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gelangt, ‚dem‘ der Umfang‘ des‘ Kreises:"ist" 20m, die ‘Zeitdauer !des‘ Umlaufes
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also u = mp Setzt man:aber für g und w.die,obigen: Werthe; s0.;erhältı man
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6 a0 Ad FE Sekuhden: = 12 Stunden. 1)iluzrof nobatr darub
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Die Trägheitskreise werden also immer :in derselben: Zeit: wi:durchlaufen,
und müssen daher um so- größer sein, je gröfßer-die‘ Geschwindigkeit dist:?ein
Resultat, welches. aus dem vorstehenden Ausdruck für denRadius’g:unmittelbar
abgelesen werden kann: — Es sei ausdrücklich hervorgehoben; dafs die Gröfse
und Form. der Trägheitsbahn : von. ihrer :besonderen: Lage. innerhalb“des Polar:
gebietes gänzlich ‚unabhängig ist;. sie kann: den: Pol "als: Mittelpunkt haben, kant
selbst durch den.Pol gehen‘; ete.:ete.! 207090790 "9D fir, 8ST4MAON CR
I Wir haben nun: noch die .Trägheitsbahn:: für. irgend: eine. beliebige: Stelle
der Erdoberfläche; d; -h:. für ‚eine :beliebige geographische Breite: zu: :ermitteln;
in voller Strenge ist. dieses ohne Rechnung: nicht wohl: möglich, die geometrische
Behandlung wird: indessen die: Richtigkeit des Resultates wenigstens ahnen lassen;
In der: unmittelbaren Nähe ‚des. Poles rTotirt‘ die: Erdoberfläche: um den' Pol
selbst; in.der geographischen Breite g 'karn ‚man: sie. dagegen; alsium.die Spitze
desjenigen Kreiskegels;: welcher: die Erdoberfläche ‘im :Breitenkreise gp“ringsunt
berührt, rotirend betrachten. “Denkt man sich diesen. Kegel in. irgendeiner‘ Seiten-
linie aufgeschnitten und. in‘ eine Ebene ausgebreitet, :so. geht ‚er in (ein Segment
einer Kreisscheibe über, welches: in. :24 Stunden um sich selbst verschoben wird;
die ganze Kreisscheibe ist aber. :in.dem Verhältnifs: sin: = 1 *gröfßser üals "das
A A NOTEN
Segment und führt deshalb..ein. ganze Rotation erst in. Se Sünden ats, * Die
Winkelgeschwindigkeit der Rötation‘ ist deshalb‘ für“ diese Stelle der Erdöber!
fläche nicht w, sondern‘ @ sing, und man” erhält Somit für‘ den‘ Radius des
Trägheitskreises den Werth: * “44 ISJD2I0 SUT0DE GH LET USW ENUgSWEl
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welcher am Pol, wo sing == :1 wird, swieder rin. denjenigen: Werth. ‘übergeht;
von welchem wir ausgegangen. sind (pag: 604)... 03142 UN „DO MO
Es folgt hier. die Angabe der. Länge des: Krümmungsradius.o in :Kilo-
metern für verschiedene Geschwindigkeiten:v» und.geographische: Breiten @:: =
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Geogr. Breite g.: | 0° 214° 5° 10° 20°. 30° .40° 50° .: 60°., 70° + 80° ‘90°
BEE m | 144 2 „401 ..274 - 213 5,179, :158 .. 146; 139
Geschwindigkeit] 10m 1 1572 487. 398 200 ' 137“ 107“ 90” 70“ 73°. 70. 69
5m |CO 786 893 ' 197 100 69 53‘ 45- 40 36 35 34
Streng genommen kann die Trägheitsbahn schon deshalb kein Kreis sein,
weil sich ja.für jede.derartige Bewegung:.die: geographische Breite und somit
die Länge des .Krümmungsradius ändert. :Erhält.z. B. ein‘ Körper :in 40° N-Br
durch einen einmaligen. horizontalen Impuls. in. west-östlicher Richtung eine. Ge-
schwindigkeit won 10m (welche derjenigen eines frischen Windes gleichkommt);
so. wird derselbe..von.diesem Breitenkreise ‚alsbald nach rechts abweichen, : bis
er sich in::38° Breite genau-:von Ost.nach West bewegt; diesen Breitenkreis
verlassend, wendet er sich. wieder nach: Norden: und ‚erreicht nach etwa
19 Stunden wieder 40° Breite, trifft ‚aber hier nicht genau denselben Punkt,
von welchem er ausging, sondern einen 6twäas weiter westlich gelegenen, so
dafs er in. einer grofsen Zahl, von ‚Schleifen,: :immer..zwischen 38° und 40° ver-
harrend, allmählich rings um die Erde, herumläuft, 5 pl Gwee
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1) Liefse man am Pol ein Pendel schwingen (Foucault’scher Pendelversuch), so würde die
Schwingungsebene desselben bekanntlich erst in 24 Stunden, Sternzeit einen Winkel von 360° durch-
laufen. Dafs beide Vorgänge in der "That nicht zu‘ identificiren sind, ergiebt‘ sich schon bei genauerer
Betrachtung der Fig. 1; nach der dört angenommenen Winkelgeschwindigkeit der Scheibe würde
deren Umlaufszeit etwa 24 Sekunden betragen, so dafs also‘ die (scheinbare) Drehung der Schwingungs-
bene eines über X angebrachten Pendels in 24’Sekunden 360° betragen würde, Der auf der Ober-
Häche der Scheibe frei bewegliche Körper hat‘ aber in 6 Sekunden schon um nahezu 180° seine
Richtung verändert (es würden genau 180° sein, wenn die Scheibe nicht eben, sondern am Rande
paraboloidisch aufwärts gebogen wäre ete., wie oben bereits erörtert).
