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Für Hochwasser und obere Kulmination ist nun ‚nahe 1 — m — x= —F, 
also: ; 
für 0,.K 20 = sin —C0—1) 
und für untere Kulmination ist nähe N me — X = 180° — F, also:. 
für U.K . 26 = —- 5 $n(F—C—E) ; 
d. h. die tägliche Ungleichheit hat für die beiden Hochwasser der halbtägigen 
Flut entgegengesetztes Vorzeichen, aber nahe gleiche Größe, 
Aus diesem Ausdruck müssen wir nun E zu eliminieren suchen, Zu dem 
Ende lösen wir sin (F—C-—E) auf und substituieren für sin E und cos E 
die Werte: pn ° - 
. 4 3 dı 81 vn: 
sin E = LM: (5) bee - x (mi) 
N\3 . ; —_ ‘ 
cos E =— IaMı (55) sin 24 + 2 sin Sees sı) 
und, wenn wir noch beachten, dafs: - 
__ cos m? + a cos 02? cos 2(m—8&). (5) 
B = 7 2088F + L2 Me PA): 
so wird die .tägliche Ungleichheit in Zeit 
; — — — LM: (E) . cos 2F 
2) = 76 = TormM Pa‘) cos u2? + a c08 02 cos 2 (m: — 82) . 
> {sin 2q sin [F — 0] + 2 sin 201 sin [F — 0 — (mı — s1)]} 
wo das obere Zeichen für obere, das untere für untere Kulminationen zu 
nchmen ist. . i 
Die tägliche Ungleichheit in Höhe findet sich leicht durch Entwickelung 
der Wurzelgröfse a 
VB%3ABcosd—m —z+2F—-E—C0)+A! 
DE ln a A? 
= B 1 — 2-5 008 (1 — m — % + 2F—E—0)+ BE: 
bis auf die erste Potenz von Sr und ist: 
(3) tgl. Ungl. in Höhe = — A cos (l— m —x% +2F—C— BE). 
Auf dieselbe Weise wie vorher ergiebt sich dann die tägliche Ungleich- 
heit in Höhe für Hochwasser 
—_— nA — für 0. K. 
=FAc0os(P—0— EB) TUE. 
. Hieraus wie früher E und A eliminiert, erhalten wir; 
(4) tgl. Ungl. in Höhe = 
4\3 ; s 
F In Mi (5°) {sin 24 cos [F—0] + a sin 201 cos [F—0 — (m —sı)]} 
Die Formeln (2) und (4) geben die Ausdrücke für die tägliche Ungleich- 
heit nach‘ der Wellentheorie mit Berücksichtigung .der Reibung. Es ist von 
Interesse, dieselben. mit denen zu vergleichen, welche durch die Bernouilli’sche 
oder Gleichgewichtstheorie erhalten werden, weil diese letzteren den bisher 
ausgeführten Untersuchungen, soweit sie überhaupt mit einer Theorie verglichen 
worden sind, zu Grunde gelegen haben.‘ Die Gleichgewichtstheorie fordert, 
dafs das Hochwasser der Sonnen: und Mondflut, sowohl der eintägigen wie 
der halbtägigen, eintritt, wenn. das fiuterzeugende Gestirn im Meridian ist; die 
aus‘ beiden zusammengesetzte Flut erreicht ihr Maximum, wenn der Mond 
resp. im Stundenwinkel E oder F steht, es sind demnach für die Berechnung 
überall dieselben Positionen: von Mond und Sonne anzuwenden, und zwar die- 
jenigen, welche bei dem Meridiandurchgang des betreffenden Gestirns stattfinden,