des Herrn Wedemeyer 
wenigstens nicht die Richtigkeit absprechen. Die Formel III kann sowohl bei 
der oberen Kulmination, wenn z, — (gg — 6) <0 ist, als auch bei der unteren, 
wenn z, + +dö>—180° ist, Zeichenwechsel aufweisen, und es soll auch nicht 
geleugnet werden, daß dies ein Nachteil der indirekten Methode ist. Aber 
als wesentlich kann ich diesen Nachteil nicht ansehen, denn in allen in Frage 
kommenden Fällen bietet sich fast von selber ein Auskunftsmittel dar, das 
eine noch einfachere Rechnung gestattet als im allgemeinen Falle, 
Nehmen wir z. B. den bei der unteren Kulmination möglichen Fall, daß 
AP 3 90° ist, z.B. 
eo = 62° 30’ ö = 35° 412 t = 11h 45min 18sek 2, = 78° MY, 
dann kann der Natur der Sache nach * Ag 5 nur um wenige Minuten 
90° überschreiten, und es wird immer möglich sein, ein nur um wenige Minuten 
Pf 
von z, verschiedenes z’ zu bestimmen, derartig, daß Zn gleich 90° wird. 
In Formel III fällt dann das erste Glied auf der rechten Seite fort, und es 
ist nur nötig, das zweite Glied zu berechnen, Im obigen Falle ist z’ == 78° 48’, 
so daß z, —z’= 2 ist; man rechnet also weiter mit folgenden Angaben: 
® = 62° 30 Ö = 38° 42 t = 11h 45min 18sek = 78° 48 
Zr p—8 — 531°18 7 lg — 27230 
log sin 51? 18’ = 9.8923 
log sin 27° 30° = 9.6644 
log cos? S = 7.0121 
2 a £ m 
log Fe W- m = 3.845 Demnach ist A Ze = ev 
UN log 0.1138 = 2,59. alo zZ —Z = 4,59 und daher z = 78° 4541’, 
Auf ein im Prinzip vielleicht noch einfacheres Verfahren werde ich 
am Ende dieses Artikels zurückkommen! 
Somit scheint es also, daß ich meine Formel III nun auch für die 
praktische Rechnung empfehle? Keineswegs, jetzt so wenig wie in meinen 
früheren Arbeiten! Denn es läßt sich nicht verkennen, daß die vierfache 
Bildung der Winkelsumnmen und -differenzen viel Zeit in Anspruch nimmt, 
während welcher ein gewandter Rechner schon ein gut Teil der Rechnung 
nach einer anderen Methode erledigt hat, bei der diese Winkelsummen und 
-differenzen nicht vorkommen; auch ist ein Eingang in die Tafeln mehr er- 
forderlich als bei den meisten anderen Methoden, Ich glaube daher, daß an 
dieser Umständlichkeit vor allem die Einführung in die Praxis scheitern 
wird; bei der hervorragenden Genauigkeit der Formel und ihrer durch keine 
Ausnahmen beschränkten Brauchbarkeit mag das zu bedauern sein, läßt sich 
aber einmal nicht ändern. Einfacher, so daß sie mit den besten anderen 
Methoden konkurrieren kann, gestaltet sich dagegen die Rechnung nach der 
{rüher von mir in der zu Anfang zitierten Arbeit mit I bezeichneten Formel: 
ıh — h,) + cos a ])' = 2sin atre—6 sin ze — 2c08 peosösin? £,